LeetCode 260 [Single Number III]

原题

给出2*n + 2个的数字，除其中两个数字之外其他每个数字均出现两次，找到这两个数字。

样例
给出 [1,2,2,3,4,4,5,3]，返回 1和5

解题思路

• 首先，通过位运算 - 异或之后，可以求出出现次数为1的两个数的异或结果，如本例中1和5的异或结果，但是根据异或结果不能反推原来的两个数是什么
• 但是我们可以通过求出lastBit 把原来的数组分成两部分，一部分含有1一部分含有5，分别采用single number I的做法就可以求出这两个数字
• 下面举例子如何求出左边数的第一个1，即给出10011100110 返回 00000000010

15 -> 1111 | 5 -> 0101 所以 15 ^ 5 = 1010 希望得到 0010
xor - (xor & xor - 1) = 1010 - (1010 & 1010 - 1)
                        = 1010 - (1010 & 1001)
                        = 1010 - 1000
                        = 0010

• x & x - 1的操作相当于把左边数第一个1的数变为0，因为2的某次方一定是10...000，所以x & x - 1 == 0 可以判断一个数是不是2的某次方

x = 1xxx...xxxx100 
x - 1 = 1xxx...xxxx011
x & (x - 1) = 1xxx...xxx000

完整代码

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        if not nums:
            return -1
          
        xor = 0 
        for item in nums:
            xor ^= item
        
        lastBit = xor - (xor & xor - 1)    
        group1, group2 = 0, 0
        for item in nums:
            if lastBit & item == 0:
                group1 ^= item
            else:
                group2 ^= item
                
        res = []
        res.append(group1)
        res.append(group2)
        return res