0.PTA得分截图
1.本周学习总结
1.1 总结线性表内容
1.线性表定义
线性表是具有相同特性的数据元素的一个有序序列。
2.顺序表
(1)结构体定义
#define MAXSIZE 50//最大长度
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType *elem;//指向数据元素的基地址
int length; //线性表当前长度
} SqList;
或者
#define MAXSIZE 50//最大长度
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize];//存放顺序表中的元素
int length; //顺序表的长度
} SqList;
建议：typedef SqList *List;
(2)顺序表的基本操作
1.初始化顺序表
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize];//存放顺序表中的元素
int length; //顺序表的长度
} List;
typedef List *SqList;
void CreateList(SqList &L,int n)
{
int i;
L=new List;
L->length=n;
for(i=0;i>L->data[i];
}
}
2.销毁线性表DestroyList(L)
结果是释放线性表L占用的内存空间。
void DestroyList(SqList *&L)
{
free(L);
}
3.输出线性表DispList(L)
void DispList(List L)
{ int i;
if (ListEmpty(L)) return;
for (i=0;ilength;i++)
cout<data[i]<<" ";
}
4.获取L中第i个元素
返回L中第i个元素的值，存放在e中。1≤i≤ListLength(L)
bool GetElem(List L,int i,ElemType &e){
if (i<1 || i>L->length)
return false;
e=L->data[i-1];
return true;
}
5.按元素值查找
int LocateElem(List L, ElemType e)
{
for(int i=0; ilength;i++)
if(L->data[i]==e)
return i+1; //返回元素的逻辑位序
return 0;
}
6.插入元素
插入做法：
(1).找插入位置
(2).数组元素a[i]--a[n]后移一个位置
(3).a[i]插入数，表长度增1
代码：
bool ListInsert(List &L,int i,ElemType e)
{ int j;
if (i<1 || i>L->length+1)
return false; //参数错误时返回false
i--; //将顺序表逻辑序号转化为物理序号
for (j=L->length;j>i;j--) //将data[i..n]元素后移一个位置
L->data[j]=L->data[j-1];
L->data[i]=e; //插入元素e
L->length++; //顺序表长度增1
return true; //成功插入返回true
}
7.删除元素
bool ListDelete(List &L,int i,ElemType &e)
{
if (i<1 || i>L->length) //删除位置不合法
return false;
i--; //将顺序表逻辑序号转化为物理序号
e=L->data[i];
for (int j=i;jlength-1;j++)
L->data[j]=L->data[j+1];
L->length--; //顺序表长度减1
return true;
}
(3)顺序存储结构的优缺点：
优点
逻辑相邻，物理相邻
无须为表示表中元素之间的顺序关系增加额外的存储空间
可随机存取任一元素
存储空间使用紧凑
缺点
插入、删除操作需要移动大量的元素（除操作在表尾的位置进行外）
预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分
表容量难以扩充
3.链表
1.链表结构和定义
结构：
节点 = 数据元素 + 指针
1.数据元素：存放数据
2.指针：存放该节点下一个元素的存储位置
定义：
这样的链接表可以存放线性表，称之为链表。
2.线性表基本运算在单链表实现
1.初始化线性表
typedef struct LNode{
ElemType data; //数据域
struct LNode *next; //指针域
}LNode,*LinkList;
Status InitList_L(LinkList &L){
L=new LNode;
L->next=NULL;
return OK;
}
2.建立单链表
头插法：
新增节点从链表头部插入
代码：
void CreateListF(LinkList &L,ElemType a[],int n)
{
int i;
L=new LNode;
L->next=NULL;
LinkList nodePtr;
for(i=0;idata=a[i];
nodePtr->next=L->next;
L->next= nodePtr;
}
}
尾插法：
新增节点从链表尾部插入
代码：
void CreateListR(LinkList &L,ElemType a[],int n)
{
