DS博客作业02--栈和队列

0.PTA得分截图


1.本周学习总结

1.1 总结栈和队列内容

  • 栈的存储结构及操作:

    • 栈是一种只允许在一端(栈顶)进行插入和删除的线性表。栈有顺序存储和链式存储两种存储结构。栈具有先进后出的特点。
    • 栈的顺序存储结构:
      //定义顺序栈
      typedef struct
      {
         int data[MAXSIZE];
         int top;
      }Stack;
      
    • 栈的链式存储结构:
      //定义节点
      typedef struct SNode
      {
         int data;
         int SNode * next;
      }SNode,*LinkSNode;
      //定义栈
      typedef struct
      {
         LinkSNode top;
         int size;
      }Stack;
      
    • 栈的出栈与入栈操作:
      DS博客作业02--栈和队列_第1张图片
      DS博客作业02--栈和队列_第2张图片
  • 栈的应用:

    • 符号配对:判断表达式中的符号是否配对,我们可以利用栈的性质来判断
      #include 
      #include 
      #include 
      #include 
      using namespace std;
      #define Left symstr[i] == '(' || symstr[i] == '[' || symstr[i] == '{'
      #define Right symstr[i] == ')' || symstr[i] == ']' || symstr[i] == '}'
      bool IsMatch(string symstr, char& topc);
      int main()
      {
          string symstr;
          char topc;
          cin >> symstr;
          if (IsMatch(symstr, topc))
          {
      	    cout << "yes";
          }
          else
          {
      	    if (topc == 0)
      	    {
      		    cout << "no";
      	    }
      	    else
      	    {
      		    cout << topc << endl << "no";
      	    }
          }
      }
      bool IsMatch(string symstr, char& topc)
      {
          int i;
          int strlen;
          stack st;
          strlen = symstr.size();
          map mp;
          mp[')'] = '(';
          mp[']'] = '[';
          mp['}'] = '{';
          for (i = 0; i < strlen; i++)
          {
      	    if (Left)
      	    {
      		    st.push(symstr[i]);
      	    }
      	    if (Right)
      	    {
      		    if (st.empty())
      		    {
      			    topc = 0;
      			    return false;
      		    }
      		    topc = st.top();
      		    if (mp[symstr[i]] == topc)
      		    {
      			    st.pop();
      		    }
      		    else
      		    {
      			    return false;
      		    }
      	    }
          }
          if (st.empty())
          {
      	    return true;
          }
          else
          {
      	    topc = st.top();
      	    return false;
          }
      }
      
    • 表达式转换:将中缀表达式转换为后缀表达式也可利用栈的性质来实现
      #define MaxSize 100
      #include 
      #include 
      using namespace std;
      
      void TransExpression(char* str,char*expression);
      
      int main()
      {
          char str[MaxSize];
          char expression[MaxSize];
          stack st;
      
          cin >> str;
          TransExpression(str,expression);
      
          cout << expression;
          return 0;
      }
      
      void TransExpression(char* str, char *expression)
      {
          int i = 0;//遍历str的下标;
          int j = 0;//转换后的下标;
          stackst;
      
          while (str[i])
          {
      	    switch (str[i])
      	    {
      	    case '(':st.push(str[i]); i++; break;
      	    case ')':
      		    while(st.top() != '(')
      		    {
      			    expression[j++] = st.top();
      			    expression[j++] = ' ';
      			    st.pop();
      		    }
      		    st.pop();//删除栈中的左括号;
      		    i++;
      		    break;
      	    case '+':
      	    case '-':
      		    if (i == 0||( i!=0 &&str[i-1]=='('))//如果为负数;
      		    {
      			    if(str[i]=='-')
      			        expression[j++] = str[i];
      		    }    
      		    else
      		    {
      			    while (!st.empty() && st.top() != '(')
      			    {
      				    expression[j++] = st.top();
      				    expression[j++] = ' ';
      				    st.pop();
      			    }
      			    st.push(str[i]);
      		    }
      		    i++;
      		    break;
      	    case '*':
      	    case '/':
      		    if (!st.empty() && (st.top() == '*' || st.top() == '/'))
      		    {
      			    expression[j++] = st.top();
      			    expression[j++] = ' ';
      			    st.pop();
      		    }
      		    st.push(str[i]);
      		    i++;
      		    break;
      	    default:
      		    while (str[i] <= '9' && str[i] >= '0'||str[i]=='.')
      		    {
      			    expression[j++] = str[i];
      			    i++;
      		    }
      		    expression[j++] = ' ';
      	    }
          }
          while (!st.empty())
          {
      	    expression[j++] = st.top();
      	    expression[j++] = ' ';
      	    st.pop();
          }
          expression[--j] = '\0';
      }
      
