matlab(Simulink)中S-function函数编写规则

  s 函数是 system Function 的简称，用它来写自己的 simulink 模块。（够简单吧， ^_^ ，详细的概念介绍大伙看帮助吧）可以用 matlab 、 C 、 C++ 、 Fortran 、 Ada 等语言来写，这儿我只介绍怎样用 matlab 语言来写吧（主要是它比较简单）
  先讲讲为什么要用 s 函数，我觉得用 s 函数可以利用 matlab 的丰富资源，而不仅仅局限于 simulink 提供的模块，而用 c 或 c++ 等语言写的 s 函数还可以实现对硬件端口的操作，还可以操作 windows API 等的
  先介绍一下 simulink 的仿真过程（以便理解 s 函数）， simulink 的仿真有两个阶段：一个为初始化，这个阶段主要是设置一些参数，像系统的输入输出个数、状态初值、采样时间等；第二个阶段就是运行阶段，这个阶段里要进行计算输出、更新离散状态、计算连续状态等等，这个阶段需要反复运行，直至结束。
  在 matlab 的 workspace 里打 edit sfuntmpl( 这是 matlab 自己提供的 s 函数模板 ) ，我们看它来具体分析 s 函数的结构。   它的第一行是这样的： function [sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)
  先讲输入与输出变量的含义： t 是采样时间， x 是状态变量， u 是输入（是做成 simulink 模块的输入） ,flag 是仿真过程中的状态标志（以它来判断当前是初始化还是运行等）； sys 输出根据 flag 的不同而不同（下面将结合 flag 来讲 sys 的含义）， x0 是状态变量的初始值， str 是保留参数（ mathworks 公司还没想好该怎么用它，嘻嘻，一般在初始化中将它置空就可以了 ,str=[]) ， ts 是一个 1×2 的向量， ts(1) 是采样周期， ts(2) 是偏移量。
下面结合 sfuntmpl.m 中的代码来讲具体的结构：
      switch flag,                              % 判断 flag ，看当前处于哪个状态
     case 0,
        [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
flag=0 表示处于初始化状态，此时用函数 mdlInitializeSizes 进行初始化，此函数在   sfuntmpl.m 的 149 行
我们找到他，在初始化状态下， sys 是一个结构体，用它来设置模块的一些参数，各个参数详细说明如下
        size = simsizes;% 用于设置模块参数的结构体用 simsizes 来生成
        sizes.NumContStates = 0;% 模块连续状态变量的个数
        sizes.NumDiscStates = 0;% 模块离散状态变量的个数
        sizes.NumOutputs       = 0;% 模块输出变量的个数
        sizes.NumInputs          = 0;% 模块输入变量的个数
        sizes.DirFeedthrough = 1;% 模块是否存在直接贯通（直接贯通我的理解是输入能   % 直接控制输出）
        sizes.NumSampleTimes = 1;% 模块的采样时间个数，至少是一个
        sys = simsizes(sizes);     % 设置完后赋给 sys 输出
举个例子，考虑如下模型：
                         dx/dt=fc(t,x,u)   也可以用连续状态方程描述： dx/dt=A*x+B*u
                          x(k+1)=fd(t,x,u)   也可以用离散状态方程描述：x(k+1)=H*x(k)+G*u(k)
               y=fo(t,x,u)   也可以用输出状态方程描述：y=C*x+D*u
  设上述模型连续状态变量、离散状态变量、输入变量、输出变量均为1个，我们就只需改上面那一段代码为：
  （一般连续状态与离散状态不会一块用，我这儿是为了方便说明）

  sizes.NumContStates=1;

  sizes.NumDiscStates=1;

  sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInpu

  ts=1;

