1021. Deepest Root (25)——DFS+并查集

http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1021

无环连通图也可以视为一棵树，选定图中任意一点作为根，如果这时候整个树的深度最大，则称其为 deepest root。 给定一个图，按升序输出所有 deepest root。如果给定的图有多个连通分量，则输出连通分量的数量。

 

1.使用并查集判断图是否为连通的。

2.任意选取一点，做 dfs 搜索，选取其中一个最远距离的点 A，再做一次 dfs，找到的所有距离最远的点以及点 A 都是 deepest root。

考虑到为稀疏图，则使用动态链表

#include<stdio.h>

#include<stack>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<set>

#include<queue>

using namespace std;



vector<int> map[10099]; 

int f[10099];

int find(int k){

    if(f[k]==-1)return k;

    else

        return f[k]=find(f[k]);

}



int um(int a,int b){

    int fa,fb;

    fa=find(a);

    fb=find(b);



    if(fa==fb)return 0;//表示有环



    if(fa!=fb)

        f[fa]=fb;

    return 1;

}



int step[10099];



void dfs(int x,int STEP){

    

    int i;

    for(i=0;i<map[x].size();i++){

        if(step[map[x][i]]!=0)continue;

        step[map[x][i]]=STEP;

        dfs(map[x][i],STEP+1);

    }

}



int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        int i,a,b;

        

        for(i=0;i<=n;i++){

            f[i]=-1;

            step[i]=0;

        }



        int huan=0;

        for(i=1;i<n;i++){

            scanf("%d%d",&a,&b);

            if(um(a,b)==0)huan=1;



            map[a].push_back(b);

            map[b].push_back(a);

        }

        int connectAdd=0;

        set<int>set1;

        int ttemp;

        for(i=1;i<=n;i++){

            ttemp=find(i);

            set1.insert(ttemp);

        }



        if(set1.size()>=2||huan==1){

            printf("Error: %d components\n",set1.size());continue;

        }

        step[1]=1;

        dfs(1,2);



        int max=0,ri;

        for(i=1;i<=n;i++){

            if(max<step[i]){

                max=step[i];

                ri=i;

            }

        }



        for(i=1;i<=n;i++){

            step[i]=0;

        }

        step[ri]=1;

        dfs(ri,2);



        max=0;

        for(i=1;i<=n;i++){

            if(max<step[i]){

                max=step[i];

            }

        }



        for(i=1;i<=n;i++){

            if(step[i]==max||step[i]==1){

                printf("%d\n",i);

            }

        }

    }

    

    return 0;

}

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其实上面的算法还有点问题，虽然AC了

考虑 

5
1 2
1 3
2 4
2 5

应该是输出

3

4

5

算法改进 以（第2次dfs最深的点）为起点,再做DFS得到的最深的点，这些点才是所有最深的点

#include<stdio.h>

#include<stack>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<set>

#include<queue>

using namespace std;



vector<int> map[10099]; 

int f[10099];

int find(int k){

    if(f[k]==-1)return k;

    else

        return f[k]=find(f[k]);

}



int um(int a,int b){

    int fa,fb;

    fa=find(a);

    fb=find(b);



    if(fa==fb)return 0;//表示有环



    if(fa!=fb)

        f[fa]=fb;

    return 1;

}



int step[10099];

int deepF[10099];//第2次dfs最深的点

int deepR[10099];//以（第2次dfs最深的点）为起点,做DFS得到的最深的点



void dfs(int x,int STEP){

    

    int i;

    for(i=0;i<map[x].size();i++){

        if(step[map[x][i]]!=0)continue;

        step[map[x][i]]=STEP;

        dfs(map[x][i],STEP+1);

    }

}



int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        int i,a,b,j;

        

        for(i=0;i<=n;i++){

            f[i]=-1;

            step[i]=0;

            deepF[i]=0;

            deepR[i]=0;

        }



        int huan=0;

        for(i=1;i<n;i++){

            scanf("%d%d",&a,&b);

            if(um(a,b)==0)huan=1;



            map[a].push_back(b);

            map[b].push_back(a);

        }

        int connectAdd=0;

        set<int>set1;

        int ttemp;

        for(i=1;i<=n;i++){

            ttemp=find(i);

            set1.insert(ttemp);

        }



        if(set1.size()>=2||huan==1){

            printf("Error: %d components\n",set1.size());continue;

        }

        step[1]=1;

        dfs(1,2);



        int max=0,ri;

        for(i=1;i<=n;i++){

            if(max<step[i]){

                max=step[i];

                ri=i;

            }

        }



        for(i=1;i<=n;i++){

            step[i]=0;

        }

        step[ri]=1;

        dfs(ri,2);



        max=0;

        for(i=1;i<=n;i++){

            if(max<step[i]){

                max=step[i];

            }

        }



        for(i=1;i<=n;i++){

            if(step[i]==max||step[i]==1){

                //printf("%d\n",i);

                deepF[i]=1;

                deepR[i]=1;

            }

        }



        for(i=1;i<=n;i++){

            if(deepF[i]==0)continue;

            for(j=1;j<=n;j++)step[j]=0;



            dfs(i,2);

            for(j=1;j<=n;j++){

                if(step[j]==max)deepR[j]=1;

            }

        }



        for(i=1;i<=n;i++){

            if(deepR[i]==1)printf("%d\n",i);

        }

    }

    

    return 0;

}

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