2015百度之星 大搬家

大搬家

 

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Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置$i$上的人要搬到位置$j$上。现在B厂有$N$个人，一对一到$N$个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。 在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。 虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。 那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数$T$，表示T组数据。 每组数据包含一个整数$N(1 \leq N \leq 1 000 000)$。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对$1000000007$取模。

Sample Input

2

1

3

Sample Output

Case #1:

1

Case #2:

4

第二个样列的解释：

1 1
2 2
3 3

1 2
2 3
3 1

1 3
2 1
3 2

1 3
2 2
3 1

题目意思：给你一个n，让你找1~n的对应关系组的数目，这个对应关系组满足：执行这个对应关系组三次后，又回到了初始状态。

 

Problem's Link:   http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=584&pid=1001

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Mean: 

略

analyse:

找规律，必须两次就恢复回去，必须一对一对换，或两对两对换等。

Time complexity: O(n)

 

Source code: 

 

/*

* this code is made by crazyacking

* Verdict: Accepted

* Submission Date: 2015-05-23-18.04

* Time: 0MS

* Memory: 137KB

*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  LL long long

#define  ULL unsigned long long

using namespace std;

const int mod=1000000007;

const int MAXN=1000010;

ULL ans[MAXN];

void pre()

{

        ans[1]=1,ans[2]=2;

        for(int i=3;i<MAXN;++i)

        {

                ans[i]=ans[i-1]+(i-1)*ans[i-2];

                ans[i]%=mod;

        }

}

int main()

{

        int t;

        pre();

        scanf("%d",&t);

        int Cas=1;

        while(t--)

        {

                int n;

                scanf("%d",&n);

                printf("Case #%d:\n",Cas++);

                printf("%d\n",ans[n]);

        }

        return 0;

}

/*



*/

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