 其他的可以不变。继续在mdlInitializeSizes函数中往下看：
       x0 = [];        % 状态变量设置为空，表示没有状态变量，以我们上面的假设，可改 %为x0=[0,0](离散和连续的状态变量我们都设它初值为0)
       str = [];        % 这个就不用说了，保留参数嘛，置[]就可以了，反正没什么用，可 %能7.0会给它一些意义
       ts = [0 0]; % 采样周期设为0表示是连续系统，如果是离散系统在下面的mdlGet %TimeOfNextVarHit函数中具体介绍
嘻嘻，总算讲完了初始化，后面的应该快了
在sfuntmpl的106行继续往下看：
        case 1,
          sys=mdlDerivatives(t,x,u);
flag=1 表示此时要计算连续状态的微分，即上面提到的dx/dt=fc(t,x,u)中的dx/dt,找到 mdlDerivatives函数（在193行）如果设置连续状态变量个数为0，此处只需sys=[]; 就可以了（如sfuntmpl中一样），按我们上述讨论的那个模型，此处改成 sys=fc(t,x(1),u)或sys=A*x(1)+B*u %我们这儿x(1)是连续状态变量，而x(2)是离散的，这儿只用到连续的，此时的输出sys就是微分
继续，在sfuntmpl的112行：
     case 2,
   sys=mdlUpdate(t,x,u);
flag=2表示此时要计算下一个离散状态，即上面提到的x(k+1)=fd(t,x,u)，找到mdlUpd ate函数（在206行）它这儿sys=[];表示没有离散状态，我们这而可以改成 sys=fd(t,x(2),u)或sys=H*x(2)+G*u;%sys即为x(k+1)
看来后面几个一两句话就可了，呵呵，在 sfuntmpl 的 118 行
        case 3,
   sys=mdlOutputs(t,x,u);
flag=3表示此时要计算输出，即y=fo(t,x,u),找到mdlOutputs函数（在218行），如上，如果sys=[]表示没有输出，我们改成sys=fo(t,x,u)或sys=C*x+D*u %sys此时为输出y
好像快完了，嘻嘻，在 sfuntmpl 的 124 行
        case 4,
       sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);
flag=4 表示此时要计算下一次采样的时间，只在离散采样系统中有用 ( 即上文的 mdlInit ializeSizes 中提到的 ts 设置 ts(1) 不为 0)
连续系统中只需在 mdlGetTimeOfNextVarHit 函数中写上 sys=[]; 这个函数主要用于变步长的设置，具体实现大家可以用 edit vsfunc 看 vsfunc.m 这个例子
最后一个，在 sfuntmpl 的 130 行
        case 9,
       sys=mdlTerminate(t,x,u);
flag=9 表示此时系统要结束，一般来说写上在 mdlTerminate 函数中写上 sys=[] 就可，如果你在结束时还要设置什么，就在此函数中写 关于 sfuntmpl 这个 s 函数的模板讲完了。
s 函数还可以带用户参数，下面给个例子，和 simulink 下的 gain 模块功能一样。
function [sys,x0,str,ts] = sfungain(t,x,u,flag,gain)
switch flag,
case 0,
          sizes = simsizes;
          sizes.NumContStates = 0;
          sizes.NumDiscStates = 0;
          sizes.NumOutputs       = 1;
          sizes.NumInputs          = 1;
          sizes.DirFeedthrough = 1;
          sizes.NumSampleTimes = 1;
          sys = simsizes(sizes);
          x0=[];
          str=[];
          ts=[0,0];
case 3,
          sys=gain*u;
case {1,2,4,9},
        sys = [];
end
SIMULINK s-function 的设计
Simulink 为用户提供了许多内置的基本库模块，通过这些模块进行连接而构成系统的模型。对于那些经常使用的模块进行组合并封装可以构建出重复使用的新模块，但它依然是基于 Simulink 原来提供的内置模块。
而 Simulink s-function 是一种强大的对模块库进行扩展的新工具。
( 一 ) 、 s-function 的概念
s-function 是一个动态系统的计算机语言描述，在 MATLAB 里，用户可以选择用 m 文件编写，也可以用 c 或 mex 文件编写，在这里只给大家介绍如何用 m 文件编写 s-function 。
S-function 提供了扩展 Simulink 模块库的有力工具，它采用一种特定的调用语法，使函数和 Simulink 解法器进行交互。
S-function 最广泛的用途是定制用户自己的 Simulink 模块。它的形式十分通用，能够支持连续系统、离散系统和混合系统。
( 二 ) 、建立 m 文件 s-function
1 、使用模板文件： sfuntmp1. m   格式：   [sys,x0]=function(t,x,u,flag)
该模板文件位于 MATLAB 根目录下 toolbox/simulink/blocks 目录下。
