关于投资回报率的一些算法

在理财的过程中，衡量一个项目是否值得投资的标准就是计算利率。而不同的投资方法、手段、投资情况下，利率的精确程度需要以下方式才能准确获得。

1、FV/PV（复利终值和现值）

此数值将货币的时间价值考虑入内，也就是在计算复利相关情况的本金或本利总和时使用。是计算复利的常用公式。

FV（复利终值）=PV*(1+r)^n

FV（rate，nper，pv，pmt，type）-—（Excel计算公式）

FV-复利终值/本利和PV-复利现值/本金    r-利率      n-计息期数

rate-利率，nper-计息期数，pv-本金，pmt-每期投入，type-期初或期末/1或0

适用范围：

（1）计算定投一定周期所得的本金+利息的总和

（2）计算一定周期的理财或存款目标所需要的本金

举例：

佐小姐希望8年后购置一套价值200W的住房，10年后字母教育基金60W，20年后准备40W退休金，假设投资回报率8%，则现在需要为未来计划准备的资金量是多少？

答：住房现值=200W /(1+8%)^8=108.05W

教育金=60W/(1+8%)^10=27.79W

养老金=40W /(1+8%)^20=8.57W    总和=144.41W

或者：用Excel的FV/PV公式进行计算。

---

2、IRR（内部收益率/内部回报率）

通俗的理解是项目投资收益能承受的货币贬值或通货膨胀能力。是对项目盈利能力的分析指标，数值越大，其收益率越高，表明盈利能力越强，项目值得投资。它是使净现值NPV为0时的贴现率。

NPV=0=CF0+CF1/ (1+IRR ）+ … +CFt/ (1+IRR )^t

IRR(values，guess）

CF0-期初的现金流，CFt-第t期发生的现金流

values-现金流（必要参数），guess-预估值（非必要参数）

适用范围：

（1）只针对固定时间间隔的项目；现金流分为投入（负）和支出（正）

（2）反推投资收益率

（3）信用卡还款的实际借款利率

（4）分红型或返还型保险的投资收益率

举例：

某投资项目现金流如下：初始投入2W元，第一年年末提现0.5W，第二年年末提现1W，第三年年末收入1.5w，求该项目的收益率。

答：

0=-20000+5000/(1+IRR)+10000/(1+IRR)^2   求得IRR=19.44%

或者利用Excel表格的IRR公式计算：

---

3、XIRR/资金加权收益率

当现金流量发生日期是不定期的，并非以一期为单位。XIRR就是专为这类型的现金流量求报酬率。其他参数与IRR无差别。

XIRR(values, dates, guess)

values-现金流(必要选项），dates-日期(必要选项），guess-预估值(非必要选项）

​使用要点：

（1）针对非固定时间间隔的项目；现金流分为投入（负）和支出（正）

（2）现金流量数值要与日期项对应

（3）股市、基金市场中不定期投资的回报率计算

举例：

基金投资过程中，不定期的投入本金，提取本金的情况，如下图可求得本次投资历程的投资回报率。

---

4、MIRR/再投资回报率

全称Modified Internal Rate of Return，也是改良版IRR，在IRR中未考虑收回本金再投资获得利率的部分对整体项目收益率的影响，而MIRR可以将红利再投资计算入最终结果，使得本次投资收益更精确。

MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)

values现金流(必要），finance_rate融资利率(必要），reinvest_rat再投资利率(必要）

使用要点：

（1）针对固定时间间隔的项目；现金流分为投入（负）和支出（正）

（2）股市、基金市场中定期投资的本金或红利再投资的整体回报率计算

举例：

期初投资1W元，每年年底得到红利500元，第三年年底取出本金红利共1.05W，而该投资者将每年得到的红利500元定存到2%的理财产品，那么最后实际的投资回报率是多少？

同样一组数据，IRR=0.05，MIRR=0.0486。将红利再投入2%利率的理财产品，总体回报率反而变小：在IRR中，默认了红利再投资的利率=IRR计算所得的5%。但是在实际投资中，若发生两项不同的投资，利率不同的情况下，只能用MIRR计算所得才更加精确。