Quartz 2D绘图定义了两个完全独立的坐标空间，表示文档页面的用户空间和表示设备的本机解析的设备空间。用户空间坐标是浮点数，与设备空间像素的分辨率无关当您想要打印或显示文档时，Quartz将用户空间坐标映射到设备空间坐标。我们通过CTM矩阵来修改映射达到在修改绘图，视觉上，就是修改图形的显示。
就是把每一个点应该显示的坐标做一个变换，达到在屏幕上显示各种效果。
1.CGContext有关的转换函数
CG_EXTERN void CGContextScaleCTM(CGContextRef cg_nullable c,
CGFloat sx, CGFloat sy) 缩放
CG_EXTERN void CGContextRotateCTM(CGContextRef cg_nullable c, CGFloat angle) 旋转
CG_EXTERN void CGContextConcatCTM(CGContextRef cg_nullable c, CGAffineTransform transform) CGAffineTransform 链接
CG_EXTERN CGAffineTransform CGContextGetCTM(CGContextRef cg_nullable c) 得到一个CGAffineTransform
从抽象坐标到像素的转换
CG_EXTERN CGAffineTransform CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform(CGContextRef cg_nullable c) // 获取CGAffineTransform
CG_EXTERN CGPoint CGContextConvertPointToDeviceSpace(CGContextRef cg_nullable c, CGPoint point) // 一个抽象坐标点转换到设备像素空间
CG_EXTERN CGPoint CGContextConvertPointToUserSpace(CGContextRef cg_nullable c, CGPoint point) // 一个设备像素空间转换到一个抽象坐标点
CG_EXTERN CGSize CGContextConvertSizeToDeviceSpace(CGContextRef cg_nullable c, CGSize size) // 一个抽象坐标size转换到设备像素空间
CG_EXTERN CGSize CGContextConvertSizeToUserSpace(CGContextRef cg_nullable c, CGSize size) // 一个设备像素空间size转换到一个抽象坐标
CG_EXTERN CGRect CGContextConvertRectToDeviceSpace(CGContextRef cg_nullable c, CGRect rect) / 一个抽象坐标rect转换到设备像素空间
CG_EXTERN CGRect CGContextConvertRectToUserSpace(CGContextRef cg_nullable c, CGRect rect) // 一个设备像素空间rect转换到一个抽象坐标
2.CGAffineTransform api
基本api
// 平移
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation(CGFloat tx,
CGFloat ty)
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformTranslate(CGAffineTransform t,
CGFloat tx, CGFloat ty)
// 旋转
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle)
CG_AVAILABLE_STARTING(__MAC_10_0, __IPHONE_2_0);
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformRotate(CGAffineTransform t,
CGFloat angle)
// 缩放
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy)
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformScale(CGAffineTransform t,
CGFloat sx, CGFloat sy)
其他api
// 反转，通常用于恢复变换的图形。但是一般不用，可以通过保存和恢复图形状态来逆转转换CTM的效果
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformInvert(CGAffineTransform t)
// 转换一个点
CG_EXTERN CGPoint CGPointApplyAffineTransform(CGPoint point, CGAffineTransform t)
// 转换一个大小
CG_EXTERN CGSize CGSizeApplyAffineTransform(CGSize size, CGAffineTransform t)
// 转换一个区域. 这个函数返回一个最小的矩形，它包含矩形的转换角点
CG_EXTERN CGRect CGRectApplyAffineTransform(CGRect rect, CGAffineTransform t)
// 判断2个仿射是否一致
CG_EXTERN bool CGAffineTransformEqualToTransform(CGAffineTransform t1,
CGAffineTransform t2)
// 判断仿射函数是否进行转换。
