ZOJ1002 Fire Net(二分图匹配)

这道题的预处理有点恶心，自己没写出来，参考了一下别人的代码

题目大意：

有一个N*N(N<=4)的城市，城市由墙与街道构成。我们可以在街道上放置碉堡。在没有墙阻挡的情况下，每行每列只能放置1个碉堡，求最多能够放置多少个碉堡。

    地图 最大合法放置方案(不唯一)  一种合法但不最大方案       不合法方案

输入：

第1行：一个整型变量N

第2-N+1行：城市的构造('X'表示墙，'.'表示街道)

多组测试数据，以N=0结束。

输出：

对于每组测试数据仅输出一行，即能放置的最大碉堡数。

样例输入：

4
.X..
....
XX..
....
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
3
...
.XX
.XX
4
....
....
....
....
0

样例输出：

5
1
5
2
4

分析：

如果没有见过这一模型，很容易就会将这一题目当作DP或者搜索题目来做。这道题可以将每一行的所有连通块（即没有被墙隔断的一段街道）作为x部，将每一列的所有连通块作为y部，保证了在x部内部的元素与y部内部的元素在自己所属的部内没有交集，维护了二分图的性质。把x部与y部中有交集的连通块连上边，并对所建的二分图做一个最大匹配。最大匹配能够保证在冲突的多点之间仅选择一点放置碉堡，并且是最大放置碉堡的数量，也正是该题所求的答案。

代码如下：

#include
#include
#define MAXN 4
using namespace std;
struct ndoe{
	int to,next;
}adj[1000*MAXN];
int n;
int head[4*MAXN],cnt,excnt,idcnt,ans;
int id_ud[MAXN+3][MAXN+3],id_lr[MAXN+3][MAXN+3];
char ip[MAXN+3];
bool map[MAXN+3][MAXN+3],vis[MAXN*MAXN*MAXN];
int cx[MAXN*MAXN*MAXN],cy[MAXN*MAXN*MAXN];
void add(int u,int v)
{
	adj[cnt].to=v;
	adj[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
void prework()
{
	idcnt=cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof head);
	memset(cx,-1,sizeof cx);
	memset(cy,-1,sizeof cy);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(map[i][j])
			{
				if(!map[i][j-1])
					++idcnt;
				id_ud[i][j]=idcnt;
			}
		}
	excnt=idcnt;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(map[j][i])
			{
				if(!map[j-1][i])
					++idcnt;
				id_lr[j][i]=idcnt;
			}
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(map[i][j])
			{
				add(id_ud[i][j],id_lr[i][j]);
				add(id_lr[i][j],id_ud[i][j]);
			}
}
bool dfs(int u)
{
	if(u==-1)
		return 0;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=adj[i].next)
	{
		int v=adj[i].to;
		if(!vis[v])
		{
			vis[v]=1;
			if(cy[v]==-1||dfs(cy[v]))
			{
				cx[u]=v,cy[v]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
void maxmatch()
{
	ans=0;
	for(int i=1;i<=excnt;i++)
		if(cx[i]==-1)
		{
			memset(vis,0,sizeof vis);
			ans+=dfs(i);
		}
}
int main()
{
	int i,j;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",ip);
			for(j=0;j