深度学习是很强大，几乎可以通过足够的数据训练出各种各样复杂函数。但缺点是，难以训练出满意的结果。
与许多游戏中的强力角色一样，虽然成长值高，练级却困难。花好半天，练个半死，才见经验条缓缓爬到头。然而，此时电脑突然一黑，罢工了，又忘了存档。在怒砸键盘，对天大喊三声 “搞Billy!”，悔恨的泪水流了一嘴后，你放弃作为一名合格玩家的尊严，默默掏出了修改器。
这种设定，是游戏制作者为了游戏平衡性而设置的，给你一个强大的角色，但同时也让他难于成长。于是，我估计我们这个世界的游戏制作者也是这样想的。所谓天将降大任于斯人也，先多给你些磨炼，现在是天将降大任与斯网了。
于是这篇便稍稍提提深度学习训练的问题，最后再小结一下。
深度学习的问题是训练起来比较难。这里的难，主要可以从两方面来说。
一个是优化起来难，也就是说难找到比较好的解，获得满意的训练好的神经网络，这种问题叫做欠拟合 (Underfitting); 还有一个是由于深层网络结构复杂，对当前数据学习过好，但当出现新的没见过的数据时，表现却很差，称作过拟合(Overfitting)。
说如何解决深度学习中这两方面问题前，便于理解，先来提提什么是欠拟合和过拟合吧。
欠拟合 (学不够) 与过拟合 (学过头)
欠拟合和过拟合，以及它们涉及的Variance和Bias，可以说是机器学习训练中最重要的概念了。
因为所有机器学习工程师训练模型的最终目的就是，不要让模型欠拟合 (能力过弱)，也不要让它过拟合 (能力过强)，而要让模型刚刚好。所以说机器学习训练中也得遵循中庸之道，缺不好，过也不好，刚刚好最好。
打个比方的话，小明要考试了，他有一套来自无数勇者前辈们，冒着生命危险从考场带出的往年考题集。之后出现两种情况。
第一种情况，小明这家伙非常不争气，守着一座金山却不当一回事。考试前几天，还天天窝在寝室和一群小伙伴打游戏，早就忘了还有考试这事。等回过神，考题集也没怎么看。于是，结果可想而知，考的一塌糊涂。这个可以叫做欠拟合吧。
另外一种情况，平行世界中小明是一位非常勤奋的同学，但脑瓜比较笨，不怎么转得过弯来。拿了考题集，从开学起就每天做一遍，等到考试前，已经可以倒写如流。你翻开一页，他可以把答案转个一百八十度写出来，还工工整整，像刚从打印机打出来。
但到了考试那天，题目一出来，傻眼了。居然换了出卷老师，考的题型和之前不一样，亦或是题目改了些条件，小明不会了。于是小明做完几道基础题，就愤愤然离开了考场。这个算是叫做过拟合吧。
这里面，把小明当做是我们的神经网络。那么，来自前辈的考题集就是训练数据集了。最后，考试题目就是测试数据集，来测试我们的神经网络性能。
小明在考题集上做练习，可以看做是神经网络在训练数据集上进行训练。
于是类比而来，给神经网络一个训练数据集，如果连这个数据集都学不好的话，那就更别提那些测试数据、新数据了，这就欠拟合了；而如果把这个训练数据集学得太好，记得分毫不差，以至于当出现新的数据时，都反应不过来，那就过拟合了。
深度学习中的欠拟合
在当前各种充足的计算硬件条件下，深度学习的欠拟合问题，往往并不是训练时间不够导致，可能更主要的是一些内部问题比如梯度消失问题，或是饱和单元阻止梯度的传播导致。
在之前训练一篇有说到，反向传播主要传播的是梯度，而梯度是用来更新神经网络，让神经网络变得更符合我们期望的。而这上述两个问题，一个是梯度消失了，而另一个是梯度被饱和单元挡住，传播不过去。也就是说，两种情况网络都无法获得想要的梯度来更新自己，那么自然而然也就会导致学习不足，导致欠拟合。
其实欠拟合的解决方法比较简单，无非就是训练不够嘛。
那就用更好的训练优化方法，来解决上面提到的两个问题，比如说梯度消失问题的话，可以用比如残差网络 (Residual Network) 或是 定时反向传播 (BPTT) 算法等等更好的算法、框架。