  • 队列的存储结构及操作:

    • 队列是一种先进先出的线性表,元素在队头出队,队尾入队。队列也有顺序存储和链式存储两种存储结构。
    • 队列的顺序存储结构:
      //定义循环队列
      typedef struct
      {
         int data[MAXSIZE];
         int front;
         int rear;
      }Queue;
      
    • 队列的链式存储结构:
      //定义节点
      typedef struct QNode
      {
         int data;
         int QNode * next;
      }QNode,*LinkQNode;
      //定义链队列
      typedef struct
      {
         LinkQNode front,rear;
         int size;
      }Queue;
      
    • 队列的出队与入队操作:
      DS博客作业02--栈和队列_第3张图片
  • 队列的应用:

    • 迷宫问题:
      #include 
      #define MaxSize 100
      #define M 8
      #define N 8
      int mg[M+2][N+2]=
      {	
          {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
          {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
          {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
          {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
          {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
          {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
          {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
          {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
          {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
          {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
      };
      typedef struct 
      {    
          int i,j;			//方块的位置
          int pre;			//本路径中上一方块在队列中的下标
      } Box;					//方块类型
      typedef struct
      {
          Box data[MaxSize];
          int front,rear;		//队头指针和队尾指针
      } QuType;				//定义顺序队类型
      void print(QuType qu,int front)	//从队列qu中输出路径
      {
          int k=front,j,ns=0;
          printf("\n");
          do				//反向找到最短路径,将该路径上的方块的pre成员设置成-1
          {	    
                  j=k;
      	    k=qu.data[k].pre;
      	    qu.data[j].pre=-1;
          } while (k!=0);
          printf("迷宫路径如下:\n");
          k=0;
          while (k(xe,ye)
      {
          int i,j,find=0,di;
          QuType qu;						//定义顺序队
          qu.front=qu.rear=-1;
          qu.rear++;
          qu.data[qu.rear].i=xi; qu.data[qu.rear].j=yi;	//(xi,yi)进队
          qu.data[qu.rear].pre=-1;	
          mg[xi][yi]=-1;					//将其赋值-1,以避免回过来重复搜索
          while (qu.front!=qu.rear && !find)	//队列不为空且未找到路径时循环
          {	
      	    qu.front++;					//出队,由于不是环形队列,该出队元素仍在队列中
      	    i=qu.data[qu.front].i; j=qu.data[qu.front].j;
      	    if (i==xe && j==ye)			//找到了出口,输出路径
      	    {	
      		    find=1;				
      		    print(qu,qu.front);			//调用print函数输出路径
      		    return(1);				//找到一条路径时返回1
      	    }
      	    for (di=0;di<4;di++)		//循环扫描每个方位,把每个可走的方块插入队列中
      	    {	
      		    switch(di)
      		    {
      		    case 0:i=qu.data[qu.front].i-1; j=qu.data[qu.front].j;break;
      		    case 1:i=qu.data[qu.front].i; j=qu.data[qu.front].j+1;break;
      		    case 2:i=qu.data[qu.front].i+1; j=qu.data[qu.front].j;break;
      		    case 3:i=qu.data[qu.front].i, j=qu.data[qu.front].j-1;break;
      		    }
      		    if (mg[i][j]==0)
      		    {	    qu.rear++;				//将该相邻方块插入到队列中
      			    qu.data[qu.rear].i=i; qu.data[qu.rear].j=j;
      			    qu.data[qu.rear].pre=qu.front; //指向路径中上一个方块的下标
      			    mg[i][j]=-1;		//将其赋值-1,以避免回过来重复搜索
      		    }
      	    }
           }
           return(0);						//未找到一条路径时返回1
      }
      int main()
      {
          mgpath(1,1,M,N);
          return 1;
      }
      