int i;
LinkList nodePtr,tailPtr;
L=new LNode;
L->next=NULL;
tailPtr=L;//尾指针
for(i=0;idata=a[i];
rearPtr->next=s;//尾部插入新结点
rearPtr=s;
}
nodePtr->next=NULL;
}
3.销毁线性表
void DestroyList(LinkList &L)
{
LinkList p;
while(L)
{
p=L;
L=L->next;
delete p;
}
}
4.输出线性表DispList(L)
void DispList(LinkList L)//输出链表
{
LNode* p;
p = L->next;
if (p == NULL)
{
cout << "空链表!";
return;
}
while (p->next)
{
cout << p->data << " ";
p = p->next;
}
cout << p->data;
}
5.查找数据元素
bool GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e)
{ int j=0;
LinkList p=L; //p指向头节点,j置为0(即头节点的序号为0)
while (jnext;
}
if (p==NULL) //不存在第i个数据节点,返回false
return false;
else //存在第i个数据节点,返回true
{ e=p->data;
return true;
}
}
6.插入数据元素
在L中第i个元素之前插入数据元素e
bool ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e)
{
int j=0;
LinkList p=L,s;
while(p&&jnext;
}
if(p==NULL) return false; //未找到第i-1个结点
s=new LNode;
s->data=e;
s->next=p->next; //插入p后面
p->next=s;
return true;
}
7.删除数据元素
在单链表中删除第 i 个结点的基本操作为:找到线性表中第i-1个结点，修改其指向后继的指针。
bool ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e)
{
int j=0;
LinkList p=L,s,q;
while(p&&jnext;j++;
}
if(p==NULL) return false;
q=p->next; //第i个位置
if(q==NULL) return false;
e=q->data;
p->next=q->next;//改变指针关系，删除
delete q;
return true;
}
3.链表中应注意
(1).遍历链表过程中务必考虑指针是否为空，尤其p->next或p->data前务必考虑p是否为空
(2).链表变化，经常要重构。重构做法：
p=L->next;L->next=NULL;
(3).链表做删除时候，务必考虑链表已经空的情况
(4).链表做插入时候，注意要知道插入点的前驱指针在哪里，可以通过pre->next来获取。
(5).要保留指针后继，可设计nextptr=p->next，中间p变化，再p=nextptr。
(6).链表设计，务必画图，了解指针目前状态。
4.有序表
1.定义
所谓有序表，是指这样的线性表，其中所有元素以递增或递减方式有序排列。
2.有序顺序表的插入
void InsertSq(SqList &L,int x)
{
for(int j = L->length; j > 0; j--)
{
if (x >= L->data[j-1]) //找
{
L->data[j] = x;
break;
}
L->data[j] = L->data[j-1];//移动，边移边找
L->data[j-1] = x;//保证第一个数据插入
}
L->length++;
}
3.有序单链表的插入
void ListInsert(LinkNode &L，ElemType e)
{ LinkNode pre=L，p;
while (pre->next!=NULL && pre->next->datanext; //查找插入结点的前驱结点*pre
p=new LinkNode;
p->data=e; //创建存放e的数据结点*p
p->next=pre->next; //在*pre结点之后插入*p结点
pre->next=p;
}
4.两个有序表的合并
void MergeList(LinkList& L1, LinkList L2)//合并链表
{
LinkList ptr1, ptr2, tailptr;
ptr1 = L1->next;
L1->next = NULL;
ptr2 = L2->next;
tailptr = L1;
while (ptr1 && ptr2)
{
if (ptr1->data < ptr2->data)
{
tailptr->next = ptr1;
tailptr = ptr1;
ptr1 = ptr1->next;
}
else if (ptr1->data > ptr2->data)
{
tailptr->next = ptr2;
tailptr = ptr2;
ptr2 = ptr2->next;
}
else
{
tailptr->next = ptr2;
tailptr = ptr2;
