手机摄像头的等效焦距
笔者随意拿出一张最近评测文章中的样张，EXIF信息就位于照片的下方。我们看到，光圈、ISO感光度、曝光时间、曝光补偿这样的参数都比较好理解，唯独这个焦距确实让不少人生疑。
焦距:4mm 光圈:f/2.4 ISO感光度:100
曝光时间:1/354 曝光补偿:0EV 白平衡:自动
在现阶段，一款镜头的广角端做到35mm就能称作是广角镜头，而做到20mm以内就可以被称作是超广角镜头了。佳能应用在全画幅相机上的鱼眼镜头广角端不过8mm，已经能够实现全周鱼眼的特效。可这个4mm的焦距怎么看起来都和一般二十几毫米焦段的视角没什么区别。那么原因究竟是什么呢？
产品：Xperia Z1（L39h/联通3G） 索尼 手机
2繁琐的焦距换算其实有原因
繁琐的焦距换算其实有原因
我们知道，每个镜头都有其固定的焦距，这叫做物理焦距。不管这枚镜头是安装在全画幅相机、APS-C相机还是手机上（假如可以的话），它的物理焦距是不会改变的。我们以拍照强机三星GALAXY S4 Zoom为例，在它背面的镜头下方清楚地印着“4.3mm-43mm”的字样，这指的就是三星GALAXY S4 Zoom镜头的物理焦距。而手中有单反相机的朋友不妨看看自己相机镜头上的标注，上面的焦距数值同样也是物理焦距。
镜头上标注的焦距其实是物理焦距
那么，有人可能会问了，为什么我手里的18-55镜头实际上却拍不出18mm广角端的效果呢？原因很简单，你手中的相机感光元件尺寸不“标准”，谁是标准？答案是36×24mm全画幅感光元件。
全画幅感光元件与APS-C感光元件对比
有时候约定俗成是一件很玄的东西，就像为什么说以35mm胶片机的感光元件尺寸作为数码时代全画幅的标准，谁也说不清，人们就很自觉地将它当成公理不需要证明了。由于成本等因素考虑，大部分摄影器材的感光元件尺寸都是要小于36×24mm的（大中画幅这里不考虑）。因此为了统一对焦距的定义，人们就想出了“等效焦距”这一名词来给那些小感光元件的设备进行换算。
感光元件尺寸与转换系数成反比
如果你手中拥有的是全画幅相机，那么恭喜你，等效焦距这个词汇与你无关了，因为你就是“基准”；那么对于众多买不起全画幅相机的人们而言，不管你使用的是什么设备，相机也好，手机也好，等效焦距就都适用了。
产品：Xperia Z1（L39h/联通3G） 索尼 手机
3不懂转换系数?编辑帮你推导
不懂转换系数?编辑帮你推导
那么如何来衡量等效焦距呢？这里我们再引入一个概念“转换系数”，等式为：物理焦距×转换系数=等效焦距。转换系数的计算方法很简单，用全画幅感光元件的对角线长度÷你手中设备的感光元件对角线长度，这个比值就是转换系数。接下来我们以相机和手机各举一个实例来看看转换系数是怎么得出来的。
我们先以佳能相机为例，已知佳能全画幅感光元件长宽分别为36mm和24mm，设对角线长为x，依勾股定理，有36²+24²=x²，可得x≈43，即佳能全画幅感光元件对角线长约为43mm。而佳能APS-C画幅感光元件的长宽分别约为22.3mm和14.9mm，同理可得佳能APS-C感光元件对角线长约为27.2mm。二者的比值约等于1.6，而这正是佳能APS-C画幅的转换系数。
这枚镜头如果放在APS-C相机上是无法获得17mm视角的
以佳能EF 17-40mm f/4L USM镜头为例，当其安装在佳能全画幅相机时，其实际焦距就等于镜头上标注的焦距，也就是广角端17mm，长焦端40mm。而将其安装在佳能APS-C相机上时，需要在物理焦距的基础上各乘以转换系数1.6，这样，其“等效35mm”焦距就变成27-64mm。这也就是很多人在APS-C相机上挂17-40后发觉广角端不够广的原因，因为实际上即使是17mm端的视角也仅仅相当于全画幅相机27mm的视角。
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4手机传感器面积计算很特别
手机传感器面积计算很特别
手机上转换系数的算法原理与相机相同，不过，有一点区别就是手机的感光元件对角线长度算法发生了变化。
一般来说感光元件的尺寸都是以长宽毫米数来表示的，不过有一类感光元件比较特殊，那就是大多数消费级数码相机和手机中的感光元件，它采用的是“1/XX英寸”这样的表示方法。不过，如果你认为这里的1英寸等于25.4mm的话，那可错了。
上世纪中后期，真空管是电视摄像机的感光元件，真空管的外部有一个玻璃罩。真空管的外径虽然包括了玻璃罩的厚度，不过这一层罩子显然没有参与成像，因此实际成像区域只有16mm。
真空管曾被作为感光元件使用（图片来自维基百科）
还是那句话，约定俗成是一件很玄的东西，虽然CMOS早就取代了笨重的真空管，不过这种计算方式却鬼使神差地沿用到了现在。以至于1英寸以下的感光元件中，英寸的单位并不是1英寸=25.4mm，而是1英寸=16mm。
当大伙理解了这样一个度量单位的差异，计算手机感光元件的尺寸也就不再是难事了。我们以索尼Xperia Z1为例，其感光元件尺寸为1/2.3英寸，按照“行业潜规则”计算，16÷2.3≈6.96。大部分手机感光元件的长宽比为4:3，这样，设感光元件的长为4x，宽为3x，根据勾股定理，有(4x)²+(3x)²=6.96²。可得x≈1.39，乘以系数，可知1/2.3英寸感光元件的尺寸约为5.6×4.2mm。
传感器尺寸与焦距转换系数的倍率关系
不过这里需要注意的是，由于不少厂家在标注1英寸以下感光元件时会圆整到常用值，而未参与成像的部分感光元件面积也被计算在内，因此厂商所提供的感光元件尺寸要略大于理论计算得出的数值。事实上，1/2.3英寸感光元件的尺寸通常被定为6.2×4.6mm，对角线长约为7.7mm。
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5手机能拍多广?算算就知道
手机能拍多广?算算就知道
现在，索尼Xperia Z1的感光元件转换系数已经可以得出了。43.2÷7.7≈5.6，这就是索尼Xperia Z1的感光元件转换系数。我们送上一张索尼Xperia Z1拍摄的照片，其EXIF信息显示焦距为5mm，根据等效焦距计算公式，物理焦距5×转换系数5.6=等效焦距28，仍然处在广角范围内。而照片的实际视角也与等效35mm下28mm焦段的视角接近。
焦距:5mm 光圈:f/2.0 ISO感光度:50
曝光时间:1/400 曝光补偿:0EV 白平衡:自动
不过必须要强调的一点是，等效焦距这一概念严格意义上来说应该理解为“等效视角”。事实上就连视角也仅仅是接近而不是完全一致，与景深和透视关系更是互不影响。
那么，上面列举了这么多等式的意义在哪儿呢？
对于相机而言，由于其感光元件尺寸以毫米表示，因此我们很容易推算出其转换系数。而对于感光元件尺寸较小的智能手机来说则十分困难。现在，只要消费者掌握了某款智能手机的感光元件尺寸，就可以计算出感光元件的对角线长度，继而得出转换系数。只要用手机实拍一张照片，用照片EXIF信息中的焦距乘以转换系数，就能够判断这款手机摄像头的广角端到底有多大。
手机摄像头能拍多广？算算看