常见除法错误分析

例1（1）3286÷44。

（2）3286÷46

（3）780÷15。

（4）165÷24。

常见除法错误分析

常见除法错误分析

[分析]上述各题都是试商不准而造成计算错误，因为商一般是“试”出来的，没有固定的法则，很难一次试准。为了提高试商的准确性，一般的教材是采用把除数用“四舍五入”法看成整十或整百的方法试商，但是用这种方法试商，有几个地方值得注意。这里我们重点只研究除数是两位数的除法：

从（1）、（2）题来看，用“四舍五入”法看成整十数后，比原除数增加或减少的数较大时如（44看成40就少了4；46看成50也多了4），很可能出现试商不准的现象。如果（1）题改为3286÷41，那么把41看成40试商8就准了；（2）题改为3286÷49，那么把49看成50试商6也准了。因此，凡除数个位数是4、5、6的，采用“四舍五入”法试商，很可能出现初商过大或过小的现象，即“四舍”试商可能初商过大；“五入”试商可能初商过小。

从（3）、（4）题来看，它们试商的准确性更小（3）题是初商2不准而要改5；（4）题是初商8不准，而要改商6。这是什么原因呢？这主要是因为除数十位上的数较小的缘故，如果除数十位上的数是1或2，个位上又是4、5、6，那么用“四舍五人”法试商就很不准确了。

因此，除数十位上的数愈小，把它看作整十数试商的准确性就愈小。我们可以用提高十位数是1、2的两位数乘以一位数口算能力的方法，使这类题的试商更准确，即直接用口算求商，不必再把除数“四舍五人”看成整十数

例 2（1）7622÷37。

（2）7313÷43。

（3）2500÷20。

常见除法错误分析

[分析]漏掉商中间或商末尾的零是多位数除法中常见的错误。除法法则中规定“哪一位不够商1，就在那一位上写0”，为了避免上述错误的产生，要强调“求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就随时在商的那一位上面写0，不要等到全部除完后再补0”。如（1）题求出商的百位“2”后，22÷37不够商1，随时在商的十位上写上0，再将222÷37，在个位商6。如果养成了这种“随时写0”的习惯，就会避免出现漏写商中间的零的错误。

商末尾的零也是容易漏写的，特别像（2）题这一类题，被除数个位上的数不够除时而有余数就更容易发生错误，因为它很容易与734÷43混淆，我们比较一下下面的两个竖式就清楚了。

常见除法错误分析