约瑟夫问题 php

原题: https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/

0,1,…,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

参考解释: https://blog.csdn.net/u011500062/article/details/72855826

公式: f(N,M)=(f(N−1,M)+M)%N

//递归
function lastRemaining($n, $m){
    if($n == 0)
        return 0;
    $x = lastRemaining($n - 1, $m);
    return ($x + $m) % $n;
}

//迭代
function lastRemaining2($n, $m){
    $res = 0;
    for($i = 2; $i < $n + 1; $i++){
        $res = ($m + $res) % $i;
    }
    return $res;
}

#测试
echo '
';
$data = lastRemaining(5, 3);
print_r($data);