ptr2 = ptr2->next;
ptr1 = ptr1->next;
}
}
if (ptr1 != NULL)
tailptr->next = ptr1;
if (ptr2 != NULL)
tailptr->next = ptr2;
}
5.双链表
1.双链表的建立
头插法：
void CreateListF(DLinkNode *&L，ElemType a[]，int n)
{ DLinkNode *s; int i;
L=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode)); //创建头结点
L->prior=L->next=NULL; //前后指针域置为NULL
for (i=0;idata=a[i]; //创建数据结点*s
s->next=L->next; //将*s插入到头结点之后
if (L->next!=NULL) //若L存在数据结点，修改前驱指针
L->next->prior=s;
L->next=s;
s->prior=L;
}
}
尾插法：
void CreateListR(DLinkNode *&L，ElemType a[]，int n)
{ DLinkNode *s，*r;
int i;
L=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode)); //创建头结点
L->prior=L->next=NULL; //前后指针域置为NULL
r=L; //r始终指向尾结点，开始时指向头结点
for (i=0;idata=a[i]; //创建数据结点*s
r->next=s;
s->prior=r; //将*s插入*r之后
r=s; //r指向尾结点
}
r->next=NULL; //尾结点next域置为NULL
}
2.双链表中结点的插入和删除
在p结点之后插入结点s
操作语句：
s->next = p->next
p->next->prior = s
s->prior = p
p->next = s
删除*p结点之后的一个结点
操作语句：
p->next->next->prior = p
p->next = p->next->next
6.循环链表
循环链表是另一种形式的链式存储结构形式。
循环单链表：将表中尾结点的指针域改为指向表头结点，整个链表形成一个环。由此从表中任一结点出发均可找到链表中其他结点。
与单链表区别：
1.从循环链表中的任何一个结点的位置都可以找到其他所有结点，而单链表做不到；
2.循环链表中没有明显的尾端
1.2.谈谈你对线性表的认识及学习体会。
优点：
1.节省存储空间
2.存取表中任一位置的元素时方便快捷
3.用链表表示线性表不受空间限制，在节点的插入、删除方便，不用大量移动数据；
缺点：
1.当长度变化大时，难以确定存储空间的容量
2.顺序存储结构会造成存储空间的“碎片”。
2.顺序存储结构时，插入和删除操作需要移动大量的元素。
学习体会：
顺序存储和链式存储具有不同的优缺点，用线性表操作可以更加方便。
2.PTA实验作业
2.1
------------恢复内容开始------------
0.PTA得分截图
1.本周学习总结
1.1 总结线性表内容
1.线性表定义
线性表是具有相同特性的数据元素的一个有序序列。
2.顺序表
(1)结构体定义
#define MAXSIZE 50//最大长度
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType *elem;//指向数据元素的基地址
int length; //线性表当前长度
} SqList;
或者
#define MAXSIZE 50//最大长度
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize];//存放顺序表中的元素
int length; //顺序表的长度
} SqList;
建议：typedef SqList *List;
(2)顺序表的基本操作
1.初始化顺序表
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize];//存放顺序表中的元素
int length; //顺序表的长度
} List;
typedef List *SqList;
void CreateList(SqList &L,int n)
{
int i;
L=new List;
L->length=n;
for(i=0;i>L->data[i];
}
}
2.销毁线性表DestroyList(L)
结果是释放线性表L占用的内存空间。
void DestroyList(SqList *&L)
{
free(L);
}
3.输出线性表DispList(L)
void DispList(List L)
{ int i;
if (ListEmpty(L)) return;
for (i=0;ilength;i++)
cout<data[i]<<" ";
}
4.获取L中第i个元素
返回L中第i个元素的值，存放在e中。1≤i≤ListLength(L)
bool GetElem(List L,int i,ElemType &e){
if (i<1 || i>L->length)
return false;
e=L->data[i-1];
return true;
}
5.按元素值查找
int LocateElem(List L, ElemType e)
{
