- uniapp小程序项目从0到1开发
扶园
uni-app小程序
一、在HBuilderX新建项目,然后可以先把可能用到的文件夹建好二、引入UI框架,根据npm方式配置文档uView2地址:https://uviewui.com/components/install.htmlcmd执行
[email protected]引入并使用uView的JS库,注意这两行要放在importVue之后。//main.jsimportuViewfrom"uview
- Ceisum无人机巡检直播视频投射
白嫖叫上我
Cesium无人机cesiumwebgis
接上次的视频投影,Leader告诉我这个视频投影要用在两个地方,一个是我原先写的轨迹回放那里,另一个在无人机起飞后的地图回显,要实时播放无人机拍摄的视频,还要能转镜头,让我把这个也接一下。我的天!告诉我的时候人都傻了,这是一个功能嘛?一个是拿到了全部的轨迹数据进行回显,播放的视频也是完整的资源,视频要求投射在地面上。另一个是接收实时的轨迹数据进行回显,播放的是实时的直播,视频居然还要求跟着镜头一起
- mockito+junit 单元测试 测试私有方法利用反射去调用提升覆盖率 反射调用时传入参数为 null
aq_money
junit单元测试java
今天公司安排我写单元测试因为要通过三级认证公司要求是覆盖率必须达到100%而在写单元测试的时候对于是否要测试私有方法一直是一个争议公司规范对私有方法也进行测试代码如下:privatevoidpostGpInfo(GpAlertInfoDOgpAlertInfoDO){if(JudgeUtils.isNull(gpAlertInfoDO)){BusinessException.throwBusine
- 【dbt】数据加工大师浅谈
一盘胡椒鱼
dbt数据库数据仓库etl数据分析sql
dbt是dbtlabs公司在2016年推出的一款基于Python的开源数据加工工具。从2019年开始,dbt的用户数量增涨十分迅速。dbtlabs凭借此工具,在2022年估值达到了42亿美金。dbt的价值dbt是面向分析工程师提供服务。【分析工程师】是dbt新定义的岗位,是基于DataOps思想,综合了数据工程师和数据分析师两者。即分析师也应该会代码开发(实际上,现在很多的数据分析师就是在做sql
- 读后感:《The Missing README: A Guide for the New Software Engineer》
rongqing2019
读后感软件工程
最近在读一本书,中文版的书名叫《程序员的README》,我觉得非常有收获,但是觉得标题翻译的不好,原名就见名知意,这本书是在阿里云开发者公众号上看到了一篇读书笔记让我觉得这本书的内容真好(读书笔记|程序员的README),自己正在实习,这个“README文档”帮助我慢慢解开了一直以来的疑惑,完整的介绍了现代软件工程的细节,边工作边看,具象了许多。先简单介绍一下作者ChrisRiccomini(详细
- 代码工艺:写代码的好习惯
rongqing2019
代码工艺个人开发
1.充分校验入参有一句话叫“Allinputisevil”,即一切的输入都可能是恶意的。因此,经验丰富的工程师会对接口的入参进行严格的校验,从最基础的非空、长度校验,到复杂的业务逻辑校验都不应忽略。例如,在典型的电商下单场景中,我们需要校验用户状态是否正常、商品是否上架、库存是否充足、优惠券是否可用等。请记住,入参校验是防止低级错误的第一道防线,养成这个习惯至关重要。2.完整记录日志我们总希望自己
- 代码工艺:高并发解决方案介绍
rongqing2019
代码工艺1024程序员节
扩容方案:横向扩展“横向扩展”就是增加更多的服务器来解决性能瓶颈问题。例如,如果应用服务器是瓶颈,就添加更多应用服务器;如果数据库服务器是瓶颈,就添加更多的从库。这种做法虽然看似简单粗暴,但在50%以上的场景中,尤其是读多写少的场景下,这种方案非常有效。举例:当系统处理1000QPS时,使用三台应用服务器和一台数据库服务器就足够了;当处理2000QPS时,则增加到六台应用服务器和两台数据库服务器(
- Spring Boot编程训练系统:测试驱动开发(TDD)实践
原机小子
springboottdd后端
摘要随着信息技术在管理上越来越深入而广泛的应用,管理信息系统的实施在技术上已逐步成熟。本文介绍了编程训练系统的开发全过程。通过分析编程训练系统管理的不足,创建了一个计算机管理编程训练系统的方案。文章介绍了编程训练系统的系统分析部分,包括可行性分析等,系统设计部分主要介绍了系统功能设计和数据库设计。本编程训练系统管理员功能有管理员和用户。管理员功能有个人中心,用户管理,题库资源管理,用户交流,试卷管
- Vue.js 深度剖析:2024 前端高频面试题详解
跟着小郑学前端
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Vue.js深度剖析:2024前端高频面试题详解1.Vue的响应式原理是什么?2.Vue组件通信方式有哪些?3.Vue的生命周期是什么?4.如何优化Vue应用性能?5.什么是Vue的CompositionAPI?6.什么是Vue的VirtualDOM?7.Vuex与Pinia的区别是什么?1.Vue的响应式原理是什么?答:Vue的响应式系统基于数据劫持和发布-订阅模式。数据劫持:Vue2使用Obj
