经典算法题：乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路

动态规划

dp[i][j]：以 nums[i] 结尾的连续子数组的最值，计算最大值还是最小值由 j 来表示，j 就两个值；
当 j = 0 的时候，表示计算的是最小值；
当 j = 1 的时候，表示计算的是最大值。

if (nums[i] >= 0) {
                dp[i][0] = Math.min(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][0]);
                dp[i][1] = Math.max(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][1]);
            } else {
                dp[i][0] = Math.min(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][1]);
                dp[i][1] = Math.max(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][0]);
            }

实现

public int maxProduct(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = nums[0];
        dp[0][1] = nums[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (nums[i] >= 0) {
                dp[i][0] = Math.min(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][0]);
                dp[i][1] = Math.max(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][1]);
            } else {
                dp[i][0] = Math.min(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][1]);
                dp[i][1] = Math.max(nums[i], nums[i] * dp[i - 1][0]);
            }
        }

        int res = dp[0][1];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            res = Math.max(res, dp[i][1]);
        }
        return res;
    }