CG_EXTERN bool CGAffineTransformIsIdentity(CGAffineTransform t)
// 链接2个仿射函数。相乘
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformConcat(CGAffineTransform t1,
CGAffineTransform t2)
// 创建一个仿射变换
CG_EXTERN CGAffineTransform CGAffineTransformMake(CGFloat a, CGFloat b,
CGFloat c, CGFloat d, CGFloat tx, CGFloat ty)
3.原理，官方文档说明
仿射变换是根据一个 3x3 数据矩阵来实现的，称为CTM。我在这里做一个简单的研究
计算的方式如下，
仿射变换矩阵构成
a b 0
c d 0
tx ty 1
变换公式： x' = ax + cy + tx;
y' = bx + dy + ty;
举例说明：
创建2个视图，view 和 imageView，他们的视图大小位置保持一致，用来作对比
self.view.backgroundColor = [UIColor blackColor];
UIView *view = [[UIView alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, 200, 300)];
view.backgroundColor = [UIColor whiteColor];
view.center = self.view.center;
[self.view addSubview:view];
UIImageView *imageView = [[UIImageView alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, 200, 300)];
imageView.image = [UIImage imageNamed:@"123.jpg"];
imageView.center = self.view.center;
[self.view addSubview:imageView];
[self affineTransform_changeWith:imageView];
a.保持不变，相当于 x' = x * 1 + y * 0 + 0，y' = 0 * x + 1 * y + 0，所有最终结果保持不变。
CGAffineTransform affineTransform = CGAffineTransformMake(1, 0, 0, 1, 0, 0);
imageView.transform = affineTransform;
b.位移，只是在点的基础上加减值，所以只需要改变tx和ty的值。 例如： x' = x * 1 + y * 0 + 50，y' = 0 * x + 1 * y + 80，
CGAffineTransform affineTransform = CGAffineTransformMake(1, 0, 0, 1, 50, 80);
imageView.transform = affineTransform;
c.缩放，x'值只有x的系数单独决定，y'值只有y的系数单独决定。 例如： x' = x * 0.5 + y * 0，y' = 0 * x + 0.5 * y，所以导致了缩放
CGAffineTransform affineTransform = CGAffineTransformMake(0.5, 0, 0, 0.5, 0, 0);
imageView.transform = affineTransform;
d.旋转 要实现旋转，就需要x和y共同的变换来实现。但是旋转x的值是决定y的值，
假如有一个圆，圆心为坐标原点，因为在ios的坐标系中，往下是增加的，所以x轴往右是正数，y轴往下是正数。
圆上有一个点（2，0）,现在我们把圆顺时针旋转90度，那么坐标就变成了（0, 2），计算公示y' = 0 + 2 * cos90°。
圆上有一个点（0，-2）,现在我们把圆顺时针旋转90度，那么坐标就变成了（2, 0），计算公示x' = 0 - 2 * sin90° + 0。
同理如果有一个点（2， 3），现在我们把圆顺时针旋转90度，那么坐标就变成了（-3, 2）。计算公示x' = 2 * cos90° - 3 * sin90° + 0, y' = 2 * sin90 + 3 * cos90°。
可以得出：x' = x * cosa - y * sina，y' = x * sina + y * cosa。
所有仿射变换矩阵构成
cosa sina 0 -sina cosa 0 0 0 1
// 翻转90度，等价于CGAffineTransformMakeRotation(M_PI)
CGFloat value = M_PI;
CGFloat a = cos(value);
CGFloat b = sin(value);
CGFloat c = -b;
CGFloat d = a;
CGAffineTransform affineTransform = CGAffineTransformMake(a, b, c, d, 0, 0);
imageView.transform = affineTransform;
e.通过给CTM设定一定的值和一些方法配和使用，可以实现不的效果
例如：
// 设置一个变化
CGAffineTransform affineTransform = CGAffineTransformMake(0.5, 1, 1, 0.5, 0, 0);
imageView.transform = affineTransform;
// 然后缩小一倍
// affineTransform = CGAffineTransformScale(affineTransform, 0.5, 0.5);
最后附上学习demo