论文为Google Brain在16年推出的使用强化学习的Neural Architecture Search方法，该方法能够针对数据集搜索构建特定的网络，但需要800卡训练一个月时间。虽然论文的思路有很多改进的地方，但该论文为AutoML的经典之作，为后面很多的研究提供了思路，属于里程碑式的论文，十分值得认真研读，后面读者会持续更新AutoML的论文，有兴趣的可以持续关注
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文:Neural Architecture Search with Reinforcement Learning
- 论文地址：https://arxiv.org/abs/1611.01578
- 论文代码：https://github.com/titu1994/neural-architecture-search
Introduction
论文提出神经网络架构搜索(Neural Architecture Search)，一个用于搜索架构的gradient-based方法，主要包含4个步骤：
- the controller. 网络结构可能看成是可变长的字符串，因此，论文使用循环神经网络(recurrent network)来产生这样的字符串
- child network. 在实际数据集上训练字符串对应的网络(child network)，在验证集上获得准确率
- prolicy signal. 将准确率作为奖励信号(reward signal)，我们能计算策略梯度(policy gradient)来更新controller
- iteration. 重复步骤1-3，controller将学习到如何针对训练集构建合适的神经网络
Methods
GENERATE MODEL DESCRIPTIONS WITH A CONTROLLER RECURRENT NEURAL NETWORK
假设需要产生一个仅包含卷积层的神经网络，如图2，the controller会生成一个代表网络超参数的token序列。在实验中，当层数达到设定后，生成操作就会停止，这个设定会按设定随着训练的进行增加。对于the controller产生的网络，会进行训练并在收敛后在预留的验证集上进行测试和记录，将准确率作为指标来优化the controller RNN的参数$\theta_c$
TRAINING WITH REINFORCE
controller产生的网络可以标记为一连串action $a_{1:T}$，网络在验证集上的准确率标记为$R$，将$R$作为奖励信息，使用强化学习来训练controller最大化$R$，损失函数为准确率的期望
由于$R$对于controller是不可导的($R$是独立训练产生的)，需要使用强化学习的policy gradient method来更新$\theta_c$，这里采用Williams的REINFORCE方法，通过多次采样来估算奖励期望进行梯度计算(这里有懂强化学习的读者，可以留言讲解下这个公式)
转换后，对于controller的梯度$\triangledown_{\theta_c} J(\theta_c)$就如上式所示，m为controller一次产生的网络数，T为controller产生的超参数，$R_k$为第k个网络的准确率
前面的更新公式是对梯度的无偏估计，但会产生较大的方差，因为产生的网络质量不稳定，每轮的准确差异可能很大。为了减少方差，加入基底参数b，即REINFORCE with Baseline，这里的b是之前每轮网络的准确率的指数滑动平均(exponential moving average)，这样就能判断当前的准确率较之前是上升了还是下降了，从而更好地更新controller。由于b与当前的iteration无关，所以公式依然是无偏估计
由于网络的训练需要很长时间，论文采用分布式训练以及异步更新参数的方法来加速整体流程。采用parameter-server的结构，总共S个parameter server，K个controller，每个controller一次训练m个网络。在网络都收敛后，controller收集梯度发送给parameter server，收敛定义为训练达到设定的周期
INCREASE ARCHITECTURE COMPLEXITY WITH SKIP CONNECTIONS AND OTHER LAYER TYPES
前面提到的网络构建不包含目前流行的skip-connection layer(ResNet)和branching layer(GoogleNet)，论文使用Neelakan-tan提出的给予注意力极致的set-selection type attention来增加这个特性
在层N添加一个anchor point隐藏层，该层输出N-1个content-based sigmoids来指示之前的层是否需要连接，$h_j$代表构造的网络的第j层的anchor point，$W_{prev}$ $W_{curr}$ $v$是可训练的参数，由于这些参数依然是概率分布，所以REINFORCE方法依然可直接使用
在实际中，如果一个层包含多个输入，会将输入进行concat操作。由于每层的输出大小不一样，而且有的层甚至没有输入和输出，skip connection可能会出现问题，主要有以下3种应对方法：
- 如果当前层无输入，直接将image作为输入
- 在最后一层将所有无连接的输出concat作为最后的的分类器的输入
- 当concat的输入大小不一致时，将小的输入进行0填充至统一大小
最后，论文提到controller可以添加学习率等参数的预测。此外，可以增加layer type的预测，来让controller增加pooling, local contrast normalization, batchnorm等层的添加
GENERATE RECURRENT CELL ARCHITECTURES
论文也在RNN架构搜索上进行了尝试，RNN和LSTM单元(cell)可以定义为一个树状结构，将$x_t$和$h_{t-1}$作为输入，输出$h_t$。controller需要预测结构中node的合并方式(addition, elementwise, multiplication等)和激活函数(tanh, sigmoid等)来处理输入以及生成输出，然后将两个node的输出喂到下一个node中，为了方便预测，对树状结果的每一个node进行了编号
另外，受LSTM的启发，为每个单元添加变量$c_{t-1}$和$c_t$来存储记忆状态(memory state)，让controller选择这两个变量分别连接哪个node，注意$c_{t-1}$需要合并和激活操作(Cell Inject)，整体的预测步骤如下：
- controller预测node 0的操作为$Add$和$Tanh$，$a_0=tanh(W_1 * x_t + W_2 * h_{t-1})$
- controller预测node 1的操作为$ElemMult$和$ReLU$，$a_1=ReLU((W_3 * x_t) \odot (W_4*h_{t-1}))$
