章节一:算法入门

自工作半年以来,或许前期把节奏崩的太紧了,最近半个月来很得空闲,PD无甚提需求,故而感到了深深的恐方(毛病啊~~),私心里想着得好好的充实一下自己。

研究生在校期间一直用C++语言,奈何天意弄人,工作后从事了PHP开发,虽然可以基本上手做些东西,但始终觉得有些根基发虚,不甚踏实。坦白而言,个人是不介意具体用哪种语言做开发的,私下认为只要问题理清,解决方法在,设计模式在,而具体用哪种语言来组织逻辑都不是重点。后来仔细想了想,似乎有点明白了为什么会觉得自己根基发虚:

1.虽然以前也用C++做过所谓的开发,但大多为科研项目,属小打小闹,算不上所谓的开发经验;C++语言相较于PHP的弱类型语言,是稍偏底层,感觉自己C++的基础底子还是有的,但从事PHP后,C++中积累的知识点,比如数据结构(链表,队列,栈等),语法细节(内存空间分配与回收等),算法(排序,递归,贪心)等等并没有应用到实际开发中,归根结底还是因为知识点片面并未真正系统化地融会贯通,而作为开发人员应该积累除的“设计经验/模式”,我亦半分没有,更别提在实际中操练了;所拥有的即将失去,这是恐方的原因之一;

2.既然已从事到PHP方面,理应踏踏实实,深入专研:比如服务器性能,MYSQL优化,LINUX网络编程,网络协议等等都该有所理解,但一方面由于缺乏交流和导向性(个人性格问题),也并未在这个上面去扑腾;另一方面可能尚未在这方面激发出兴趣,未体会到其中大意,故而也没太想花心思去主动获取;正在面临的没有拥抱,这是恐方的原因之二;

综上所述,以前在需求跟得紧,繁忙的时候没有回头反思,如今细思极恐,因空无一物,感到恐慌也实属正常。如若想不方,倒也容易,一句话:充实自己!由于在Web开发上还感到一头雾水,这个也可以慢慢来,个人觉得第一步是还要抓住即将失去的,故而开始在花了半日回忆C++基础语法细节后,我打算同时用PHP和C++语言把以前的基础再过一遍,就以经典的《算法导论》为素材吧。

另一方面,设计模式虽然以前有所了解,但现在最好也用PHP和C++再过一遍,书读百遍,其意自现嘛~~这两件事情同步做完后,乃是功法第一步,希望后面别忘了“拥抱变化”~~~

好了,废话少说,言归正传,《算法导论》第二章 算法入门,接招吧~~

2.1 插入排序

该排序算法见名知意(话说看名字第一眼,我是已经忘记了的,但花了几分钟,就想起了算法原理并给予实现),原理:数组是部分有序(前半部分)的,然后将无序的部分(待排序部分)循环插入到已有序的序列中。

//Insertion_sort

//C++实现

void insertion_sort(int *arr,int n){

    for(int j=1;j

        int key=arr[j];

        int i=j-1;

        while(i>=0&&arr[i]>val){

             swap(arr[i],arr[i+1]);

             i=i-1;

        }

       arr[i+1]=key;

     }

}


//PHP实现

function insertion_sort(&$arr=array()){

    if(count($arr)<2)

       return;   

     for($j=1;$j

       $key=$arr[$j];

       $i=$j-1;

      while($i>=0&&$arr[$i]>$key) {

         $arr[$i]=$arr[$i]+$arr[$i+1];

        $arr[$i+1]=$arr[$i]-$arr[$i+1];

        $arr[$i]=$arr[$i]-$arr[$i+1];

        $i-=1;

    }

    $arr[i+1]=$key;

  }

}

直接插入排序的性能分析:时间性能:平均情况、最坏情况下O(n*n),最好情况下O(n);空间性能O(1);稳定排序。

2.2 分治排序

分治法:分解(Divide):将原问题划分为n个规模较小而结构与原问题相似的子问题;解决(Conquer):递归的解决这些自问题,合并(Combine):然后再合并其结果,就得到原问题的解(这部分一般是分治算法核心)。

PHP实现:

function mergeSort(&$array,$cmp_function='strcmp'){

    if(count($array)<2)

       return;

    //split the array in half recursively 

    $mid=count($array)/2;

    $arr1=array_slice($array, 0,$mid);

    $arr2=array_slice($array, $mid);

    mergeSort($arr1,$cmp_function);

    mergeSort($arr2,$cmp_function);

    //conque and combine

      //just all in order

    if(call_user_func($cmp_function, end($arr1),$arr2[0])==1){

        $array=array_merge($arr1,$arr2);

        return;

    }

    //combine to ordered array

    $array=array();

    $pt1=$pt2=0;

    while($pt1

        if(call_user_func($cmp_function,$arr1[$pt1],$arr2[$pt2])==1){

            $array[]=$arr1[$pt1++];

        }else{

            $array[]=$arr2[$pt2++];

        }

    }

       while($pt1

            $array[]=$arr1[$pt1++];

       }

        while($pt2

            $array[]=$arr2[$pt2++];

       }

    return;

}

归并排序时间性能分析:算法最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(nlgn),空间复杂度:O(n),稳定排序。

分治算法的运行时间可用一个递归方程式表示,该方程描述了子问题与原问题的关系,递归式如下:


章节一:算法入门_第1张图片

根据a,b,以及D(n)+C(n)~O(n的d次方),主定理如下:


章节一:算法入门_第2张图片

注解:绝大多数情况下a=b;ab的情况,某些情况下子问题需多次利用或处理(Streen矩阵),所以a,b并不是随意的。

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