算法总结

• 快速union要画分支图合并

• 快速find要列表找到代替的点

• 希尔排序knuth序列是 13-4-1，sedewick序列是（1，5，19，41）,横向长度=h（13-->4->1),然后纵向对于每一列插入排序。

• 计数排序的计数数组中的每一个数都是加上之前的数就是位置数组

• merge-sort就是分裂成每个元素再按照大小合并

• 快速排序找到一个pivot然后从左右找依次比pivot小的数和大的数排序，递归这个步骤

• 复杂度展开要展开递归方程找规律

• huffman代码是贪心算法，每次都找最小的合并，画出二叉树，左0右1，每一个子叶是字母

• pre-order是先根再左右子树，

• in-order是先遍历先左子树再根再右子树

• post-order是先左右子树最后根

• 最少需要preorder和inorder才能找到原BST，最后用post-order验证

• BST从叶插入左小右大，删除节点要找到前序或者后继

• BST从根部插入要旋转，插入的反方向旋转，向R/L旋转就把子树的R/L换成父树的L/R

• interval-BSt从叶插入左小右大，标明子树的最大值

• interval-bst寻找，哪边的max大于[a,b]中的a就向哪边递归

• 一次hash如果collision就+1

         ***平方hash***
         第几次collision就（j+i^2)mod k，j是第一次collision的值
         ***二次hash ***
        h1=k mod 19
        h2=1+k mod 97 
         h(k)=((k mod 19)+(1+k mod 97))mod 19 注意这里没有乘以collision的次数
             比如(45%19+1+45%97)%19=  15
                 collision!
                 (15%19+1+45%97)%19=4 ok
  

• heapsort每次都要保证最大堆，按顺序插入，先左后右
  priority queen删除最大的节点要先把最大的节点和最小的额节点交换后删除，然后再进行最大堆整理

• DFS按照字母表顺序深入搜索，递归时返回的每一步都检查是否有新的路线
  被指向的和指出的(A,B)比：

  / |A | B
  ----|----|----
  T | > | < |
  B | < | >|
  F | > | > |
  C | < | < |

图算法：

• acyslic无环意思就是DFS没有B标记

最短路径算法

• Dijkstra是每次都找权重最小的边松弛，直到所有定点都被松弛
• bellman是对每条边松弛知道不再变化

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最小生成树算法

• prim算法是划线每次都找最短的
• kruskal是找出所有最短的边，直到再找一个就会连成环

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• Kosaraju强连通分量，画一个反向图进行DFS得出（discover，endprocessing），在原图根据endpro递减顺序来进行DFS，每一块DFS开始都是一个SCC

对于DAG的拓扑排序

1. 从 DAG 图中选择一个 没有前驱（即入度为0）的顶点并输出。
2. 从图中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。

重复 1 和 2 直到当前的 DAG 图为空或当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明有向图中必然存在环。