等离子体定义

  通常等离子体为带电粒子组成的气体，它包含等量的正负电荷。在一个体积元内包含大致相等的正负电荷保证了等离子体的准中性行为。由于粒子的无规则分布，使等离子体对外呈现出宏观的电中性。
  对于一个粒子，它与最近的一个粒子之间的势能必须远远小于这个粒子的随机运动的动能。只有这样，只要不发生直接碰撞，粒子的运动才几乎不受其附近其它带电粒子的影响。
  由于等离子体中的粒子必须克服与其相邻粒子的耦合，它们必须具有高于某些电子伏特的热能。因此，典型的等离子体是热的并且高度电离的气体。虽然在地球表面附近只能发现一些自然等离子体，例如火焰或雷击，但等离子体在宇宙中非常丰富。 所有已知物质中超过99％处于等离子体状态。

一、德拜屏蔽

  为了使等离子体表现为准中性，在每一个体积元内必须有大致相等的正负电荷。这样的体积元必须足够大以包含足够多的粒子，但是相对于宏观参量（如温度、密度等）变化的特征尺度又必须足够小（微观无穷大，宏观无穷小）。在每个体积元中，单个电荷载流子的微观空间电场相互抵消，以提供宏观电中性。
  为了让等离子体表现为电中性，考虑电荷量为$q$的电荷，其库仑势为
$${\varphi }_C=\frac{q}{4\pi {ϵ}_{0}r}$$

其中${ϵ}_0$为真空介电常数。为了使它被等离子体中的其它电荷屏蔽掉，德拜势的形式可写为
$${\varphi }_D=\frac{q}{4\pi {ϵ}_{0}r}\exp (-\frac{r}{{\lambda }_D})$$

其中指数函数在$r>{\lambda }_D$时切断电势。特征长${\lambda }_D$即为德拜长度，它是使外部扰动趋于电中性的平衡距离，也是由于任何电荷分离而产生的静电势趋于电中性的距离。下图显示了屏蔽效应。

  德拜长度是等离子体温度和密度的函数，假设离子只带一个正电荷，有
$${\lambda }_D={\left(\frac{{ϵ}_0{k}_B{T}_e}{n_e{e}^2}\right)}^{1/2}$$
其中我们假设了$T_e\simeq T_i$，$k_B$为玻尔兹曼常数，$e$为电子电荷量。
  为了是等离子体为准中性，系统的物理尺度$L$必须远远大于德拜长度${\lambda }_D$
$${\lambda }_D\ll L$$
否则，将没有足够的空间来发生集体的屏蔽效应，得到的仅仅是电离的气体。这个判据为等离子体的第一准则。

二、等离子体参数

屏蔽效应是半径为${\lambda }_D$的德拜球内的电荷的集体行为的结果，这要求球内包含足够多的粒子。德拜球内的粒子数为$\frac{4\pi }{3}{n}_e{\lambda }_D^3$。其中$n_e{\lambda }_D^3$通常称为等离子体参数$\Lambda$，或者等离子体的第二判据
$$\Lambda =n_e{\lambda }_D^3\gg 1$$
将德拜长度的表达式代入上式，并且取2/3次幂，可以看到第二判据是对自由粒子进行量化。粒子的平均势能与粒子间的平均距离成反比，因此正比于$n_e^{1/3}$，势能必须远远小于其平均能量$k_B{T}_e$。

三、等离子体频率

在完全电离的等离子体中，典型的振荡频率是电子等离子体频率 ${\omega }_{pe}$。假设由于外部力，等离子体的准中性发生扰动，相对于非常重的离子，电子更容易移动，在恢复准中性的过程中也更容易被加速。由于惯性，电子到达平衡位置后还会继续向前运动。从而带动更重的离子集体振荡。设 $m_e$ 为电子质量，则电子等离子体频率 ${\omega }_{pe}$ 可以写为
$${\omega }_{pe}={\left(\frac{n_e{e}^2}{m_e{ϵ}_0}\right)}^{1/2}$$
  有些等离子体并不是完全电离的，如地球的电离层，它含有大量的中性粒子。如果带电粒子与中性粒子的碰撞太频繁，电子会被强制与中性粒子达到平衡，并且它的行为不再像等离子体，而更像中性气体。电子和中性粒子碰撞的平均时间${\tau }_n$必须远大于等离子体频率的倒数
$${\omega }_{pe}{\tau }_n\gg 1$$
这是电离介质表现出等离子体行为的第三个判据。

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