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Q1
为什么娃能数到100，却不能一眼看出桌上有6个苹果?
Q2
为什么娃认得数字，看到'5'却不能画出5个圆点?
Q3
为什么50以内的加减法娃算的很溜，“妈妈比我大多少岁”他却一脸蒙圈?
以上问题不是孤例，曾经的我也想当然的认为习得数字后自然也会明白数字背后的含义。但现实中本杰明对数字的应用出现了很多“低级”错误时，让我反思我是不是将数学启蒙想的“简单粗暴”了？
直到我阅读了大量幼儿数学启蒙方面的书和资料后，我才了解到“数感”启蒙在孩子早期数学发展中占据了多么重要的位置。
数感（number sense）是一种对“数”的直观概念，是理解一个集合的数量以及用数来表达这个数量的能力。较强的数感是孩子在小学能够学好算数的关键，因为它：
将唱数和数量联系起来
增强对“多”和“少”的理解
帮助孩子进行估算和测量
会数数，甚至会5以内的简单加法，并不意味着孩子的数感得到了充分发展。
举个栗子：
在孩子面前放两个盘子，一个盘子中有4颗草莓，另一个盘子有5颗。不让他数数，仅用肉眼观察，孩子能迅速判断出哪个盘子里的草莓多吗？
如果家长在白纸上写下"5"，让孩子指出哪个盘子里的草莓数量跟"5"匹配，孩子能答对吗？
以上这些都涉及孩子的数感。
每个人都先天具备感知数量的能力，可以进行简单的数量比较，但将天生的感知力转换成对数感的理解，是循序渐进的过程，需要大量机会去探索，而不是停留在简单机械的记忆层面。
2. “数感”启蒙核心概念关于“数感”到底要启蒙些什么呢？
理解数字：数字有多种用途，有些更具数学意义
数词与数量：用数字来表现具体的数量
视觉数感：小集合的数量可以直接被感知到，而无需数数
来源：《幼儿数学核心概念》
数字有多种用途
“你见到的7是什么样子？”
在孙路弘老师的《妈妈教的数学》里写到，他曾经拿这个问题问过世界不同国家的孩子。
澳大利亚的孩子在解释7的时候，会说出：7是一周的天数，7是你拥有的东西的一个数字记录，7是一年级小学生的岁数，7是电梯中的数字说明要去的楼层。。。。
而中国，还有日本、韩国的孩子，他们的反馈十分相似，就是用数字来解释数字，缺乏运用与现实的结合来理解数字。
在我们的生活中，数字无处不在。引导孩子发现身边的数字，比如家中的门牌号，爸爸妈妈的手机号，绘本里的页码，钟表上的数字，日历上面的数字等等。当孩子接触了数字在生活中的实际运用，他们才会领悟到数字有多种用途，不只是用来数数或者表示“多少”的。
用数字来表现具体的数量
对数字的理解，孩子一般会经历这几个阶段：
浅层阶段（3岁前）：认为数字仅仅是一个字。
初级阶段（3-6岁）：物品的量，比如”我吃了4颗蓝莓“。
中级阶段（6-9岁）：事物的关系，比如4点总是在5点的前面到来。
高级阶段（9-12岁）：这些数量之间不仅可以比较，还可以操作。
深层阶段（12岁后）：数字是数量的符号，可以代表任何事物，任何事物都可以被数字量化。
来源：《妈妈教的数学》
对于3岁前的孩子，即使能够从1数到100，大部分也停留在浅层阶段，他们会把三块积木叫做"3"，但仅仅只是对这个集合“命名”。这个阶段需要父母引导孩子进行大量的清点实物的活动。
当孩子进行了大量的清点实物的活动，反复体验数字和数量之间的关系后，并且能说出“我家有3个人”这样的话，那么孩子的数感发展又进了一步。
