OpenCV学习：Mat类详细解析+源码剖析（四）MSize类和Mstep类

Msize类和MStep类是Mat的内部嵌套类：

class CV_EXPORTS Mat
{
public:
    ......
    struct CV_EXPORTS MSize
    {
        MSize(int* _p);
        ......
        int* p;
    };
    struct CV_EXPORTS MStep
    {
        MStep();
        ......
        size_t* p;
    };
    MSize size;
    MStep step;
    ......
};

size和step成员变量为了方便矩阵访问。其中size记录了矩阵中每一维的维数，step记录了每一维中数据量。下面详细分析：

矩阵如何存储：

一维矩阵很简单，就是数组；二维矩阵可以看作数组的数组，即数组的每一个元素都是数组；三维矩阵可以看作数组的二维矩阵，即二维矩阵的每一个元素都是数组；同理，四维，.....，n维。如下图所示：

上面一幅矩阵图只是矩阵在人脑中的形式化表现，在计算机中，无论是一维数组、二维矩阵、三维还是n维，它在内存中的表示只有一种，那就是:

不同维度的数组在内存中的存储方式如下图所示：

因此，对于矩阵来说，维度信息是必须的，Mat类中矩阵的维度信息存储在成员变量size中。还有一个大问题，如何定位矩阵中的元素，维度之间步长的确定！

维数	表示方法	编译器处理后表示方法
1	a[i]	a[i]
2	a[i][j]	a[i*len2+j]
3	a[i][j][k]	a[i*len2*len3+j*len3+k]
...	...	...
n	a[i][j][k]...[w]	a[i*len2*len3*...*lenn+...w]

其中leni表示第i维的长度

对上表格作简单解释：

一维自不必说；二维空间，一维中每个“槽”包含len2个元素；三维空间中，一维中每个槽包含len2×len3个元素。所以以三维空间定位到（i，j，k）为例，结合矩阵在内存中的存储模式，首先i×len2×len3定位到了该点在一维空间的位置，然后j×len3定位到了该点在二维空间中的位置，最后k定位到了该点在三维空间中的位置。以上分析可知，len2×len3就是一维空间中相邻两个“槽”间的步长，len3是二维空间中相邻两“槽”的步长。两过程如下图，

不同维度中相邻两个“槽”间的步长很重要，Mat类中以step数据成员存储步长，把这些步长存储起来可以方便编程。下面是Mat类中三维矩阵的ptr函数（该函数通过第1、2维坐标，得到第三维数据的首地址）

template inline const _Tp* Mat::ptr(int i0, int i1) const
{
    return (const _Tp*)(data + i0*step.p[0] + i1*step.p[1]);
}

上面程序中，data是矩阵首地址，其中step.p[0]中存储第一维空间槽间步长，step.p[1]存储第二维空间槽间步长。经过 data + i0*step.p[0] + i1*step.p[1] 操作，数据指针从矩阵首地址-->二维空间首地址-->三维空间首地址。然后直接可以运用（ptr（i，j））[k]获取矩阵元素了。

综上可以对步长做如下定义：对于n维矩阵M，第i维空间步长是i后各维数据长度的乘积。即第一维步长step1=len2×len3×...×lenn，第二维步长step2=len3×...×lenn。

下面通过size和step的初始化过程验证下以上分析：

for( i = _dims-1; i >= 0; i-- )//
{
      int s = _sz[i];  //_sz[]中存储矩阵各维度大小 
      m.size.p[i] = s; //初始化size
      ......
      {
       m.step.p[i] = total;//初始化 step （注意total的计算方式！就是以上step的定义！）
       int64 total1 = (int64)total*s;// i*len3*len2+j*len3
       total = (size_t)total1;
      }
      ......
  }

 综上：Mat类中step成员存储维度的步长，size成员存储维度大小。