CodeForces 624C【二分图染色】

题意：
本来有一个由’a’,’b’,’c’ 组成的字符串，然后，在这个串里，相同字符 或者 相邻字符能构成边，然后就构成了一副图。
现在抹掉了这个字符串，给你这副图，问你能不能组成这个字符串。

思路：
其实重要的就是：如果存在两个点没有边，这两个点只能是 a，c；
那么问题变成，给我这副图的补图是不是能由 a, c 组成，边的相邻两点只能是 a-c;
那么就用染色可以简单地解决这个问题。
补图可能存在多个连通块，而且求出的补图可能使得原图不符，所以还要判断构造出来的原图是否满足；
最后按照构造好的输出。

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;

const int M = 5e5+10;
const int N = 5e2+10;

struct Edge{
    int v;
    int nex;
}edge[M];
int head[N], tol;
int n,m;

void init(){
    tol = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void add(int u, int v){
    edge[tol].v = v;
    edge[tol].nex = head[u];
    head[u] = tol++;
}

bool flag;
int col[N];
void DFS(int u){
    if(!flag) return;

    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex){
        int v = edge[i].v;
        if(col[v] == -1){
            col[v] = 1 - col[u];
            DFS(v);
        }
        else{
            if(col[v] == col[u]){
                flag = false;
                return;
            }
        }
    }
}
bool vis[N];
int ma[N][N];
int main(){
    int u, v;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(ma, 0, sizeof(ma));
    while(m--){
        scanf("%d%d", &u, &v);
        ma[u][v] = ma[v][u] = 1;
    }
    init();
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i == j) continue;
            if(!ma[i][j]){
                vis[i] = vis[j] = true;
                add(i, j);
            }
        }
    }
    flag = true;
    memset(col, -1, sizeof(col));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(col[i] != -1 || !vis[i]) continue;
        col[i] = 1;
        DFS(i);
        if(!flag){
            puts("No");
            return 0;
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i == j) continue;
            if(ma[i][j]){
                if((col[i] == 1 && col[j] == 0) || (col[i] == 0 && col[j] == 1)){
                    puts("No");
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    puts("Yes");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(col[i] == 1) printf("a");
        else if(!col[i]) printf("c");
        else printf("b");
    }
    return 0;
}
/*
4 4
1 2
1 3
1 4
3 4


6 11 
1 2
1 3
1 5 
1 4 
1 6
2 5 
2 6
3 4 
3 6
5 6
4 6 

3 6
2 6
1 4 
1 2
1 3
1 6
2 4
3 5
4 6
6 5 
*/