用Java写数据结构作业——7-1 哈利·波特的考试 (25分)

7-1 哈利·波特的考试 (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:
4 70

思路：

1.程序大致可分为两个模块，一个输入建图模块，一个求最短路径的模块
2.采用Floyd算法将各个点之间的最短距离记录到distance矩阵中
3.再根据题目要求找出符合题意的那组输出

程序框架搭建：

1.array矩阵表示图，num结点数量，edge边数，maxInt常量表示无穷大，distance矩阵记录各个点之间的最短距离
2.initialize方法初始化图
3.私有方法createEdge（int a,int b）方法 建立一条边
4.floyd方法 利用Floyd算法将各个点之间的最短距离记录到distance矩阵中
5.find方法找到并打印最小值

import java.util.*;


public class Main {
    //由于咒语和宠物数量最长只能是100，所以我们定义一个常量10001表示无穷大，注意这个数要比100*100大
    final static int MaxInt=10001;
    //节点个数
    static int num=0;
    //边数
    static int edge=0;
    //二维矩阵
    static int[][] array;
    static int[][] distance;
    //建图模块
    public static void main(String[] args) {
        initialize();
        //复制一份图结构给distance
        distance=array.clone();
        find();

    }
    public static void initialize(){
        //创建一个文本扫描器检测键盘输入
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);

        num=scanner.nextInt();
        edge=scanner.nextInt();
        //注意这个下标并不是结点值，下标减一才是！！！
        array=new int[num][num];
        //初始化图中值
        for (int i=0;i<num;i++){
            for (int j=0;j<num;j++){
                array[i][j]=MaxInt;
            }
        }

        for (int i=0;i<edge;i++){
            creatEdge(scanner.nextInt(),scanner.nextInt(),scanner.nextInt());
        }

    }
    //建立一条边
    private static void creatEdge(int a,int b,int length){
        array[a-1][b-1]=length;
        array[b-1][a-1]=length;
    }
    //采用Floyd算法算出各点最短路径
    private static void floyd(){
        for (int k=0;k<num;k++){
            for (int i=0;i<num;i++){
                for (int j=0;j<num;j++){
                    if (distance[i][k]+distance[k][j]<distance[i][j]&&i!=j){
                        distance[i][j]=distance[i][k]+distance[k][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    //找到并打印最小值
    private static void find(){
        //记录每个点最大值中的最小值
        int min=MaxInt;
        //记录下标
        int imin=0;
        //调用floyd()
        floyd();
        for (int i=0;i<num;i++){
            //记录每个点的最大值
            int temp=0;
            for (int j=0;j<num;j++){
                if (distance[i][j]!=MaxInt&&distance[i][j]>temp){
                    temp=distance[i][j];
                }else if (i!=j&&distance[i][j]==MaxInt){
                    System.out.println(0);
                    return;
                }
            }
            if (temp<min){
                min=temp;
                imin=i;
            }
        }
        System.out.println(imin+1+" "+min);
    }


}

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