OpenJudge(C16H)(Magical Balls)

链接：https://vjudge.net/problem/OpenJ_POJ-C16H
思路：借着这个题把矩阵快速幂学了，其实原理跟快速幂一样只是把数换成了矩阵而已，首先我们推出公式如下：

image.png

引用自( https://www.cnblogs.com/niwatori1217/p/5689633.html)
由于是周期重复，考虑把一个周期的变化能写成矩阵，那么我们算出这一个周期内的矩阵的对应值，然后m/n个周期内快速幂一下，最后剩余的m%n个直接硬算过去即可得到最终答案。
代码：

#include
using namespace std;

const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 2;

long long t,n,m,x,y;
long long A[20010],B[20010];

struct Martix{
    long long a[maxn][maxn];

    Martix(){
        for(int i=0;i>=1;
    }
    return res;
}


int main(){
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&x,&y);
        x = (x%mod+mod)%mod;//注意取模加模再取模
        y = (y%mod+mod)%mod;
        long long pt = n/m;
        long long left = n%m;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            long long u,d,l,r;
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&u,&d,&l,&r);
            A[i] = 1+u+d+l+r;
            B[i] = u-d+r-l;
        }
        Martix base,r;
        //先算一个周期的，然后快速幂，再补剩下的
        for(int i=1;i<=m;i++){
             r.a[0][0] = A[i];
             r.a[0][1] = 0;
             r.a[1][0] = B[i];
             r.a[1][1] = A[i];
           base = base*r;
        }
        base =  quick_mod(base,pt);
        for(int i=1;i<=left;i++){
             r.a[0][0] = A[i];
             r.a[0][1] = 0;
             r.a[1][0] = B[i];
             r.a[1][1] = A[i];
           base = base*r;
        }
        printf("%lld\n",(base.a[1][0]+base.a[1][1]*(x+y))%mod);
    }
    return 0;
}