LeetCode—60. Permutation Sequence

Type：medium

The set [1,2,3,...,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order, we get the following sequence for n = 3:

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note:

Given n will be between 1 and 9 inclusive.

Givenkwill be between 1 and n! inclusive.

Example 1:

Input:n = 3, k = 3Output:"213"

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本题要求求出n个数字排列组合的第k个数，根据例子中我们可以看出来，当给定n时，选好第一个数字，可以将(n-1)！个数值当作一组，（因为他们的第一个数字相同），当选好第一个数字和第二个数字后，(n-2)!个数值可以当作一组（因为他们的第一、二个数字相同）。那么给定k时，第一次可以用k除以(n-1)！的商来判断结果的第一个数字，而k除以(n-1)！的余数则是它在分组后的小组中排列的位置。以此类推。

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class Solution {

public:

    string getPermutation(int n, int k) {

        string res;

        string num = "123456789";

        vector f(n, 1);

        //f[i]记录i!的值

        for (int i = 1; i < n; ++i) f[i] = f[i - 1] * i;

        --k;

        for (int i = n; i >= 1; --i) {

            int j = k / f[i - 1];

            k %= f[i - 1];

            res.push_back(num[j]);

            num.erase(j, 1);

        }

        return res;

    }

};