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吾与谁归in
C#学习WPFwpfc#
前言C#WPF之命令绑定内容有些控件不支持直接绑定命令,可以调用其他依赖实现命令的绑定。依赖:Microsoft.Xaml.Behaviors.Wpf使用如下代码可以实现事件的命令绑定,及传递参数:1、引用:xmlns:behavior=“http://schemas.microsoft.com/xaml/behaviors”2、添加命令绑定代码(如:代码①)3、创建实现ICommand的类pub
- C++数据结构之数组(详解)
画个逗号给明天"
C++常用数据结构数据结构c++开发语言
1.介绍在C++中,数组是一种基本的数据结构,用于存储相同类型的元素的集合。数组的元素在内存中是连续存储的,可以通过索引访问。下面将详细介绍C++数组的相关内容。2.数组的定义数组的定义需要指定元素的类型和数组的大小。typearrayName[arraySize];type:数组元素的类型(如int、char)等。arrayName:数组的名称。arraySize:数组的大小(必须是常量表达式)
- 《深入浅出TCP之4TCP是一种流协议》
kaydxh
tcp网络协议网络tcpip
4TCP是一种流协议数据是以字节流的形式传递给接收者,没有固有的报文或报文边界分概念。send通常只是将数据复制到主机的tcp/ip栈中,就返回了,由tcp来决定需要立即发送多少数据(取决于,发送窗口,拥塞窗口,MSS等)tcp会记录它发送了多少字节,以及确认的字节,但它不会记录这些字节是如何分组的变长报文,一般在每条报文前面加上一个首部,这个首部至少包含报文的长度,首先读取定长的报文头部,从首部
- 2W8000字 LLM架构文章阅读指北
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大模型架构专栏已经更新了30多篇文章。完整的专栏内容欢迎订阅:LLM架构专栏1、LLM大模型架构专栏||从NLP基础谈起2、LLM大模型架构专栏||自然语言处理(NLP)之建模3、LLM大模型架构之词嵌入(Part1)3、LLM大模型架构之词嵌入(Part2)3、LLM大模型架构之词嵌入(Part3)4、LLM架构从基础到精通之Word2Vec训练全解析5、LLM架构从基础到精通之循环神经网络(R
- 嵌入式系统之GPIO
小陈头不秃
嵌入式系统数字信号处理最小二乘法算法
一、IO口基本结构和8种模式STM32F103ZET6一共有7组IO口(GPIOA--GPIOG),每组IO口有16个IO,一共有112个IO4种输入模式:(1)输入浮空(GPIO_Mode_IN_FLOATING):浮空输入,可以做Key识别,RX1(2)输入上拉(GPIO_Mode_IPU):IO内部上拉电阻输入(3)输入下拉(GPIO_Mode_IPD):IO内部下拉电阻输入(4)模拟输入(
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前端前端
什么是设计模式?设计模式,其实就是一种可以在多处地方重复使用的代码设计方案,只是不同的设计模式所能应用的场景有所不同。通过这种设计模式可以帮助我们提高代码的可读性、可维护性与可扩展性。前端的设计模式又分为三个大类型,分别是创建型、结构型和行为型,针对这三个大类型,又会有很多种不同的设计模式。创建型主要用于对象的创建过程,比如对象的创建、初始化等,它隐藏了对象创建的具体细节,从而解耦客户端和对象的创
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ruby
数组:①Ruby数组可存储诸如String、Integer、Fixnum、Hash、Symbol等对象,甚至可以是其他Array对象。②Ruby数组不需要指定大小,当向数组添加元素时,Ruby数组会自动增长1.数组的创建(1.1)通过Array.new创建①创建一个不指定大小的空数组arr=Array.new②创建一个指定大小的空数组arr=Array.new(20)③创建数组的同时给每个数组元素
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- 自然语言处理之语法解析:BERT:自然语言处理基础理论
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图像分类将不同的图像,划分到不同的类别标签,实现最小的分类误差。图像分类的三层境界:通用的多类别图像分类子类细粒度图像分类实例级图片分类图像分类评估指标之混淆矩阵:TP(Truepositive,真正例)——将正类预测为正类数。FP(Falsepostive,假正例)——将反类预测为正类数。TN(Truenegative,真反例)——将反类预测为反类数。FN(Falsenegative,假反例)—
- Pytorch神经网络魔改之:模型融合 - 速通(1)
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本文将以几种常见方法为例,介绍如何进行Pytorch神经网络的模型融合:1.子模型串联(SequentialConcatenation)在这个方法中,输入数据x首先通过FeatureExtractor(即:子模型1),处理后的结果再传递给Classifier(即:子模型2)。最后,返回Classifier的输出。这种方式允许将两个子模型串联起来,形成一个组合模型:importtorch.nnasn
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车载诊断技术
