C++实现图的邻接矩阵表示

本文实例为大家分享了C++实现图的邻接矩阵表示代码，供大家参考，具体内容如下

1.遇到的问题：教材中写着子类Graphmtx(我用GrapMatrix)继承基类Graph

但是我在子类GraphMatrix中使用父类Graph的保护成员属性：maxVertices 显示没有声明（如下图）。

原来，c++中声明一个模板类及子类，在子类中如果需要访问父类的protected变量，需要使用父类的类作用域限定符，否则会报“identifier not found”错误。如果不是模板类，可以直接访问。

例如：要如下这样使用父类的保护成员属性，太麻烦了。

所以，我就不用继承基类的方法了。直接把Graph父类的保护成员属性放到GrapMatrix类中。

2.实现程序：

（1）GraphMatrix.h  

#ifndef GraphMatrix_h
#define GraphMatrix_h
#include 
using namespace std;
 
const int DefaultVertices = 30; // 默认最大顶点数
 
template 
class GraphMatrix {
public:
  const E maxWeight = 100000; // 代表无穷大的值（=∞）
  GraphMatrix(int sz=DefaultVertices); // 构造函数
  ~GraphMatrix(); // 析构函数
  void inputGraph(); // 创建基于邻接矩阵的图
  void outputGraph(); // 输出图的所有顶点和边信息
  T getValue(int i); // 取顶点i的值，i不合理返回0
  E getWeight(int v1, int v2); // 取边(v1, v2)上的权值
  int getFirstNeighbor(int v); // 取顶点v的第一个邻接顶点
  int getNextNeighbor(int v, int w); // 取v的邻接顶点w的下一个邻接顶点
  bool insertVertex(const T& vertex); // 插入顶点vertice
  bool insertEdge(int v1, int v2, E cost); // 插入边(v1, v2)权值为cost
  bool removeVertex(int v); // 删去顶点v和所有与它相关联的边
  bool removeEdge(int v1, int v2); // 在图中删去边(v1, v2)
  int getVertexPos(T vertex); // 给出顶点vertice在图中的位置
private:
  int maxVertices; // 图中最大的顶点数
  int numEdges; // 当前边数
  int numVertices; // 当前顶点数
  T *VerticesList; // 顶点表
  E **Edge; // 邻接矩阵
};
 
// 构造函数
template 
GraphMatrix::GraphMatrix(int sz) {
  int i, j;
  
  maxVertices = sz;
  numVertices = 0;
  numEdges = 0;
  VerticesList = new T[maxVertices]; // 创建顶点表数组
  Edge = new E*[maxVertices]; // 创建邻接矩阵数组
  for(i = 0; i < maxVertices; i++)
    Edge[i] = new E[maxVertices];
  for(i = 0; i < maxVertices; i++) { // 邻接矩阵初始化
    for(j = 0; j < maxVertices; j++)
    {
      if(i == j) // 矩阵对角处，即为同一顶点
        Edge[i][j] = 0;
      else // 不是同一顶点的，即两顶点一开始没有边相连，为无穷大∞
        Edge[i][j] = maxWeight;
    }
  }
}
 
// 析构函数
template 
GraphMatrix::~GraphMatrix() {
  delete []VerticesList; // 释放动态分配的空间
  delete []Edge;
}
 
// 创建基于邻接矩阵的图
template 
void GraphMatrix::inputGraph() {
  int i, j, k;
  int n, m; // 要输入的顶点数和边数
  T e1, e2; // 边的两端顶点
  E weight; // 边对应的权值
  
  cout << "请输入顶点数和边数:" << endl;
  cin >> n >> m;
  cout << "请输入顶点：" << endl;
  for(i = 0; i < n; i++) { // 建立顶点表数据
    cin >> e1;
    insertVertex(e1); // 插入
  }
  cout << "请输入边的两端顶点和权值:" << endl;
  i = 0;
  while(i < m){ // 输入边
    cin >> e1 >> e2 >> weight; // 输入端点信息
    j = getVertexPos(e1); // 查顶点号
    k = getVertexPos(e2);
    if(j == -1 || k == -1)
      cout << "边两端点信息有误，重新输入!" << endl;
    else {
      insertEdge(j, k, weight);
      i++;
    }
  } // for结束
}
 
// 输出图的所有顶点和边信息
template 
void GraphMatrix::outputGraph() {
  int i, j, n, m;
  T e1, e2;
  E w;
  
  n = numVertices;
  m = numEdges;
  cout << "顶点数为：" << n << "，边数为：" << m << endl;
  for(i = 0; i < n; i++) {
    for(j = i+1; j < n; j++) {
      w = getWeight(i, j); // 取边上权值
      if(w > 0 && w < maxWeight) { // 有效，即这两顶点存在边
        e1 = getValue(i);
        e2 = getValue(j);
        cout << "(" << e1 << "," << e2 << "," << w << ")" << endl;
      }
    }
  } // for
}
 
// 给出顶点vertice在图中的位置
template 
int GraphMatrix::getVertexPos(T vertex) {
  for(int i = 0; i < numVertices; i++)
    if(VerticesList[i] == vertex)
      return i;
  return -1;
}
 
// 取顶点i的值，i不合理返回NULL
template 
T GraphMatrix::getValue(int i) {
  if(i >= 0 && i < numVertices)
    return VerticesList[i];
  return NULL;
}
 
// 取边(v1, v2)上的权值
template 
E GraphMatrix::getWeight(int v1, int v2) {
  if(v1 != -1 && v2 != -1) // 存在这两个顶点
    return Edge[v1][v2];
  return 0;
}
 