再如神经单元饱和，主要是因为sigmoid或tanh这两个激活函数特性导致的，可以换成ReLu激活函数，或是利用适当的正规化 (Normalization)避免饱和情况的发生。
除了更好的训练优化方法，还可以加上GPU这样的大杀器，加速训练，在短时间内对网络进行更多训练。
深度学习中的过拟合
而深度学习的过拟合问题，因为深层网络结构复杂，可以模拟出来的函数非常复杂，容易对当前数据训练过度。我们需要提高我们模型的泛化性。
怎么解决呢？理论上能提高泛化性的技巧都可以，这里提两个。
第一个方法，使用预训练 (Pre-training) 网络。还记得之前提到，人脑的视觉系统可以提取出各种视觉低级特征、中级特征、还有高级特征吗。那么我们何不利用，在大量图片上已学习到具有普遍性特征的网络，来进行当前任务的学习。
于是就可以用之前在很大的数据集上面，比如说有名的ImageNet，训练过的网络。然后直接把我们当前的网络，底层捕捉特征的部分，换成已经训练过的网络，之后再进行训练。
拿小明考试的例子来打比方的话，既然光看考题不行，那该怎么办。我们首先想到的当然会是，为什么不看书呢。于是，道理也是一样。假如小明在做考题前，有把教科书还有老师发的资料都好好看了一遍，心里有个底，那么就可以把此时的小明当做预训练过的网络。之后，小明再练习完往年考题集的话，即使在考试中出现了往年考题以外的题，他也一定程度上能从容应对了。
第二个方法，就是用随机漏失 (Dropout) 技巧，指的是在网路某些层内，传递参数时，随机丢失一些参数来训练。这样训练出来的好处是，网络不会偷懒只看重几个重要的特征而忽视影响较小的特征。重要特征的丢失，逼得网络不得不想办法利用其他次要特征。网络就会有很强的稳健性，遇到新的没见过的数据，也能够很好处理。
如果再拿小明考试来打比较的话，既然真考试的时候，有些题目会变参数变条件。那何不自己在练习题集的时候，先改改条件，变变参数呢。这样到了考试的时候，也能随机应变。
关于训练的补充
当然，这里说到的这几个技巧，也只是很多技巧中的一些。现在，对这个方面的研究，深度学习社群也都还在如火如荼地进行着，说不定之后会有更好更有效的方法呢。
有某位中二大牛把机器学习训练比作修真炼丹，需要谨慎选择各种各样的条件，材料、时间、火候... 稍有不慎就是一炉废丹。
但我更乐意比作魔法师吧。里面一大堆有着各种各样名字的技巧，像咒语一样，看你怎么组合使用它们取得最好效果。
这些小技巧包括有，正则化 (Regularization)、正规化 (Normalization)、初始化 (Initialization)、模型选择 (包括网格搜索和随机搜索来选各种参数)、什么时候停止训练 (停止法 Early Stopping)、 动量 (Momentum)、各种优化器(Adagrad, RMSProp, Adam)等等等等。
虽然这么多，但以上方法的目的，无非两个，第一，使得训练出来的网络处理新数据时有更好的准确率，高泛化性（很好地处理新数据），解决过拟合；第二，让训练速度更加快，解决欠拟合。
小结
到这里，差不多关于神经网络还有深度学习的一些大体概念也就讲完了。
可能看到这里，大部分人还是云里雾里，本来我自己也就是小菜鸟一只。这里写的大多也是拾各位大牛的牙慧，加上一些自己理解。
虽然是这样说，但是至少至少还是希望大家对这个话题有了些熟悉感，某天遇到，也会会心一笑，这个我知道，貌似在某个号主天天更新乱七八糟东西的公众号上看到过。
吴教授说了，深度学习之于现在的我们，就相当于二十世纪初电力之于当时的人们。诞生之后，对各行各业产生巨大冲击，带来巨大变革。
那之后就来看看现在有哪些行业正在受到冲击，进行变革吧。还有在这些变革中，哪些公司或者人在领导着这些。