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Listitem对于80后,你是否遇到过这样的场景:在以往去街面上网吧玩,由于是花钱,恨不得充分利用手头电脑,比如在玩游戏时,会打开自己感兴趣的视频播放,在游戏空闲期或者开个小窗口两不误。这种场景下经常会遇到电脑屏幕蓝屏或者卡死。这个时候第一反应就是大喊一声:“网管”,而对于网管,高兴的时候会跑到出问题电脑旁边查看问题,遇到正在起兴玩游戏的,则会回复一句:“重启”。电脑重启,如同人在身心俱疲状态,
- 如何用AI写程序
Honmaple
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一、AI写程序之工具选择(一)主流AI编程工具介绍如今市面上有诸多AI编程工具可供选择,以下为大家介绍几种常见且实用的工具:ChatGPT:由OpenAI开发的一款基于Transformer架构的预训练模型,它的自然语言处理能力十分强大,能够理解和生成人类语言,并进行文本分类、情感分析、机器翻译等自然语言处理任务。它经过大量的训练和优化,可以准确地理解用户的意图和需求,从大量文本数据中提取有用信息
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函数的定义方式函数声明functionadd(a,b){returna+b;}函数声明的最重要的一个特征是函数声明提升,它允许你在函数声明之前调用该函数。add(1,2);functionadd(a,b){returna+b;}函数表达式//普通的函数表达式letadd=function(a,b){returna+b;}add(1,2)//函数表达式也可以有函数名,这个函数名不能在函数外面用,只能
- Vue 系列之:基础知识
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什么是MVVMMVVM(Model-View-ViewModel)一种软件设计模式,旨在将应用程序的数据模型(Model)与视图层(View)分离,并通过ViewModel来实现它们之间的通信。降低了代码的耦合度。Model代表数据模型,是应用程序中用于处理数据的部分。在Vue.js中,Model通常指的是组件的data函数返回的对象,或者Vue实例的data属性。View是用户界面,是用户与应用
- TCP/IP协议栈之网络接口层: 以太网与wifi -- 一个地上, 一个天上
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网络专栏Linux程序员tcp/ip网络网络协议以太网wifi
TCP/IP协议栈之网络接口层:以太网与wifi–一个地上,一个天上1.引言在计算机网络的世界里,TCP/IP协议栈是通信的基石,而网络接口层是这一体系的最底层,负责将数据真正传输到物理介质上。在这一层,最常见的两种技术就是以太网(Ethernet)和WiFi(无线局域网,WLAN)。如果把以太网和WiFi拟人化,它们简直就是两个完全不同的物种:以太网,就像一条公路,数据沿着固定的线缆奔跑,稳定、
- C++之vector和list辨析
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C++c++开发语言算法
std::vector和std::list是C++标准库中两种常用的容器,它们都用于存储和管理元素集合,但在底层实现和性能特性上有显著的区别。1.底层实现std::vector:基于动态数组实现。元素在内存中是连续存储的。支持随机访问(通过下标访问元素)。当容量不足时,会重新分配更大的内存块,并将所有元素复制到新内存中。std::list:基于双向链表实现。元素在内存中是非连续存储的,每个元素包含
- 【Mybatis】动态 SQL:代码与数据的灵动共舞,奏响数据库查询的华丽乐章
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前言???本期讲解关于SpringIOC&DI的详细介绍~~~??感兴趣的小伙伴看一看小编主页:-CSDN博客??你的点赞就是小编不断更新的最大动力??那么废话不多说直接开整吧~~目录???1.动态SQL1.1标签>标签1.2标签1.3标签1.4标签>标签1.5标签1.6标签???2.总结**??**1.动态SQL动态SQL是Mybatis的强特性之,能够完成不同条件下不同的sql拼接可以参考官档
- 模型优化之强化学习(RL)与监督微调(SFT)的区别和联系
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强化学习(RL)与监督微调(SFT)是机器学习中两种重要的模型优化方法,它们在目标、数据依赖、应用场景及实现方式上既有联系又有区别。想了解有关deepseek本地训练的内容可以看我的文章:本地基于GGUF部署的DeepSeek实现轻量级调优之一:提示工程(PromptEngineering)(完整详细教程)_deepseekgguf-CSDN博客本地基于GGUF部署的DeepSeek实现轻量级调优
- 设计模式之创建型
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大家好,这里是编程Cookbook,关注公众号「编程Cookbook」,获取更多面试资料。本文是对设计模式中创建模式的详细讲解,共5种,分别是单例模式、工厂模式、抽象工厂模式、建造者模式和原型模式。文章目录常用创建型模式单例模式什么是单例模式?单例模式的特点单例模式的使用场景单例模式的实现方式1.懒汉式(LazyInitialization)2.饿汉式(EagerInitialization)3.
