如何定量地证伪图灵测试？（下）

  设想这样一个情境：面对问题X，算力不限的证明方（Prover）试图通过轮流问答来说服算力等同于概率性图灵机的验证方（Verifier）接受他的解答，但验证方怀疑证明方可能别有用心，所以希望设计一个能够以99.99%以上概率防止证明方的欺骗的操作流程。如果这种流程的总耗时不超过问题规模的某个多项式（计算理论通常把多项式耗时作为“可实行”的标杆），我们就说问题X属于IP。它等价于PSPACE，意味着上述流程可行的充要条件，是验证者自己来求解问题消耗的存储空间也不超过问题规模的某个多项式，从而X必须是验证者自己可用至多指数时间求解的问题（多项式的内存只能处于指数多个状态）。验证者不能提太难的问题，根本原因是必须留给自己拆穿证明方谎言的余地，难题的解答会复杂到难辨真伪。

  只要我们转换一下视角，认为验证方的目的其实是检测证明方的实际算力而非取得问题的解答（这就像教师考问高材生）。那么这个结果的涵义就变成了：多项式的互动只能辨认出足以求解多项式空间的算力，证明方是否有更高的算力是检测不出来的。因此等效算力达到PSPACE级别的证明方可放胆诈称自己全知，而凡是超出算力所及的难题，他大可用既有算力伪造一个解答骗过验证方。

  现在，我们把“产生意识特征”视作一个苛求算力的难题，将配有真随机源的计算机作为验证方，人类作为证明方，那么计算机辨识出人类“具备意识”特征的充要条件正是该难题需要的存储空间不超过交互时长的某个多项式（从而在PSPACE中）。假若不然，那么将双方角色互换，让人类来辨识对方有无意识的测试就也是无效的。注意，成功的图灵测试中，计算机也应该得知测试者具有意识。图灵的想法是“沿用我们辨认彼此具有意识的方式”，而这种方式的效果是相互的。

  于是，这就是否定图灵测试的条件：人在时长t内可以准确交流在计算机上需要超过t的多项式函数的存储的内容。

  读者可能会质疑这里的“多项式函数”不明确，难以实际确定存储量的标准。描述复杂性理论正是为了移除这种表面上的任意性而来的，PSPACE在这里被证明为等价于“可以用二阶逻辑加上传递闭包算子定义的问题”，所以上述条件有一个更加简明且完全不涉及仿真实现的形式：

  二阶逻辑加上传递闭包算子不足以满足人类的思想交流。

  虽然有人怀疑人类意识的基础植根于量子效应（笔者专门讨论过类似论点：机器中的灵魂会是量子比特么？），量子物理却可以肯定不会影响上述论证。就算给交互式证明中的验证方准备量子计算机，允许应用量子通信交流，得到的复杂类也是不变的（QIP=IP）。