有关小世界网络的幂律分布图

• 《网络素养》中的原文：

当你开始分析小世界⽹络，并列出每个节点的连接数量时，你会发现⼤部分节点的连接数都⽐较少，只有少数节点（超级节点）会有很⾼ 的连接数（⾼连接度）。你的博客可能不会有太多链⼊链接，但维基百 科就有很多了。互联⽹由⼤量低连接度的节点和少量⾼连接度的超级节 点构成，这些超级节点是⾕歌、Facebook、维基百科和雅虎等⽹站。 想象⼀下机场的枢纽辐射结构和⾼速公路结构。如果你在x轴和y轴平⾯ 画出节点连接数和相应节点数⽬散点图，你会得到⼀个幂律分布〔2〕 ——如果你想影响他⼈或者在⽹络上经商，了解这条曲线就很有必要。（见书本P212）

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• 什么叫幂律分布

幂律分布（power law distribution）是一种常见的统计现象。具有幂律分布的数据，表现为一条斜率为幂指数的负数的线。在这里，幂的含义是指乘方，例如x的n次方，其中n就为幂的指数。具体到幂律分布，出现连接数为k的概率p（k），反比于k的n次方。其中，n称为幂数。
对互联网来说，幂律分布具有特殊的意义。因为互联网中一些核心的现象，都与它有关。幂律分布不仅在技术现象中体现出来，而且在经济现象中体现出来。因此理解幂律分布，对于深入把握互联网特征，具有技术与经济、理论和实践双重意义。

小世界网络中的幂律分布图

• 如何得来？
  在x轴和y轴平面画出节点连接数和相应节点数目的散点图。
• 它到底给我们带来什么？
  在这里我们可以引用书本中的一张图。

人们往往在做统计时需要从杂乱无章的数据中得到有用的信息，而制成图式是最为直接可观的方式。
我们从这张图中可以得到几点有用的信息：

• 人们以往对互联网有一种典型的误解，认为网络是扁平化的，把扁平化与无结构等同起来。而幂律分布告诉人们，网络兼具“大世界”与“小世界”两种属性。是介于扁平化和结构化之间的。
• 它还揭示了互联网典型的经济结构特征,著名的长尾理论，就建立在幂律分布的统计发现的基础之上。长尾曲线就是幂律分布的另一种说法。

长尾理论揭示的幂律分布是，少数大热门产品构成短头，而大量小批量产品构成长尾，互联网将推动经济重心从前者转向后者。安德森实际上把幂律分布解释为托夫勒所说的从单一品种大规模生产转向小批量多品种的生产方式转变。这比巴拉巴西的发现要深刻了许多。

想了解更多可参考(对互联网统计中幂律分布的分析)