for(int i=0; ilength;i++)
if(L->data[i]==e)
return i+1; //返回元素的逻辑位序
return 0;
}
6.插入元素
插入做法：
(1).找插入位置
(2).数组元素a[i]--a[n]后移一个位置
(3).a[i]插入数，表长度增1
代码：
bool ListInsert(List &L,int i,ElemType e)
{ int j;
if (i<1 || i>L->length+1)
return false; //参数错误时返回false
i--; //将顺序表逻辑序号转化为物理序号
for (j=L->length;j>i;j--) //将data[i..n]元素后移一个位置
L->data[j]=L->data[j-1];
L->data[i]=e; //插入元素e
L->length++; //顺序表长度增1
return true; //成功插入返回true
}
7.删除元素
bool ListDelete(List &L,int i,ElemType &e)
{
if (i<1 || i>L->length) //删除位置不合法
return false;
i--; //将顺序表逻辑序号转化为物理序号
e=L->data[i];
for (int j=i;jlength-1;j++)
L->data[j]=L->data[j+1];
L->length--; //顺序表长度减1
return true;
}
(3)顺序存储结构的优缺点：
优点
逻辑相邻，物理相邻
无须为表示表中元素之间的顺序关系增加额外的存储空间
可随机存取任一元素
存储空间使用紧凑
缺点
插入、删除操作需要移动大量的元素（除操作在表尾的位置进行外）
预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分
表容量难以扩充
3.链表
1.链表结构和定义
结构：
节点 = 数据元素 + 指针
1.数据元素：存放数据
2.指针：存放该节点下一个元素的存储位置
定义：
这样的链接表可以存放线性表，称之为链表。
2.线性表基本运算在单链表实现
1.初始化线性表
typedef struct LNode{
ElemType data; //数据域
struct LNode *next; //指针域
}LNode,*LinkList;
Status InitList_L(LinkList &L){
L=new LNode;
L->next=NULL;
return OK;
}
2.建立单链表
头插法：
新增节点从链表头部插入
代码：
void CreateListF(LinkList &L,ElemType a[],int n)
{
int i;
L=new LNode;
L->next=NULL;
LinkList nodePtr;
for(i=0;idata=a[i];
nodePtr->next=L->next;
L->next= nodePtr;
}
}
尾插法：
新增节点从链表尾部插入
代码：
void CreateListR(LinkList &L,ElemType a[],int n)
{
int i;
LinkList nodePtr,tailPtr;
L=new LNode;
L->next=NULL;
tailPtr=L;//尾指针
for(i=0;idata=a[i];
rearPtr->next=s;//尾部插入新结点
rearPtr=s;
}
nodePtr->next=NULL;
}
3.销毁线性表
void DestroyList(LinkList &L)
{
LinkList p;
while(L)
{
p=L;
L=L->next;
delete p;
}
}
4.输出线性表DispList(L)
void DispList(LinkList L)//输出链表
{
LNode* p;
p = L->next;
if (p == NULL)
{
cout << "空链表!";
return;
}
while (p->next)
{
cout << p->data << " ";
p = p->next;
}
cout << p->data;
}
5.查找数据元素
bool GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e)
{ int j=0;
LinkList p=L; //p指向头节点,j置为0(即头节点的序号为0)
while (jnext;
}
if (p==NULL) //不存在第i个数据节点,返回false
return false;
else //存在第i个数据节点,返回true
{ e=p->data;
return true;
}
}
6.插入数据元素
在L中第i个元素之前插入数据元素e
bool ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e)
{
int j=0;
LinkList p=L,s;
while(p&&jnext;
}
if(p==NULL) return false; //未找到第i-1个结点
s=new LNode;
s->data=e;
s->next=p->next; //插入p后面
p->next=s;
return true;
}
7.删除数据元素
在单链表中删除第 i 个结点的基本操作为:找到线性表中第i-1个结点，修改其指向后继的指针。
