关于黎曼的猜想

内容来源于互联网，主要是学习，学习笔记。

伯恩哈德.黎曼（公元1826年-1866年）是德国著名的数学家，他在数学分析与微积分集合领域做出过重要的贡献，开创黎曼几何给爱因斯坦的关于相对论提供了数学基础。

过直线外一点，可以作几条平行线？欧氏说一条，黎曼反问道谁知道直线想交不想交呢？黎曼提出：过直线外一点，一条平行线也作不出来。基于黎曼几何得出的“无平行线”结论，最终成为了广义相对论的数学帮手。

几何一直是黎曼的主业，这又是一座深不可测的数学殿堂。黎曼猜想指的是，黎曼函数所有非平凡零点的实部都是1/2。

黎曼一生发表过10篇论，但是每篇论文都横跨各个领域，是多领域先锋开拓者，虽然不到40岁就去世了。但仍然显示着不可一世的才华。

1859年黎曼抛出的这个谜题，就是想解决素数之秘。

一旦素数之秘倍解开，那么现在几乎所有互联网的加密方式将不再安全，互联网变成一个裸奔的世界。因为我们主要的非对称加密包括RSA秘钥加密等等，都是基于大数的分解。

加密主要是针对通讯信息，数据资料的加密，非法用户即使别人拿到你的资料也打不开，所以数据加密是保证数据的安全性。现在的加密体系总主要采用非对称秘钥加密系统。每个通讯放有公钥与私钥。互为加解密。公钥是公开的，私钥是自己单独保管的。并且注意加密注意保管。

一个公钥对应一个私钥，公钥是公开的私钥是自己保管的不能告诉大家的。用其中一个秘钥对数据资料加密，只能用其对应的私钥进行解密。

不仅是互联网，只要证明方法被公开，无需量子计算机，根据其原理甚至能破解现代银行的安全密码体系。（黎曼猜想就是解决素数之秘，一旦素数之秘被解开，那么现在互联网上采用 的一切将会不在安全。）

非对称加密算法与素数的关系

观察素数表，你会发现素数数目是下降的，他们越来越稀疏。1到100之间有25个素数；401到500之间有17个素数，而901到1000之间只有14个。如果那素数列岛100万，最后一个100数段，只有8个。约到后面素数的寻找越发艰难。

因此聪明的数学家将素数应用在密码学上，因为人类还没发现叔叔的规律，以他作为蜜月的进行加密的话，破解者必须要镜像大量的结算，使用最快的计算机运算，也会因为球素数的过程时间太长二失去了破解的意义。

现在普遍使用与各大银行的是RSA公钥加密算法，基于一个十分简单的素数事实：将两个大质数相乘十分容易，但是要对其乘积进行因式分解极其困难，因此可以将其乘积公开作为加密密钥。

黎曼猜想得到完全证明，很可能会攻击RSA公钥加密算法的规律。

一旦黎曼猜想得到证明，那么基于大素数分解的非对称加密算法可能就走到了尽头，私钥加密、签名也就失去了意义。

当我们为数学家开心的时候，也得小心那些寻找漏洞的黑客。

黎曼猜想有多难？

 就在最近，2018年 9月20日，菲尔兹与阿蒂亚爵士宣称已经证明，了黎曼猜想。要在9月24日海德堡获奖者论坛上想全世界公布证明。

阿贝尔奖，作为数学界最高奖得主，阿蒂爵士是，又找千丝万缕的联系，这个时代顶级的数学家。

此次阿蒂亚的证明恐怕与量子计算有关。

黎曼猜想中的素数行为，酷似量子力学中的：测不准原理“”，虽然你可能不知道单个分子确切的位置，但是你可以确定这个房间大致的分子分布，素数这难以捉摸的行为特别像量子幽灵掌握的微观世界。

阿蒂亚可能是借助量子力学这一工具来伪证黎曼猜想

而由量子力学衍生出来的量子计算机，也早就被数学家证明能快速对大数据进行质因素因素分解。基于“平行世界”的运算可轻而易举破解并颠覆密码系统。

然而，黎曼猜想带来的危险不仅仅影响银行，更不仅仅影响互联网，其可能动摇的一些数学根基。