算法 & 数据结构——导航网格

这是之前写的寻路算法《栅格导航寻路》

栅格导航： 顾名思义，所有格子大小都是一致的。格子大小决定寻路精度，对于大地图而言，格子数量会非常多，从而极度影响效率。

导航网格： 弥补了栅格的缺陷，网格可以由不同多边形构成，在数量上比栅格少很多。但是实现的难度比栅格导航复杂很多倍。算法分两部分，一部分 生成网格 ，一部分 搜索路径 。

生成网格：
　　将区域用多边形划分，产生可用于寻路的网格信息。通常多边形的顶点都是有序的，这样有利于算法实现。其次虽然多边形的大小不用一致，但使用大小相差不大的多边形也有利于算法实现。

搜索路径：
　　通过任意一种寻路算法，从网格信息中锁定一组网格路径，这组网格路径就是导航网格，再通过这组导航网格确定一条最快的路径。

本文使用相关算法与数据结构：
网格生成算法：德洛内三角剖分
锁定导航网格算法：A*
导航网格寻路算法：拐角算法

拐角算法：
　　这是新学的算法，百度搜索结果不少，但全部都是转载的，原文是英文的，链接已经访问不了了。

参考博文中是这样描述的：

下图的5个凸多边形是已经生成的导航网格，多边形外部的区域为不可行走区域，current为起点，goal为终点，从图中就可以看出最短路径为图中红线，蓝色圈出的点为我们需要找出的点。所有多边形顶点均按逆时针方向存储。

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（1）下图显示出各区域之间的入口，即多边形的临边。由图中可以看出每个临边均为起点穿出该多边形区域的边，故以下称该边为穿出边。

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（2）首先找到起始点所在的多边形和穿出边的两个端点，由起点连接两个端点，形成两个线段lineLeft 和lineRight。如下图。绿色圈表示左点，红色表示右点（左点、右点是根据多边形顶点保存顺序而来）。

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（3）继续找到下一个穿出边的两个端点，判断新的左点是否在lineLeft 和lineRigh之间，如果在，则更新lineLeft为起点到新左点的线段。

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同样处理新穿出边的右点，如下图

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该步最后得到两个新的线段，如下图。

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（4） 继续判断下一个穿出边的两个端点，如下图，新的左点在lineLeft和lineRight的外面，则不更新线段。

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下图说明新的右点在两条直线之间，更新lineRight。

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该步最后得到两个新的线段，如下图。

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（5） 继续循环判断下一个穿出边的两个端点，该穿出边的两个端点都在lineRight的右侧，表示lineRight的终点即为路径的一个拐角点。

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（6） 循环以上步骤都可以找到从起点到终点的一条完整路径。

思路还算简单。

运行效果：

TIM截图20180323151549.png

TIM截图20180323151556.png

TIM截图20180323151615.png

内部有圆圈的三角形为可走区域，空白为不可走区域，红圈表示被锁定的导航网格，红线是最优路径。

GitHub 包含寻路&网格生成两部分，附带已编译好的exe文件bin/目录下