落榜生到底笨不笨

    每年高考，总有部分学子因为考的不理想而自绝于社会。究其原因，不外乎外界环境总把他和“笨”联系在一起。然而事实真是这样么？其实可以通过一个简化的数学模型发现，按现在的高考来说，如果能取得300分以上的成绩，那么已经基本可以和“笨”告别了。

 想像一下，如果市面上正在发售一种彩票，规则是从0-99中任选1个整数，如果同开奖号码一样，则可以获得一等奖。请问，机制如您，会怎样投注呢？相比而言，大部分的彩民一定不会选择如99这样极度靠边的数字，而是选择靠近中间一点的。事实也是如此，虽然看上去每个数字的中奖概率是一样的，但是冥冥中确有不同。这个现象早在3个世纪前被伟大的科学家所验证，并赋予“正态分布”这个名号。

     标准的正态分布如下图，其含义为：

   如果一项活动的参与者是独立进行，且活动的结果是在有限的一定范围内变化的，那么该活动的结果应该表现为“该项活动的绝大多数人的得分在所有得分的平均值，且随着分数距离该平均值越远，对应人数会越来越少”。简单来说，如果把有限范围划成6等分，那么68%的参与者会出现在中间2个等份中。

图片发自App

    高考正是这样一场活动，我们假象北京市全体人民都参加考试，那么理论上的成绩分布应该如下图橙色曲线所示（excel功底不足，略有偏差，还请见谅）；同时，通过度娘获取15年北京市理科高考的得分明细，同上述曲线绘制在一起得出如下图例：

图片发自App

 神奇的事情发生了，如果把得分理解为智力水平的话，当年的考生绝大多数智商高于68%的市民！因为他们落在了中间2个等份外，且落在高于中间2个等份的成绩段内！

  当然，事实上我们并没有全体市民参加考试的数据，这是这个案例遗憾的地方。纵使这样，我们把事实曲线向左移动很多，也大致能理解为如果考到300分以上，那么你肯定不是“笨”的群体里的一员！

 少年们，纵使高考落榜千百遍，切勿一心认定自己笨！