[LeetCode] 543. Diameter of Binary Tree

二叉树的直径。题意是给一个二叉树，找二叉树里面的最大直径。最大直径的定义是任意两个node之间的最大距离。例子，

Given a binary tree

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    

 

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

注意这个最大距离很有可能不经过根节点，如下图例子，最大直径是从9到8，摘自LC中文网

思路是类似104题找二叉树最大深度用到的递归，但是稍微做一点改动。设置一个全局变量记录res这个最大长度，递归函数找的依然是最大深度但是res记录的是Math.max(res, left + right)，即当前节点的左子树最大深度 + 右子树最大深度。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

 1 class Solution {
 2     int res = 0;
 3 
 4     public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
 5         helper(root);
 6         return res;
 7     }
 8 
 9     private int helper(TreeNode root) {
10         if (root == null) {
11             return 0;
12         }
13         int left = helper(root.left);
14         int right = helper(root.right);
15         res = Math.max(res, left + right);
16         return Math.max(left, right) + 1;
17     }
18 }

 

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {TreeNode} root
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var diameterOfBinaryTree = function (root) {
 6     let res = 0;
 7     var helper = function (root) {
 8         if (root == null) {
 9             return 0;
10         }
11         let left = helper(root.left);
12         let right = helper(root.right);
13         res = Math.max(res, left + right);
14         return Math.max(left, right) + 1;
15     };
16     helper(root);
17     return res;
18 };