bool ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e)
{
int j=0;
LinkList p=L,s,q;
while(p&&jnext;j++;
}
if(p==NULL) return false;
q=p->next; //第i个位置
if(q==NULL) return false;
e=q->data;
p->next=q->next;//改变指针关系，删除
delete q;
return true;
}
3.链表中应注意
(1).遍历链表过程中务必考虑指针是否为空，尤其p->next或p->data前务必考虑p是否为空
(2).链表变化，经常要重构。重构做法：
p=L->next;L->next=NULL;
(3).链表做删除时候，务必考虑链表已经空的情况
(4).链表做插入时候，注意要知道插入点的前驱指针在哪里，可以通过pre->next来获取。
(5).要保留指针后继，可设计nextptr=p->next，中间p变化，再p=nextptr。
(6).链表设计，务必画图，了解指针目前状态。
4.有序表
1.定义
所谓有序表，是指这样的线性表，其中所有元素以递增或递减方式有序排列。
2.有序顺序表的插入
void InsertSq(SqList &L,int x)
{
for(int j = L->length; j > 0; j--)
{
if (x >= L->data[j-1]) //找
{
L->data[j] = x;
break;
}
L->data[j] = L->data[j-1];//移动，边移边找
L->data[j-1] = x;//保证第一个数据插入
}
L->length++;
}
3.有序单链表的插入
void ListInsert(LinkNode &L，ElemType e)
{ LinkNode pre=L，p;
while (pre->next!=NULL && pre->next->datanext; //查找插入结点的前驱结点*pre
p=new LinkNode;
p->data=e; //创建存放e的数据结点*p
p->next=pre->next; //在*pre结点之后插入*p结点
pre->next=p;
}
4.两个有序表的合并
void MergeList(LinkList& L1, LinkList L2)//合并链表
{
LinkList ptr1, ptr2, tailptr;
ptr1 = L1->next;
L1->next = NULL;
ptr2 = L2->next;
tailptr = L1;
while (ptr1 && ptr2)
{
if (ptr1->data < ptr2->data)
{
tailptr->next = ptr1;
tailptr = ptr1;
ptr1 = ptr1->next;
}
else if (ptr1->data > ptr2->data)
{
tailptr->next = ptr2;
tailptr = ptr2;
ptr2 = ptr2->next;
}
else
{
tailptr->next = ptr2;
tailptr = ptr2;
ptr2 = ptr2->next;
ptr1 = ptr1->next;
}
}
if (ptr1 != NULL)
tailptr->next = ptr1;
if (ptr2 != NULL)
tailptr->next = ptr2;
}
5.双链表
1.双链表的建立
头插法：
void CreateListF(DLinkNode *&L，ElemType a[]，int n)
{ DLinkNode *s; int i;
L=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode)); //创建头结点
L->prior=L->next=NULL; //前后指针域置为NULL
for (i=0;idata=a[i]; //创建数据结点*s
s->next=L->next; //将*s插入到头结点之后
if (L->next!=NULL) //若L存在数据结点，修改前驱指针
L->next->prior=s;
L->next=s;
s->prior=L;
}
}
尾插法：
void CreateListR(DLinkNode *&L，ElemType a[]，int n)
{ DLinkNode *s，*r;
int i;
L=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode)); //创建头结点
L->prior=L->next=NULL; //前后指针域置为NULL
r=L; //r始终指向尾结点，开始时指向头结点
for (i=0;idata=a[i]; //创建数据结点*s
r->next=s;
s->prior=r; //将*s插入*r之后
r=s; //r指向尾结点
}
r->next=NULL; //尾结点next域置为NULL
}
2.双链表中结点的插入和删除
在p结点之后插入结点s
操作语句：
s->next = p->next
p->next->prior = s
s->prior = p
p->next = s
删除*p结点之后的一个结点
操作语句：
p->next->next->prior = p
p->next = p->next->next
6.循环链表
循环链表是另一种形式的链式存储结构形式。