- 掌握 JavaScript:从基础到高级,全面提升编程技能
跟着小郑学前端
javascript开发语言ecmascript
JavaScript是一种广泛应用于网页开发的编程语言,它使网页具有动态交互的能力。作为Web开发的核心技术之一,掌握JavaScript基础是每位开发者的必备技能。本文将介绍JavaScript的基础知识,包括数据类型、运算符、控制结构、函数等内容,并通过代码示例帮助大家理解。1.JavaScript数据类型JavaScript主要有以下几种数据类型:数据类型描述示例String字符串类型,用于
- Python 实现 RGB 和 HSV 相互转换算法
传说里的故事
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Python实现RGB和HSV相互转换算法在图像处理领域,RGB和HSV是两种最常用的颜色空间。RGB是红绿蓝三原色的组合,HSV是色调、饱和度和亮度的组合。在不同应用场景下,需要将RGB和HSV进行相互转换。下面给出Python实现RGB和HSV相互转换的算法,并附上完整的源码。首先,我们需要导入colorsys库。这个库提供了许多颜色空间的转换函数。接下来,我们定义RGBToHSV和HSVTo
- Vue-Router路由动态缓存组件(keep-alive),vue2/vue3不同写法
码喽的自我修养
vue2/3从基础到起飞vue.js前端javascript缓存vue前端框架AI编程
个人简介:某大型国企资深软件开发工程师,信息系统项目管理师、CSDN优质创作者、阿里云专家博主、华为云云享专家,分享前端后端相关技术与工作常见问题~作者:码喽的自我修养❣️专栏:vue2/3从基础到起飞若有帮助,还请关注➕点赞➕收藏,不行的话我再努努力文章目录一、简介它的主要作用是缓存不活动的组件实例,而不是销毁它们。基本用法生命周期钩子二、定义是否缓存组件三、缓存组件相关配置1.通过:inclu
- python 实现RGB和HSV相互转换算法
luthane
python算法开发语言
RGB和HSV相互转换算法介绍RGB和HSV之间的相互转换算法可以通过一系列的数学计算来实现。以下是对这两种色彩空间之间转换的基本算法的概述:RGB到HSV的转换1、归一化RGB值:首先,将RGB值从范围[0,255]归一化到[0,1]。这可以通过将每个颜色分量除以255来实现。2、计算明度V:明度V可以通过取RGB三个分量中的最大值来计算。即:[V=max(R,G,B)][V=\max(R,G
- 使用 JUnit 和 SuiteRunner 测试私有方法
肉三
Javajunitlog4jjava
我第一次使用JUnit是为了为ServiceUIAPI构建一个一致性测试工具包[1]。一致性测试工具包的目的是帮助确保同一API的替代实现与API的规范兼容。由于API规范仅定义API的公共接口,而不是API的实现,因此一致性测试仅测试公共接口。换句话说,一致性测试是一种“黑盒”测试。它将测试中的API视为黑盒,可以看到其外部接口,但看不到其内部实现。因此,JavaAPI的一致性测试只需要访问测试
- Vue 3中的路由(Router)详解
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在前端开发中,路由是构建单页应用程序的核心慨念之一。允许应用根据URL的变化动态地渲染不同的组件或页面。Vue.js提供了官方的路由管理工具——VueRouter。接下来这篇文章将逐步讲解Vue3中的路由概念以及使用。一、什么是路由?路由其实就是URL与应用程序视图之间的映射关系。在传统的多页应用里面,每次跳转都是向服务器发送请求,服务器返回新的页面的过程。但是在SPA中,页面并不会刷新,而是根据
- Spring Boot 使用 Micrometer 集成 Prometheus 监控 Java 应用性能
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在SpringBoot中使用Micrometer集成Prometheus来监控Java应用性能是一种常见的做法。一、Micrometer简介Micrometer是一个开源的Java项目,主要用于为JVM应用程序提供监控和度量功能。以下是对Micrometer的详细介绍:定义与功能Micrometer是一个针对基于JVM的应用程序的Metrics标准检测库。它提供了一个简单的仪表客户端外观,使得开发
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近年来,人工智能(AI)技术飞速发展,尤其是在代码生成领域,涌现出许多强大的AI代码生成器。清华大学刘知远团队近期提出的“大模型密度定律”,为我们理解AI技术的发展速度提供了新的视角,也预示着AI代码生成技术的未来发展趋势。该定律指出,模型能力密度每3.3个月翻倍,这将如何改变我们对AI发展的认知,并对AI代码生成器产生怎样的影响呢?让我们深入探讨。大模型密度定律:能力密度与指数级增长“大模型密度
