斜弹簧：环形斜螺旋线参数方程

斜弹簧的参数方程，我搜索了一天，没找到。只有一个人用creo定义相对距离的方法画了，具体可搜百度经验《斜弹簧我的画法》，还有一个相关资料《二次螺旋斜弹簧的数学建模》。虽然都没有给出直接的参数方程，但给了我不少启迪和帮助。

工具/原料

UG

方法/步骤

1

思想：正弦函数>斜正弦函数（偏转y坐标轴,使x,y轴不垂直）>经过圆上任意一点的斜正弦函数（平移坐标系）>与圆相切方向的斜正弦函数（旋转坐标系）>微分、积分在平面上得到环形斜螺旋线的投影>Z轴方向上添加一个环绕，得到环形斜螺旋线参数方程。

2

方程见图

3

顺便，给z轴添加一个参数，拉开，得到二次斜螺旋线参数方程的一圈，再阵列得到多圈。此法取巧了。要想深入研究还是去看看《二次螺旋斜弹簧的数学建模》吧，确实很厉害。

4

补充一下，直线型斜弹簧参数方程。或者看那个《二次螺旋斜弹簧的数学建模》也可以。想要深入吃透斜弹簧的，可以好好对比研究。只想使用的，拿来直接套，修改参数就好了。对了还有其他异形弹簧可以上UG爱好者论坛搜索，上面各式各样的都有，我也有上传10多款。反正，弹簧画多了，就触类旁通了，还是很有规律的。实际工程中，弹簧都是直的弯曲焊接好的，所以画不出来也不要紧，能做出来就行。OK，完结，撒花。