读《逻辑的引擎》有感

  本书讲述了几代科学家对逻辑学发展的努力，以及逻辑学对于现代计算机的影响。

1673年，在对伦敦短暂访问期间，27岁的莱布尼兹向人们展示了一台能够执行四种算术基本运算的计算机模型莱布尼兹终生都在为他的梦想思考和写作，在他去世一个多世纪后，英国数学家乔治・布尔沿着莱布尼兹的方向提出了一种可用的符号逻辑，并把逻辑变成代数，证明了逻辑演绎可以成为数学的一个分支。1879年，数学家弗雷格又向前迈进了一大步。在出版的一本不到100页的小册子《概念文字》中，第一次建立起在原则上可以包含数学家们通常使用的全部推理的精密的数理逻辑体系。1910 1913年罗素与怀特海出版三卷本巨著《数学原理》，表明所有的普通数学都可以在一个形式逻辑系统内部发展出来。20世纪20年代，希尔伯特提出元数学纲领，试图运用严格受限的数学方法去从外部研究这样的系统。1931年，伟大的逻辑学家哥德尔得到不可判定命题，葬送了希尔伯特纲领。1935年，图灵思考是否任何数学问题都可以通过一种算法来解决希尔伯特判定问题。最后，图灵应用康托尔的对角线方法得出了否定的结论，判定问题的算法是不存在的。对于莱布尼兹的梦想来说，这并不是一条好消息。然而，正是在证明这条否定性结论的过程中，作为副产品，图灵发现了某种会令莱布尼兹欣喜的东西：他发现了一个原则上能执行任何可能计算的通用机器的数学模型：通用图灵机。1945年，冯・诺伊曼提出以“冯・诺伊曼结构”闻名的逻辑计算机的基本设计。在跨越近3个世纪后，这众多伟大数学家的贡献合在一起，终于孕育出了通用数字计算机