9.6.2 哈希查找之开放定址法解决哈希碰撞
开放定址法：
(1) 线性探测法：逐个探测每个单元(必要时绕回)以查找出一个空单元。典型的冲突函数
F(i)= i;
缺点: 容易产生一次聚集(primary clustering);
(2) 平方探测法：典型的冲突函数是：F(i) = i2,消除线性探测一次聚集的冲突解决办法。
缺点：容易产生二次聚集(secondary clustering);
定理：使用平方探测，且表的大小为素数，那么当表至少一半空的时候，总能够插入一个新元具体详细介绍见资源：http://download.csdn.net/detail/johnnyhu90/6191597 一书的117页介绍
下面代码示例：
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// 程序名称：HashSearch_3.cpp // 程序目的：哈希表之---分离链接散列法 // 程序来源：数据结构与算法分析(C语言描述) P-120 // 日期：2013-9-1 12:50:33 JohnnyHu修改 /***********************************************************/ #include #include #define Error( str ) FatalError( str ) #define FatalError( str ) fprintf( stderr, "%s\n", str ), exit( 1 ) #define MinTableSize 5 #define NUMITEMS 5 typedef int ElementType; typedef unsigned int Index; typedef Index Position; struct hashTbl; typedef struct hashTbl* HashTable; Index Hash(ElementType key, int tableSize); HashTable InitializeTable( int tableSize); Position Find(ElementType key, HashTable h); void Insert(ElementType key, HashTable h); ElementType Retrieve(Position p, HashTable h); void DestroyTable(HashTable h); HashTable Rehash(HashTable h); void PrintfTable(HashTable h); enum kindOfEntry {legitmate, empty, deleted}; // 合法的、空、删除的 struct hashEntry { ElementType element; enum kindOfEntry info; }; typedef struct hashEntry Cell; struct hashTbl { int tableSize; Cell* theCells; }; int main( void) { HashTable hashTable; int currentSize; hashTable = InitializeTable(currentSize = 7); // 当前哈希表的大小为13 int insertedNum = 0; // 标识插入表中元素个数 for ( int i = 0, j = 1; i < NUMITEMS; i++, j += 2) { if( i > currentSize / 2 ) { hashTable = Rehash( hashTable ); // 再散列 printf( "插入元素数超过： %d, Rehashing(再散列)...\n" , i); currentSize *= 2; } Insert(j, hashTable); insertedNum++; } printf( "输出哈希表中数据: \n"); PrintfTable(hashTable); int keyValue; printf( "输入要插入的（int）值(-1则退出输入操作)："); scanf( "%d", &keyValue); while (- 1 != keyValue) { if( insertedNum > currentSize / 2 ) { hashTable = Rehash( hashTable ); // 再散列 printf( "插入元素数超过： %d, Rehashing(再散列)...\n" , insertedNum); currentSize *= 2; } Insert(keyValue, hashTable); insertedNum++; printf( "输入要插入的（int）值(-1则退出输入操作)："); scanf( "%d", &keyValue); } printf( "执行插入后的哈希表数据:\n"); PrintfTable(hashTable); // 检测各个值 Position pos; for ( int i= 0, j= 1; i < NUMITEMS; i++, j += 2) { if ( Retrieve((pos = Find(j, hashTable)), hashTable) != j ) printf( "在%d处出错！\n", j); } printf( "程序执行完毕！\n"); DestroyTable(hashTable); // 释放内存空间 return 0; } /************************************************************************/ // 返回下一个素数(与n仅接着的素数) /************************************************************************/ static int NextPrime( int n) { int i; if( n % 2 == 0 ) n++; for( ; ; n += 2 ) { for( i = 3; i * i <= n; i += 2 ) { if( n % i == 0 ) goto ContOuter; /* Sorry about this! */ } return n; ContOuter: ; } } /************************************************************************/ // 哈希函数 /************************************************************************/ Index Hash(ElementType key, int tableSize) { return key % tableSize; } /************************************************************************/ // 初始化哈希表 /************************************************************************/ HashTable InitializeTable( int tableSize) { if (tableSize < MinTableSize) { Error( "要创建的表太小！"); return NULL; } HashTable h; h = (HashTable)malloc( sizeof( struct hashTbl)); if ( NULL == h) FatalError( "内存分配失败！"); h->tableSize = NextPrime(tableSize); // 哈希表大小是素数 h->theCells = (Cell*)malloc( sizeof(Cell) * h->tableSize); if ( NULL == h->theCells) FatalError( "给数组内存分配失败！"); for ( int i = 0; i < h->tableSize; i++) h->theCells[i].info = empty; return h; } /************************************************************************/ // 哈希表查找 /************************************************************************/ Position Find(ElementType key, HashTable h) { Position correntPos; int collisionNum; collisionNum = 0; correntPos = Hash(key, h->tableSize); while (h->theCells[correntPos].info != empty && h->theCells[correntPos].element != key) { // 这里进行平方探测 correntPos += 2 * ++collisionNum - 1; if (correntPos >= h->tableSize) correntPos -= h->tableSize; } return correntPos; } /************************************************************************/ // 哈希表插入 /************************************************************************/ void Insert(ElementType key, HashTable h) { Position pos; pos = Find(key, h); if (h->theCells[pos].info != legitmate) { h->theCells[pos].info = legitmate; h->theCells[pos].element = key; } } /************************************************************************/ // 开放定址列表再散列 /************************************************************************/ HashTable Rehash(HashTable h) { int oldSize; Cell* oldCells; oldCells = h->theCells; oldSize = h->tableSize; // 获得新的空表 h = InitializeTable( 2 * oldSize); for ( int i = 0; i < oldSize; i++) { if (oldCells[i].info == legitmate) Insert(oldCells[i].element, h); } free(oldCells); return h; } /************************************************************************/ // 获取键值 /************************************************************************/ ElementType Retrieve(Position p, HashTable h) { return h->theCells[p].element; } /************************************************************************/ // 哈希表销毁 /************************************************************************/ void DestroyTable(HashTable h) { free(h->theCells); free(h); return; } /************************************************************************/ // Fuction：打印哈希表 // target: 测试哈希表中数据 // Author： Johnny Hu // Date: 2013-9-1 6:36:38 /************************************************************************/ void PrintfTable(HashTable h) { Cell* printCells; printCells = h->theCells; for ( int i= 0; i < h->tableSize; i++) { if (printCells[i].info == legitmate) printf( "hashtable[%d]: [%d]\n", i, printCells[i].element); else if (printCells[i].info == empty) printf( "hashtable[%d]: [ ]\n", i); } } |
