upc 考试 离散化+差分

考试
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题目描述
S中开展了省选集训，有n位选手的实力参差不齐。众所周知，如果题目太水，那么就会有人AK离场后打游戏，如果题目太难，那么就会有人颓废离场后打游戏。作为出题人的你自然不希望有太多人出去打游戏，不然ob就会很生气。所以你需要设定题目的难度，尽量让最少的人出去打游戏，并且同时题目尽可能难一些。
输入
第1行一个正整数n，表示一共有n名选手参与；
接下来n行两个非负整数Ai,Bi，表示第i位选手可接受的题目难度范围在Ai~Bi之间，若你设定的题目难度超过此区间，这位选手便会离场打游戏。

输出
一共一行一个数字ans，表示你设定的题目难度为ans，应当在让最少的人离场的同时使其尽可能的大。
样例输入 Copy
3
1 5
95 105
5 110
样例输出 Copy
105
提示
样例解释
有三名选手参与，方便起见命名第1名选手叫小X，第2名选手叫小Q，第3名选手叫小P。
题目难度如果要满足蒟蒻小X，那么小Q便一定会AK后颓废，为了兼顾小P，难度不得不设为5，此时1人离场。
如果要满足巨佬小Q，那么无论如何小X也会觉得题目太难愤愤离场，为了兼顾小P，难度最大可设为105,此时1人离场。
综上，题目难度最大为105。
【数据范围】
对于30%的数据：n ≤ 10
对于50%的数据：n ≤ 1000
对于另外20%的数据： 0 ≤ Ai ≤ Bi ≤ 100000
对于100%的数据： n ≤ 100000， 0 ≤ Ai, Bi ≤ 1000000000

题意就是给出每个人能承受难度的范围，超过这个范围这个人就会离场，在最少离场人数中找一个最大的难度。也就是找一个点，这个点被覆盖的次数最多且尽可能大，且这个点最优解一定是在端点上的，可以证明对于每一个不在端点上的点， 一定可以找到一个在端点上的点来替代。对于每一名选手，在承受范围 [l,r] 区间上加一，代表这个区间内每一个难度都多一位同学可以比赛，寻找数最大的端点即可。在区间加数不难想到差分，但是这个题 l 和 r 的范围比较大，需要离散化处理一下即可。

题目跟队爷的新书挺像的，应该还可以用扫描线水掉。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define X first
#define Y second
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=200010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n;
int a[N],cnt=0;
int idx,ans;
vector<int>v;
PII p[N];//存区间

int find(int x)
{
	return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin();
}

int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

	scanf("%d",&n);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		v.push_back(l);
		v.push_back(r);
		p[i]={l,r};
	}

	sort(v.begin(),v.end());
	v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int l=p[i].X,r=p[i].Y;
		l=find(l),r=find(r);
		a[l]+=1,a[r+1]-=1;
	}
	
	n=v.size();
	for(int i=1;i<n;i++)
		a[i]+=a[i-1];
	
	idx=0,ans=a[0];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(a[i]>=ans)
			ans=a[i],idx=i;
	}
	
	cout<<v[idx]<<endl;





	return 0;
}