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设计模式设计模式责任链模式javac++
引言在职场中,请假流程大家都再熟悉不过:申请1至2天的假期,只需直属主管审批即可;若要请假3至5天,就需部门负责人进行复核;而超过5天的假期申请,则必须由总经理最终定夺。要是遇到超长假期,甚至得上报至总裁或董事长那里。这种层层递进的审批机制,宛如一套设计精妙的权限传递系统:每位处理者只能在自己的职权范围内行使决策权,一旦请求超出了当前处理者的能力范围,便会依照既定的权力链条自动流转,直至抵达具备相
- 设计模式之适配器模式
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设计模式设计模式适配器模式c++java
引言狂风呼啸,一场强台风正以迅猛之势逼近你所在的城市,带来极大的威胁。而祸不单行,市中心的一座大楼突发火灾,情况万分危急。应急指挥中心里气氛凝重,领导紧盯着屏幕,一边是GIS系统中由气象部门实时更新的降雨量、风速数据以及精准的地图信息,这些数据对于掌握台风的动态和影响范围至关重要;另一边则是CAD系统中结构工程师精心标注的建筑承重参数,这是评估大楼及周边建筑安全状况的关键依据。领导需要在极短时间内
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Arduino是一个开放源码的电子原型平台,它可以让你用简单的硬件和软件来创建各种互动的项目。Arduino的核心是一个微控制器板,它可以通过一系列的引脚来连接各种传感器、执行器、显示器等外部设备。Arduino的编程是基于C/C++语言的,你可以使用ArduinoIDE(集成开发环境)来编写、编译和上传代码到Arduino板上。Arduino还有一个丰富的库和社区,你可以利用它们来扩展Ardui
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mysql通过视图插入数据
数据库必知词汇:数据库视图视图是从一个或几个基本表(或视图)中导出的虚拟的表。在系统的数据字典中仅存放了视图的定义,不存放视图对应的数据。视图与表(有时为与视图区别,也称表为基本表——BaseTable)不同,视图所对应的数据不进行实际存储,数据库中只存储视图的定义,在对视图的数据进行操作时,系统根据视图的定义去操作与视...文章萌萌怪兽2020-02-23113浏览量数据库优化之创建视图视图是保
- 首发实测:地表最强AI?马斯克发布新一代AI模型Grok3
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AI漫谈先知实用软件与高效工具人工智能grok3AI实测首发测评AI
近年来,人工智能的迅猛发展让人们对其未来充满了无限期待。尤其是以马斯克为首的企业家们,始终走在AI技术的前沿。就在近期,马斯克宣布推出新一代AI模型——Grok3。这一消息无疑引起了行业的广泛关注,大家都在猜测,这款新AI模型究竟有何独特之处,是否能够在众多强大AI模型中脱颖而出?名人说:悟已往之不谏,知来者之可追。——《归去来兮辞》陶渊明创作者:Code_流苏(CSDN)(一个喜欢古诗词和编程的
- 深入解析微服务架构之Spring Cloud
一休哥助手
分布式系统架构微服务springcloud
目录微服务架构简介什么是微服务微服务的优势微服务的挑战SpringCloud概述SpringCloud简介SpringCloud的主要特性SpringCloud的模块划分SpringCloud核心组件详解SpringCloudNetflixSpringCloudConfigSpringCloudGatewaySpringCloudSleuthSpringCloudBus实战案例:构建一个简单的微服
- 构建神经网络之sklearn(完善)
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1.数据预处理1.缺失值importpandasaspd#假设我们有一个DataFramedfprint(df.isnull().sum())#查看每一列缺失值的数量数值型数据:fromsklearn.imputeimportSimpleImputer#对于数值型数据,使用均值填充imputer=SimpleImputer(strategy='mean')#可选:'mean','median','
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe