时间序列预测之三：谱分析（一）

关于谱分析的内容，一起参考我的另一篇文章：时间序列预测分析方法（二）：频谱分析

1. 简介

1.1 什么是谱分析？

       谱分析，是将时间序列用正弦和余弦的线性组合进行建模的思想，提供了非常容易地发现“隐藏”周期性的工具。

       历史上，谱分析是从寻找时间序列数据里“隐藏的周期性”开始的。时间序列的相关性质，常称作时间域上的分析。在对时间序列的频率性质进行分析时，我们称为在频率域上进行研究，频域分析或称谱分析，在诸如声学、通信工程、地球物理学、生物医学等各领域都特别有用。

       谱分析是非常重要的时间序列和空间序列分析方法。（1）在时间序列分析中，这种方法叫做功率谱分析；（2）在空间序列分析中，该方法叫做波谱分析。谱分析是寻找周期、节律或趋势从而发现自然规律的有效工具，其原理貌似复杂，实际上不难理解。借助快速 Fourier 变换（ FFT）即可对时间序列进行功率谱分析，或者对空间系列进行波谱分析。

1.2 谱分析作用

谱分析有两个方面的作用：

• 对于周期变化的数据，主要用于侦测系统隐含的周期或者节律行为；
• 对于非周期的数据，主要用于揭示系统演化过程的自相关特征