  • 栈和队列的共同点:都只能在线性表的端点进行插入和删除操作,不能直接对中间的数据进行操作。

1.2 谈谈你对线性表的认识及学习体会

在本章栈和队列的学习中,感觉对于栈和队列的理解其实并不难,但是在应用的时候却有些困难,不知道该如何利用栈和队列去解决问题。而且刷pta时,题目有明确用哪个方法去解题,但是之后如果需要自己去写代码的话,可能就不知道什么时候该利用栈和队列了。希望自己可以多看些栈和队列的应用,早日熟悉利用栈和队列去解决问题。


2.PTA实验作业

2.1 银行业务队列简单模拟

2.1.1 代码截图

DS博客作业02--栈和队列_第4张图片

2.1.2 PTA提交列表及说明

2.2 表达式转换

2.2.1 代码截图

DS博客作业02--栈和队列_第5张图片

2.2.2 PTA提交列表及说明

DS博客作业02--栈和队列_第6张图片

1. 多种错误:一开始我的代码只支持个位数的运算,如果是多位数,数字之间会出现空格
2.部分正确:修改了数字的输出,让程序可以输出多位数
3.答案正确:因为之前的代码一直改都不对,所以最后还是用了课件上的思路

3.阅读代码

3.1 验证栈序列

题目:
DS博客作业02--栈和队列_第7张图片

解题代码:

bool validateStackSequences(int* pushed, int pushedSize, int* popped, int poppedSize)
{
	if (pushed == NULL || pushedSize < 0 || popped == NULL || poppedSize < 0) {
		return false;
	}

	if (pushedSize > 1000 || poppedSize > 1000) {
		return false;
	}

	int tmpStack[1000] = { 0 };
	int tmpStackTop = -1;
	int pushedIter = 0;
	int poppedIter = 0;

	while (pushedIter < pushedSize) {
		// 入栈一个数
		tmpStack[++tmpStackTop] = pushed[pushedIter++];

		// 当前栈顶如果和pop当前位置相同,则出栈
		while (tmpStackTop >= 0 && poppedIter < poppedSize && tmpStack[tmpStackTop] == popped[poppedIter]) {
			// 出栈后,栈顶下移,pop序列增加
			tmpStack[tmpStackTop--] = 0;
			poppedIter++;
		}
	}
	// 最终栈底回到-1位置,否则没有完全匹配
	if (tmpStackTop != -1) {
		return false;
	}

	return true;
}

3.1.1 该题的设计思路

当入栈的栈顶等于要出栈的第一个数时,让栈顶元素出栈,然后继续与要出栈的元素比较,若相等则继续比较,若不等则让后续元素继续入栈,重复上述步骤。

3.1.2 该题的伪代码

while(pushed的下标 < pushed的长度)
{
   入栈一个数
   while(当前栈顶元素与pop当前位置元素相同)
   {
       出栈一个元素,pop下标增加;
   }
}
最终栈底回到-1位置,否则没有完全匹配

3.1.3 运行结果

DS博客作业02--栈和队列_第8张图片
DS博客作业02--栈和队列_第9张图片

3.1.4 分析该题目解题优势及难点

难点:元素并不是一次性入栈的,有可能在半中间就会先出栈,要根据出栈顺序来判断。
解题优势:用两个while循环就解决了问题,代码清晰简洁,容易理解。

3.2 根据身高重建队列

题目:
DS博客作业02--栈和队列_第10张图片

解题代码:

vector> reconstructQueue(vector>& people) {
        // 排序
        sort(people.begin(), people.end(),
                [](const vector& lhs, const vector& rhs)
                 {return lhs[0] == rhs[0] ? lhs[1] <= rhs[1] : lhs[0] > rhs[0];});
        int len = people.size();
        list> tmp;
        // 循环插入
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            auto pos = tmp.begin();
            advance(pos, people[i][1]);
            tmp.insert(pos, people[i]);
        }
        // 重建vector返回
        return vector>(tmp.begin(), tmp.end());
    }

3.2.1 该题的设计思路

先排身高更高的,这是要防止后排入人员影响先排入人员位置。每次排入新人员[h,k]时,已处于队列的人身高都>=h,所以新排入位置就是people[k]

3.2.2 该题的伪代码

现将身高按降序排列
for i=0 to i

3.2.3 运行结果

DS博客作业02--栈和队列_第11张图片

3.1.4 分析该题目解题优势及难点

难点:不是简单的排序身高,还要考虑到前面需要有几个人的身高比当前的高
解题优势:因为个子矮的人相对于个子高的人是 “看不见” 的,所以可以先安排个子高的人。再根据k值进行插入,将复杂问题简单化,思路也容易理解。

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