模板文件里 s-function 的结构十分简单，它只为不同的 flag 的值指定要相应调用的 m 文件子函数。比如当 flag=3 时，即模块处于计算输出这个仿真阶段时，相应调用的子函数为 sys=mdloutputs(t,x,u) 。
模板文件使用 switch 语句来完成这种指定，当然这种结构并不唯一，用户也可以使用 if 语句来完成同样的功能。而且在实际运用时，可以根据实际需要来去掉某些值，因为并不是每个模块都需要经过所有的子函数调用。
模板文件只是 Simulink 为方便用户而提供的一种参考格式，并不是编写 s-function 的语法要求，用户完全可以改变子函数的名称，或者直接把代码写在主函数里，但使用模板文件的好处是，比较方便，而且条理清晰。
使用模板编写 s-function ，用户只需把 s- 函数名换成期望的函数名称，如果需要额外的输入参量，还需在输入参数列表的后面增加这些参数，因为前面的 4 个参数是 simulink 调用 s-function 时自动传入的。对于输出参数，最好不做修改。接下去的工作就是根据所编 s-function 要完成的任务，用相应的代码去替代模板里各个子函数的代码即可。
Simulink 在每个仿真阶段都会对 s-function 进行调用，在调用时， Simulink 会根据所处的仿真阶段为 flag 传入不同的值，而且还会为 sys 这个返回参数指定不同的角色，也就是说尽管是相同的 sys 变量，但在不同的仿真阶段其意义却不相同，这种变化由 simulink 自动完成。
m 文件 s-function 可用的子函数说明如下：
mdlInitializeSizes(flag=0) ：定义 s-function 模块的基本特性，包括采样时间、连续或者离散状态的初始条件和 sizes 数组。
mdlDerivatives(flag=1) ：计算连续状态变量的微分方程。
mdlUpdate(flag=2) ：更新离散状态、采样时间和主时间步的要求。
mdlOutputs(flag=3) ：计算 s-function 的输出。
mdlGetTimeOfNextVarHit(flag=4) ：计算下一个采样点的绝对时间，这个方法仅仅是在用户在 mdlInitializeSizes   里说明了一个可变的离散采样时间。
概括说来，建立 s-function 可以分成两个分离的任务：
初始化模块特性包括输入输出信号的宽度，离散连续状态的初始条件和采样时间。
将算法放到合适的 s-function 子函数中去。
2 、定义 s-function 的初始信息
为了让 Simulink 识别出一个 m 文件 s-function ，用户必须在 s- 函数里提供有关 s- 函数的说明信息，包括采样时间、连续或者离散状态个数等初始条件。这一部分主要是在 mdlInitializeSizes 子函数里完成。
Sizes 数组是 s-function 函数信息的载体，它内部的字段意义为：
NumContStates(sys(1)) ：连续状态的个数（状态向量连续部分的宽度）
NumDiscStates(sys(2)) ：离散状态的个数（状态向量离散部分的宽度）
NumOutputs(sys(3)) ：   输出变量的个数（输出向量的宽度）
NumInputs(sys(4)) ：输入变量的个数（输入向量的宽度）
DirFeedthrough(sys(5)) ：有不连续根的数量
NumSampleTimes(sys(6)) ：采样时间的个数，有无代数循环标志
如果字段代表的向量宽度为动态可变，则可以将它们赋值为－ 1 。
注意 DirFeedthrough 是一个布尔变量，它的取值只有 0 和 1 两种， 0 表示没有直接馈入，此时用户在编写 mdlOutputs 子函数时就要确保子函数的代码里不出现输入变量 u ； 1 表示有直接馈入。
NumSampleTimes 表示采样时间的个数，也就是 ts 变量的行数，与用户对 ts 的定义有关。
需要指出的是，由于 s-function 会忽略端口，所以当有多个输入变量或多个输出变量时，必须用 mux 模块或 demux 模块将多个单一输入合成一个复合输入向量或将一个复合输出向量分解为多个单一输出。
3 、输入和输出参量说明
S-function 默认的 4 个输入参数为 t 、 x 、 u 和 flag ，它们的次序不能变动，代表的意义分别为：
t ：代表当前的仿真时间，这个输入参数通常用于决定下一个采样时刻，或者在多采样速率系统中，用来区分不同的采样时刻点，并据此进行不同的处理。
x ：表示状态向量，这个参数是必须的，甚至在系统中不存在状态时也是如此。它具有很灵活的运用。
u ：表示输入向量。
flag ：是一个控制在每一个仿真阶段调用哪一个子函数的参数，由 Simulink 在调用时自动取值。
S-function 默认的 4 个返回参数为 sys 、 x0 、它们的次序不能变动，代表的意义分别为：
sys ：是一个通用的返回参数，它所返回值的意义取决于 flag 的值。
x0 ：是初始的状态值（没有状态时是一个空矩阵 [] ），这个返回参数只在 flag 值为 0 时才有效，其他时候都会被忽略。
一、有一系统如下：
dx1=x2
dx2=9.81*sin(x(1))-2*x(2)+u
求出系统在单位阶跃输入下的 x1 的状态变化曲线，假设 x1,x2 初值为 0 。
function [sys,x0]=dong(t,x,u,flag)
if flag==0
        sys=[2;0;2;1;0;0];
        x0=[0;0];
elseif flag==1
        sys=[x(2);9.81*sin(x(1))-2*x(2)+u];
elseif flag==3
        sys=[x(1);x(2)];
else
        sys=[];

end

原文链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4fa8810401012uq9.html