大话数据结构第八章 查找

（静态查找表算法）

*顺序表查找

优化：设置一个哨兵。

时间复杂度：O(n)

*有序表查找

***折半查找（二分查找） O(logn)

***折半改进：插值查找：mid=(key-a[low])/(a[high]-a[low])(high-low)+low  O(logn)，但是对于表长较长，分布较为均匀的查找表而言，它的平均性能比折半查找好得多

***斐波那契查找  O(logn) 它的平均性能优于折半查找

*线性索引查找

***稠密索引，建立索引项，索引项按照关键码有序排列，查找关键字时可以用折半、插值、斐波那契等有序查找算法。但是如果数据量过大，索引规模也会同样大，对于内存有限的计算机，需要反复访问吃饭，查找性能反而降低。

***分块索引（图书馆），对数据集进行分块，对每个块建立索引，减少索引项个数。

块内无序；块间有序：第二块中所记录的关键字要大于第一块中记录的关键字

先用有序查找找到所在的块，再在块中进行顺序查找

***倒排索引（搜索引擎使用）

索引项的通用结构：次关键码（如Term），记录号表（如DocID）

   当用户在主页上搜索关键词“华为手机”时，假设只存在正向索引（forward index），那么就需要扫描索引库中的所有文档，找出所有包含关键词“华为手机”的文档，再根据打分模型进行打分，排出名次后呈现给用户。因为互联网上收录在搜索引擎中的文档的数目是个天文数字，这样的索引结构根本无法满足实时返回排名结果的要求。所以，搜索引擎会将正向索引重新构建为倒排索引，即把文件ID对应到关键词的映射转换为关键词到文件ID的映射，每个关键词都对应着一系列的文件，这些文件中都出现这个关键词。

（动态查找表算法：边查找边插入或删除）

*二叉排序树

顺序表无序但删除、插入快；有序表有序但删除、插入慢；二叉树既有序，同时删除、插入速度快。

二叉树的查找速度取决于树的深度。如果深度与完全二叉树相同，时间复杂度为O(logn),如果情况最坏，时间复杂度为O(n);

*平衡二叉树：左右子树高度差最多为1，此时，查找、插入、删除的时间复杂度为O(logn)

*多路查找树（每个结点的孩子可以多于两个，且每个结点处可以存储多个元素；针对内存和外存之间的存取而专门设计；2-3树等）

*散列表（哈希表）查找：在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系（称为散列、哈希函数），是的每一个关键字对应一个存储位置，该存储空间称为散列、哈希表。

分两步：
1.存储时，通过哈希函数计算散列位置，并将记录存入散列位置。

2.查找时，通过同样的哈希函数计算散列位置，并访问。

哈希冲突：不同的关键字通过该哈希函数计算得到同一地址，设计哈希函数时，不可避免但应尽量避免。