运放基础电路

最近在设计项目中的模拟通道，从网上找的运放几个常用电路。

    虚短和虚断的概念

       由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

      “ 虚短 ”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

       由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“ 虚断 ”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

  好了，让我们抓过两把“板斧”——“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。

图一 运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1   ……a    流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2   ……b    V- = V+ = 0    ……c        I1 = I2      ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2)   ……b Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2   ……c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。

  

图三 中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 =   (V- – Vout)/R3    ……b 代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。

请看 图四 。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2  ……a   (Vout – V-)/R3 = V-/R4   ……b  由虚短知： V+ = V-    ……c   如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！ 

  

图五 由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2  ……a     (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3   ……b     如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c     如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2   ……d     由虚短知 V+ = V-   ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。

  

图六 电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。 

  

  

图七 中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

  

图八 .由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=(Vx-Vy)/R2   ……c   则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d  由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则Vw = Vo2/2    ……e    同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2     ……f     由虚短知，Vu = Vw   ……g     由efg得 Vout = Vo2 – Vo1  ……h   由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。