需要注意的是，引导孩子清点物品时，要把数字当形容词使用。比如“3块积木”，“2只猫”，“4条鱼”。这样更有助于从浅层阶段发展到初级阶段。
小集合的数量可以直接被感知到
孩子天生就能感觉到1个、2个或3个物体的数量，当数量增加到4、5、6个时，孩子能快速的感知并说出来，这种数学能力被称为目测能力。这个能力也为孩子将来对大数量进行估算打下了基础。
数感并不只是知道一些数词。幼儿阶段，在没有视觉或具体的参照时大多数孩子都认为20或20以上为“许多”。花大量的时间让孩子体验小数量，是为了让他们理解大数目打下坚实的基础。
有了以上理论做指引，“数感”启蒙其实可以这样轻松玩。
点卡、骰子和多米诺骨牌——培养数感的利器
分享几个本杰明玩的乐此不疲的小游戏。
电梯猜猜猜
电梯是特别好的进行数学启蒙的场景。认数字就不用说啦，唱数，数感测算，引入负数的概念，锻炼空间方向感，简直不胜枚举。
玩法1：
让孩子自己按楼层键，比如“5”（潜移默化将层数与数字对应起来）。电梯启动后，让他观察电梯指示灯显示的数字变化，并跟着念出来，“1、2、3...”。
玩法2：
如果在有两列电梯都可搭乘的情况下，可以跟孩子玩“猜猜谁先来”的游戏。比如我们在5层要去1层，一列电梯显示正从8层往下走，一列显示正从10层下来，可以让孩子猜一猜哪列先来。
这个游戏一度是本杰明的最爱。
Tips:
玩的时候可以问问孩子猜测的思路，哪怕孩子真的是猜的或者凭感觉说出来的也没关系，不要主动去跟他解释计算原理，等待他们自己悟到的那一刻吧。
数字寻宝
让孩子理解“基数”的含义，将相应量的物体和数字名称联系起来。
准备几张数卡（带有圆点或数字的）。
玩法：
让孩子从中随意抽取一张数卡，然后让他带着数卡进行寻宝活动。比如抽到“3”，让他找到3块积木（具体选择哪个实物让孩子自己决定）。
引申玩法：
找到积木后，还可以让他再去找3支笔。把找到的3块积木放一列，3支笔放一列，可以问问孩子，这两列数量一样吗。
可以引导孩子一块积木配对一支铅笔，这样配对完3次后，发现什么了吗？
这个玩法可以为之后理解奇数和偶数打下基础。
老狼老狼几点了
这是一个可以跟小朋友一起玩的户外游戏。在玩的过程中，孩子理解了“基数”与“序数”，而它们是建立数感的基石。
玩法：
一个孩子扮演老狼背对着大家，其他人站在“老狼”身后一定距离之外，齐声喊“老狼老狼几点了？”当老狼说3点了，大家走3步停下。再重复上一步，直到谁最后能拍到老狼肩膀，谁就赢了，游戏结束。
游戏结束还可以排出谁是第一名、第二名和第三名（学习了序数）。
点卡游戏
锻炼视觉数感，引导孩子理解数的组成。
玩法1：
快速出示一张点卡（将圆点2个一组成对排列或其他方式排列），让孩子说出数量。
玩法2：
针对一个数字，让孩子制作各种排列的点卡。
比如"5"的点卡，先用1个红点和4个绿点，再用2个黄点和3个蓝点。
以上几个小游戏算是抛砖引玉，欢迎大家在后台留言分享更多脑洞大开的玩法哟。
数感的发展不是一蹴而就的，即使是对数字的理解，也需要反复的不同方式的引导。只有经过长时间的“数感”训练积累，孩子才会真正理解数字背后的含义，之后学会加减运算更是一个水到渠成的结果。所以，爸爸妈妈们千万别本末倒置，6岁前“数感”没启蒙好，刷再多算术题也是枉然。
参考资料
1.《幼儿数学核心概念》美国埃里克森儿童发展研究生院 早期数学教育项目著
2.《玩游戏，学数学》王志江著
3.《妈妈教的数学》孙路弘著
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