离散数学及应用——命题等价

半路出家的android程序员，内功修为需要累积，先是数学基础，再到数据结构，量变到质变，直到打通任督二脉，写代码时能用数学的模型命题，再已数学的定理进行算法删减优化，才能成为万中无一的高手。

概念

逻辑等价

真值相等的两个复合命题逻辑等价。

• 证明¬（pVq）和¬p∧¬q逻辑等价

  
  
  

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  对比所有可能的真值组合，他们的值都一样，所以他们逻辑等价，也称永真式。
  证明p→q和¬pVq的逻辑等价

  
  
  

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  如果，记不住，可以用实际的例子直接推导，如：p =>我是小红，q=>我是女生
  第一行真值表，
  

  p→q =>我是小红，那么我是女生，成立
  ¬pVq=>我不是小红或者我是女生，不冲突，也成立

德摩根律，直接用

真值的相等催生了，德摩根律（可以自己慢慢推导看下，这些记住就可以直接用，对于算法逻辑优化帮助很大 “≡” 符号是逻辑等价）

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试用德摩根律

p：迈格尔有一部手机
q：迈格尔有一台笔记本
迈格尔有一部手机且有一台笔记本的否定：¬（pvq）
使用德摩根律：¬p∨¬q ，迈格尔没有手机或没有笔记本