// 取顶点v的第一个邻接顶点
template 
int GraphMatrix::getFirstNeighbor(int v) {
  if(v != -1) {
    for(int col = 0; col < numVertices; col++)
      if(Edge[v][col] > 0 && Edge[v][col] 
int GraphMatrix::getNextNeighbor(int v, int w) {
  if(v != -1 && w != -1) {
    for(int col = w+1; col < numVertices; col++) {
      if(Edge[v][col] > 0 && Edge[v][col] < maxWeight)
        return col;
    }
  }
  return -1;
}
 
// 插入顶点vertice
template 
bool GraphMatrix::insertVertex(const T& vertex) {
  if(numVertices == maxVertices) // 顶点表满
    return false;
  VerticesList[numVertices++] = vertex;
  return true;
}
 
// 插入边(v1, v2)权值为cost
template 
bool GraphMatrix::GraphMatrix::insertEdge(int v1, int v2, E cost) {
  if(v1 > -1 && v1 < numVertices && v2 > -1 && v2 < numVertices && Edge[v1][v2] == maxWeight) { // 顶点v1,v2都存在，并且v1，v2没有边
    Edge[v1][v2] = Edge[v2][v1] = cost;
    numEdges++;
    return true;
  }
  return false;
}
 
// 删去顶点v和所有与它相关联的边
template 
bool GraphMatrix::removeVertex(int v) {
  if(v < 0 && v > numVertices) // v不在图中，不删除
    return false;
  if(numVertices == 1) // 只剩一个顶点，不删除
    return false;
  int i, j;
  
  VerticesList[v] = VerticesList[numVertices-1]; // 用最后一个顶点替代当前要删的顶点
  // 删除与v相关联边数
  for(i = 0; i < numVertices; i++) {
    if(Edge[i][v] > 0 && Edge[i][v] < maxWeight)
      numEdges--;
  }
  // 用最后一列，填补第v列
  for(i = 0; i < numVertices; i++)
    Edge[i][v] = Edge[i][numVertices-1];
  numVertices--; // 顶点数减1
  // 用最后一行，填补第v行
  for(j = 0; j < numVertices; j++)
    Edge[v][j] = Edge[numVertices][j];
  return true;
}
 
// 在图中删去边(v1, v2)
template 
bool GraphMatrix::removeEdge(int v1, int v2) {
  if(v1 > -1 && v1 < numVertices && v2 > -1 && v2 < numVertices && Edge[v1][v2] < maxWeight) {
    Edge[v1][v2] = Edge[v2][v1] = maxWeight;
    numEdges--; // 边数减1
    return true;
  }
  return false;
}
 
#endif /* GraphMatrix_h */

（2）main.cpp

// 测试数据：
/*
5 7
A B C D E
A B 24 A C 46 B C 15 B E 67 C B 37 C D 53 E D 31
 */
 
#include "GraphMatrix.h"
 
int main(int argc, const char * argv[]) {
  GraphMatrix st; // 声明对象
  bool finished = false;
  int choice;
  char e1, e2, next;
  int weight;
  
  while(!finished) {
    cout << "[1]创建基于邻接矩阵的图" << endl;
    cout << "[2]输出图的所有顶点和边信息" << endl;
    cout << "[3]取顶点v的第一个邻接顶点" << endl;
    cout << "[4]取v的邻接顶点w的下一个邻接顶点" << endl;
    cout << "[5]插入顶点" << endl;
    cout << "[6]插入边" << endl;
    cout << "[7]删除顶点" << endl;
    cout << "[8]删除边" << endl;
    cout << "[9]退出" << endl;
    cout << "请输入选择[1-9]：";
    cin >> choice;
    switch(choice) {
      case 1:
        st.inputGraph();
        break;
      case 2:
        st.outputGraph();
        break;
      case 3:
        cout << "请输入顶点:";
        cin >> e1;
        e2 = st.getValue(st.getFirstNeighbor(st.getVertexPos(e1)));
        if(e2)
          cout << "顶点" << e1 << "的第一个邻接顶点为:" << e2 << endl;
        else
          cout << "顶点" << e1 << "没有邻接顶点！" << endl;
        break;
      case 4:
        cout << "请输入顶点v和邻接顶点w:";
        cin >> e1 >> e2;
        next = st.getValue(st.getNextNeighbor(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2)));
        if(next)
          cout << "顶点" << e1 << "的邻接顶点" << e2 << "的下一个邻接顶点为:" << next << endl;
        else
          cout << "顶点" << e1 << "的邻接顶点" << e2 << "没有下一个邻接顶点！" << endl;
        break;
      case 5:
        cout << "请输入要插入的顶点：";
        cin >> e1;
        if(st.insertVertex(e1))
          cout << "插入成功！" << endl;
        else
          cout << "表已满，插入失败！" << endl;
        break;
      case 6:
        cout << "请输入要插入的边的信息:" << endl;
        cin >> e1 >> e2 >> weight;
        st.insertEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2), weight);
        break;
      case 7:
        cout << "请输入要删除的顶点：";
        cin >> e1;
        if(st.removeVertex(st.getVertexPos(e1)))
          cout << "顶点" << e1 << "已删除!" << endl;
        else
          cout << "顶点" << e1 << "不在图中!" << endl;
        break;
      case 8:
        cout << "请输入要删除的边的两个端点：" << endl;
        cin >> e1 >> e2;
        st.removeEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2));
        break;
      case 9:
        finished = true;
        break;
      default:
        cout << "选择输入错误，请重新输入!" << endl;
    }
  }
  return 0;
}

测试结果：

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