Insertion Sort和Merge Sort的效率问题

排序的方法有很多种，今天来写一下Insertion Sort和Merge Sort的效率问题。

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要讨论两种排序法的效率问题，首先我们得先假定有一部计算机，这台计算机做一些基本操作（+ - * / % & | ! ...）的时间是固定的。为了比较两者的效率我们还必须再假定排序时间最长。

1. n个数的插入排序的总时间即是把每一个数排序的时间加起来，而每一个数都和前面的数进行对比。
   T(n) = C₁∑t_j = C₁ * （1+2+3+ ... + n-1） ≈ C₁n²/2
   T(n) : n个数进行插入排序的总时间
   ∑t_j ：第j个数进行排序的总时间

2. n个数的归并排序中每一层的对比次数是n，一共有log₂n层。
   T(n) = C₂nlog₂n
   T(n) : n个数进行归并排序的总时间

由上可知，在大量数据的情况下，归并排序的效率会优于插入排序。

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由于笔者知识有限，如有错误，欢迎指出。