湘潭大学程序设计实践 1194

xtuoj 1194 Recipient

Description

题目描述 快递小哥每天都辛苦的送快递，今天他需要送N份快递给N个收件人，第i份快递需要送给第i个收件人。 请问其中发生恰好K个送错了的情况数是多少？ 输入 存在多样例。 每行输入两个整数N和K，1≤N≤1000,0≤K≤N。 如果两个都为0，则表示输入结束，这个样例不需要处理。 输出 每行输出一个样例的结果，因为数值会比较大，所有结果需要对109+7取模。 样例输入 1 1 2 1 3 2 1000 1000 0 0 样例输出 0 0 3 37043040 这个题目其实就是三个点要注意： 1.错排递推公式：D[i] = （i-1)*(D[i-1] + D[i-2]) (i > 2) D[1] = 0, D[2] = 1;（公式详解找维基百科：错排） 2.排列组合公式(杨辉三角）： C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1] (0 < i < 1000, j < i) C[i][0] = C[i][i] = 1 (i < 1001) 3.就是就是当k为0的时候结果为1（我就是卡在这，开始怎么都没有想到0个没错其实就是全部送对，而全部送对就只有1种情况嘛！） #include using namespace std; const int N = 1001; const int mod = 1000000007; #define ll long long ll d[N], c[N][N]; int main() { //求错排 d[2] = 1; for(int i = 3; i < N; i ++) d[i] = (i - 1) * (d[i-1] + d[i-2]) % mod; //求组合数 for(int i = 1; i < N; i ++) c[i][0] = c[i][i] = 1; for(int i = 2; i < N; i ++) for(int j = 1; j < i; j ++) c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j]) % mod; int n, k; while(~scanf("%d%d", &n, &k), n + k) if(!k) printf("1\n"); //k为0时输出结果为1 else printf("%I64d\n", d[k] * c[n][k] % mod); return 0; }