循环单链表：将表中尾结点的指针域改为指向表头结点，整个链表形成一个环。由此从表中任一结点出发均可找到链表中其他结点。
与单链表区别：
1.从循环链表中的任何一个结点的位置都可以找到其他所有结点，而单链表做不到；
2.循环链表中没有明显的尾端
1.2.谈谈你对线性表的认识及学习体会。
优点：
1.节省存储空间
2.存取表中任一位置的元素时方便快捷
3.用链表表示线性表不受空间限制，在节点的插入、删除方便，不用大量移动数据；
缺点：
1.当长度变化大时，难以确定存储空间的容量
2.顺序存储结构会造成存储空间的“碎片”。
2.顺序存储结构时，插入和删除操作需要移动大量的元素。
学习体会：
顺序存储和链式存储具有不同的优缺点，用线性表操作可以更加方便。
2.PTA实验作业
2.1区间删除数据
2.1.1代码截图
2.1.2本题PTA提交列表说明。
部分正确：输出的时候尾部多了一个空格，自己逐步调试发现问题
部分正确：线性表为空的时候输出错误，请教同学发现是判断条件错了
2.2有序链表合并
2.2.1代码截图
2.2.2本题PTA提交列表说明。
部分正确：没有考虑链表没有比较完的情况
多种错误：添加链表没有比较完时代码错误，后来回顾了之前的讲解才改正
2.3链表倒数第m个数
2.3.1代码截图
2.3.2本题PTA提交列表说明。
编译错误：有两条语句写错了
部分正确：倒数最后一个数的地方错误，后来请教了同学才改正。
3.阅读代码
3.1反转链表
题目：反转从位置 m 到 n 的链表。请使用一趟扫描完成反转。
说明:
1 ≤ m ≤ n ≤ 链表长度。
示例:
输入: 1->2->3->4->5->NULL, m = 2, n = 4
输出: 1->4->3->2->5->NULL
代码：
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
ListNode* dummy=new ListNode(-1);
ListNode* pre=dummy;
dummy->next=head;
for(int i=0;inext;
ListNode* cur=pre->next;
for(int i=m;inext;
cur->next=t->next;
t->next=pre->next;
pre->next=t;
}
return dummy->next;
}
};
3.1.1该题的设计思路
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
3.1.2该题的伪代码
for i to m-1
结点1pre=结点1的next;
结点2cur=结点1的next;
for i=m to n
临时结点t=结点2的next;
cur->next=t->next;
t->next=pre->next;
pre->next=t;
end for
3.1.3运行结果
3.1.4分析该题目解题优势及难点。
优势：思路简洁清晰，用了所熟悉的头插法，不容易出错，只需遍历一遍。
难点：只能遍历一遍
3.2旋转链表
题目：给定一个链表，旋转链表，将链表每个节点向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例 1:
输入: 1->2->3->4->5->NULL, k = 2
输出: 4->5->1->2->3->NULL
解释:
向右旋转 1 步: 5->1->2->3->4->NULL
向右旋转 2 步: 4->5->1->2->3->NULL
代码：
class Solution {
public ListNode rotateRight(ListNode head, int k) {
// base cases
if (head == null) return null;
if (head.next == null) return head;
// close the linked list into the ring
ListNode old_tail = head;
int n;
for(n = 1; old_tail.next != null; n++)
old_tail = old_tail.next;
old_tail.next = head;
// find new tail : (n - k % n - 1)th node
// and new head : (n - k % n)th node
ListNode new_tail = head;
for (int i = 0; i < n - k % n - 1; i++)
new_tail = new_tail.next;
ListNode new_head = new_tail.next;
// break the ring
new_tail.next = null;
return new_head;
}
}
3.2.1该题的设计思路
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
3.2.2该题的伪代码
for n to old-tail.next不为空
旧尾结点=旧尾结点的next；
旧尾结点的next=头结点；
end for
for i to n-k%n-1
新尾结点=新尾结点的next；
新头结点=新尾结点的next；
新尾结点的next=null；
end for
return 新头结点
3.2.3运行结果
3.2.4分析该题目解题优势及难点。
优势：闭合成循环链表，方便寻找新表头
难点：新尾部的结点位置不容易找准