463. 岛屿的周长（Python）

题目

难度：★★☆☆☆
类型：矩阵

给定一个包含 0 和 1 的二维网格地图，其中 1 表示陆地 0 表示水域。

网格中的格子水平和垂直方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例

输入:
[[0,1,0,0],
[1,1,1,0],
[0,1,0,0],
[1,1,0,0]]
输出: 16

解释: 它的周长是下面图片中的 16 个黄色的边：

岛屿边长

解答

方案1：计数边长

岛屿的边是陆地和海洋的分界面，岛屿的周长不仅由岛屿的面积决定，也由每个岛屿单元（值为1，边长为1的岛屿）之间的相邻关系决定，在遍历到的过程中，如果遇到一块陆地，判断该陆地单元的上下左右四个方向是否有海洋或边界，如果有的话，则将最终边长加一。

class Solution:
    def islandPerimeter(self, grid):
        H, W = len(grid), len(grid[0])                      # 获得区域的高和宽
        side_length = 0                                     # 边长统计

        for h in range(H):                                  # 逐行遍历
            for w in range(W):                              # 逐列遍历
                if grid[h][w]:                              # 如果遇到陆地

                    if h - 1 < 0 or grid[h - 1][w] == 0:    # 上边是地图边界或海洋
                        side_length += 1                    # 边长+1

                    if h + 1 >= H or grid[h + 1][w] == 0:   # 下边是地图边界或海洋
                        side_length += 1                    # 边长+1

                    if w - 1 < 0 or grid[h][w - 1] == 0:    # 左边是地图边界或海洋
                        side_length += 1                    # 边长+1
                    
                    if w + 1 >= W or grid[h][w + 1] == 0:   # 右边是地图边界或海洋
                        side_length += 1                    # 边长+1
                        
        return side_length                                  # 返回陆地边长

方案2：只考虑右下

我们也可以只考虑右下方向：

1. 如果遇到岛屿单元，要将周长+4，默认当前岛屿单元是个孤岛；

2. 要考虑岛屿单元之间的相邻关系，如果遇到右侧或者下方有岛屿单元与当前单元相邻，要根据情况削减周长：
   （1）当前岛屿单元只有右侧或只有下方有岛屿单元，则将边长-2；
   （2）当前岛屿单元的右侧和下方均有岛屿单元，说明当前岛屿单元是内陆地区，需要将周长-4；

因为避免重复计算，所以考虑右下两侧。

class Solution:
    def islandPerimeter(self, grid):
        H, W = len(grid), len(grid[0])                  # 获得区域的高和宽
        side_length = 0                                 # 边长统计

        for h in range(H):                              # 逐行遍历
            for w in range(W):                          # 逐列遍历
                if grid[h][w]:                          # 如果遇到陆地
                    side_length += 4                    # 边长+4
                    if h+1 < H and grid[h+1][w]:        # 如果下方有一块陆地
                        side_length -= 2                # 边长-2
                    if w+1 < W and grid[h][w+1]:        # 如果右侧有一块陆地
                        side_length -= 2                # 边长-2

        return side_length                              # 返回陆地边长

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