C语言简单算法实现,由浅入深,持续更新!蒙地卡罗方法求的值

蒙地卡罗方法

蒙特卡罗方法(英语:Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。

蒙地卡罗

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蒙地卡罗为摩洛哥王国之首都,该国位于法国与义大利国境,以赌博闻名。蒙地卡罗的基本原理为以乱数配合面积公式来进行解题,这种以机率来解题的方式带有赌博的意味,虽然 在精确度上有所疑虑,但其解题的思考方向却是个值得学习的方式。

法蒙地卡罗的解法作用

适用于与面积有关的题目,例如求PI值或椭圆面积,这边介绍如何求PI值;假设有一个圆半径为1,所以四分之一圆面积就为PI,而包括此四分之一圆的正方形面积就 为1,如下图所示:

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如果随意的在正方形中投射飞标(点)好了,则这些飞标(点)有些会落于四分之一圆内,假 设所投射的飞标(点)有n点,在圆内的飞标(点)有c点,则依比例来算,就会得到上图中最 后的公式。

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至于如何判断所产生的点落于圆内,很简单,令乱数产生X与Y两个数值,如果X^2+Y^2等于1 就是落在圆内。

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