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在2024年,腾讯旗下销售易CRM作为国内领先的企业级SaaS服务提供商,在多个维度都取得了显著进展。让我们从几个关键方面来分析其表现并展望2025年的发展方向。产品创新与技术升级2024年,销售易在AI赋能方面投入大量资源,推出了智能销售助手功能,通过AI技术辅助销售团队进行客户画像分析、商机预测等工作。其私有化部署方案得到进一步优化,满足了更多大型企业的数据安全需求。移动端应用的用户体验也获得
- sql:字符集(ASCII、GB2312、GBK、Unicode和UTF)、Mysql字符集(查看默认字符集和支持的字符集、层次级别、连接字符集、JDBC对连接字符集的影响)
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仅为个人学习所用。请支持javaGuide原文。1.字符集1.1.ASCIIASCII字符集是一套现代美国英语适用的字符集,至今为止共定义了128个字符,其中有33个控制字符(比如回车、删除)无法显示。一个ASCII码长度是一个字节也就是8个bit。不过最高位是0仅仅作为校验位,其余7位使用0和1进行组合,所以,ASCII字符集可以定义128(2^7)个字符。1.2.GB2312GB2312字符集
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敏捷开发方法(Agile):快速响应变化的开发利器在当今快节奏的商业环境中,软件开发的速度和灵活性成为企业竞争的重要因素。敏捷开发方法(Agile)正是为此而生,通过快速迭代、持续交付和高效的团队协作,使开发团队能够快速适应变化,交付高质量的产品。一、什么是敏捷开发方法?敏捷开发方法是一种基于迭代和增量的开发方法,强调以下核心理念:响应变化:敏捷认为,计划不能覆盖所有可能的变化,灵活应对比严格执行
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IPD(IntegratedProductDevelopment)是一种先进的产品研发流程。在IPD流程中,产品研发一般包括以下六个阶段:概念阶段、计划阶段、开发阶段、验证阶段、生产阶段、品类阶段。其中产品开发流程分为6个阶段、4个决策评审点、6个技术评审点,各个阶段分别是概念、计划、开发、验证、发布和生命周期。一、IPD的概述IPD,IntegratedProductDevelopment三个英
- 理论五、大模型-Prompt
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大模型prompt
一、prompt是什么在大型语言模型集成中,"prompt"是指您向模型提供的输入文本或指令,以引导模型生成特定类型的响应。这个prompt可以是一个问题、一段描述、一个任务说明,甚至是一部分对话历史记录等。通过设计和优化prompt,您可以引导模型生成符合预期的回复或完成特定的任务。在集成大型语言模型时,良好设计的prompt可以帮助模型更准确地理解您的意图,并生成更符合预期的结果。因此,对于不
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金融数据:数字时代的“新石油”在大数据时代,金融行业正经历着一场深刻的变革。随着信息技术的飞速发展,金融数据量呈爆炸式增长,这些数据涵盖了客户信息、交易记录、市场行情等各个方面,成为了金融机构的关键资产,也被称为数字时代的“新石油”。以银行业为例,一家中等规模的商业银行每天产生的交易数据就可达数百万条,内容包括客户的存取款、转账汇款、消费支付等。这些数据不仅记录了客户的资金流动情况,还反映了客户的
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1概念1.1反向代理概念反向代理是指以代理服务器来接收客户端的请求,然后将请求转发给内部网络上的服务器,将从服务器上得到的结果返回给客户端,此时代理服务器对外表现为一个反向代理服务器。对于客户端来说,反向代理就相当于目标服务器,只需要将反向代理当作目标服务器一样发送请求就可以了,并且客户端不需要进行任何设置。1.2特点反向代理是代理服务器,为服务器收发请求,使真实服务器对客户端不可见。原文链接:h
- Java Lambda 表达式详解及其用法 —— 含集合操作示例
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JavaLambda表达式详解及其用法——含集合操作示例Lambda表达式自Java8引入以来,大大简化了代码的书写,特别是在集合操作和流处理(StreamAPI)方面。本文将详细介绍Lambda表达式的概念、使用方法及其在集合中的应用,并结合示例说明如何使用Lambda表达式进行集合的转换和处理。1.什么是Lambda表达式?Lambda表达式是一种可以把函数作为参数的简洁表达方式,主要用于替代
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戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
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2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理