- controller预测"Cell Index"的第二个变量为0，以及"Cell Inject"的操作为$Add$和$ReLU$，$a_0^{new}=ReLU(a_0+c_{t-1})$
- controller预测node 2的操作为$ElemMult$和$Sigmoid$，$a_2=sigmoid(a_0^{new}\odot a_1)$
- controller预测"Cell Index"的第一个变量为1，将$c_t$设为node 1激活前的输出
EXPERIMENTS AND RESULT
LEARNING CONVOLUTIONAL ARCHITECTURES FOR CIFAR-1
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Search spac
搜索空间包含卷积操作，ReLu，batch normalization和skip connection。卷积核的长宽限制在$[1,3,5,7]$，output_num限制在$[24,36,48,64]$，步长包含两种，一种固定为1，一种则限制在$[1,2,3]$
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Training details
controller为双层LSTM，每层35个隐藏单元，使用ADAM优化，学习率为0.0006。搜索的网络进行50轮训练，验证集是从训练机随机挑选的5000张样本，使用Nesterov Momentum训练，学习率为0.1。网络的层数初始为6层，每产生1600个子网络就增加2层
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Results
在训练了12800个网络后，得到了准确率最高的网络结构，之后进行小范围的超参数(learning rate,weight decay,batchnorm epsilon,epoch to decay learning rate)搜索，最后得到表1的结果：
- 如果不预测步长和池化，能够得到一个5.5% errror rate的15-layer网络结构，这个结构准确率和层数的性价比很高，但是他的性能很慢，见Appendix，值得注意的是，这个结构包含很多长方形和比较大的卷积核，以及包含很多skip connections
- 当需要预测步长时，由于搜索空间很大，搜索出的20-layer网络精度仅有6.01%
- 最后，在允许网络在13层和24层包含池化操作后，controller能够设计一个39-layer的网络，精度达到4.47%。为了缩小搜索空间，让模型预测13层网络，每层由全连接3层的3个子层构成(类似与densenet)，此外，缩小卷积数量为$[6,12,24,36]$，每个大层增加40个卷积核，最终准确率达到3.74%，超越人类设计的最好网络
LEARNING RECURRENT CELLS FOR PENN TREEBANK
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Dataset
RNN在Penn Treebank数据集上进行语言模型构建，进行word-level的实验，即单词预测
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Search space
combination method为$[add,elem_mult]$，activation method为$[identity,tanh,sigmoid,relu]$，RNN单元的输入对为8对(对应之前的node0 node 1那种)，总共大约$6\times 10^{16}$种网络结构
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Training details
学习率为0.0005，每个子模型训练35个epoch，每个子网络包含两层，奖励函数为$\frac{c}{(validation perplexity)^2}$，c一般设为80。同样的，在搜索完结构后，需要进行超参数搜索
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Result
从表2可以看到，搜索到的网络性能达到了state-of-the-art，搜索出来的结构跟LSTM单元十分相似
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Transfer Learning Results
为了验证搜索的单元在不同任务上的通用性，在同样的数据集上进行character-level的实验，即字符预测，从结构看出，搜索的结构依然表现不错
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Control Experiment 1 – Adding more functions in the search space
为了验证架构搜索的鲁棒性，添加max合并方法和sin激活方法，从实验来看，虽然搜索空间变大了，但结果相差不大，结果见Appendix A
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Control Experiment 2 – Comparison against Random Search
论文进行了随机搜索的对比，尽管这个方法看起来，但是实际经常很难超越，从实验结果看来，论文提出的搜索方法不仅最好的模型要优异，整体平均都要优于随机搜索
CONCLUSION
论文使用强化学习进行Neural Architecture Search这一创新的方法，该方法能够针对数据集搜索构建特定的网络，但搜索的资源消费巨大。从实验的过程来看，论文提出的方法还是需要添加许多人工干预的部分才能突破各个task中的state-of-the-art，而且需要十分多的计算资源和时间，但是从意义来说，该论文开创了AutoML的序幕，为后面很多的研究提供了思路，十分值得认真研读
参考内容
- [Simple Statistical Gradient-Following Algorithms for Connectionist Reinforcement Learning
-WILLIAMS,R. J.
](http://www-anw.cs.umass.edu/~barto/courses/cs687/williams92simple.pdf) - [Neural Programmer: Inducing Latent Programs with Gradient Descent - Arvind Neelakantan
](https://arxiv.org/abs/1511.04834)
A APPENDIX
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