常规卷积,膨胀卷积,转置卷积之后的图像大小计算

1.概述

看了吴恩达老师的深度学习课程，里面有提到卷积网络的大小计算方式，就记录一下，顺便以pytorch代码实现验证一下。

2.普通卷积

记图像尺寸为$n\ast n$，卷即核尺寸为$f\ast f$，步长为$s$,padding大小为$p$,输出的尺寸大小为$$(\frac{n+2p-f}{s}+1)\ast (\frac{n+2p-f}{s}+1)$$
令$n=224,f=3,s=1,p=1$
带入上式计算得输出尺寸$size=224$
代码验证如下

import torch
import torch.nn as nn
class conv(nn.Module):
    def __init__(self, ch_in=3, ch_out=3):
        super(conv, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(ch_in, ch_out, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=True)
    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        return x
t = conv()
a=torch.randn(32,3,224,224)
print(t(a).shape)

>>>torch.Size([32, 3, 224, 224])

令$n=224,f=3,s=2,p=2$
带入上式计算得输出尺寸$size=113.5$
代码验证如下

import torch
import torch.nn as nn
class conv(nn.Module):
    def __init__(self, ch_in=3, ch_out=3):
        super(conv, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(ch_in, ch_out, kernel_size=3, stride=2, padding=2, bias=True)


    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        return x
t = conv()
a=torch.randn(32,3,224,224)
print(t(a).shape)

>>>torch.Size([32, 3, 113, 113])

这里需要注意的是像素是没有小数点的，所以在设计卷积层时要注意参数的设置

3.膨胀卷积

膨胀卷积是对卷积核进行0填充，参数dilation_rate（默认为1），会改变卷积核的大小，其他计算和普通卷积相同，卷积核的计算公式如下$$kernel\_size=dilation\_rate\ast （kernel\_size-1）+1$$
令$n=224,f=3,s=1,p=1,dilation\_rate=2$
代入公式计算$kernel\_size=5$,$size=222$
代码验证如下

import torch
import torch.nn as nn
class conv(nn.Module):
    def __init__(self, ch_in=3, ch_out=3):
        super(conv, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(ch_in, ch_out, kernel_size=3, stride=1, padding=1,dilation=2, bias=True)
    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        return x
t = conv()
a=torch.randn(32,3,224,224)
print(t(a).shape)

>>>torch.Size([32, 3, 222, 222])

4.转置卷积

可以理解为把常规卷积的输入与输出交换下位置
计算公式为$$s\ast (n-1)+f-2p$$
令$n=5,f=3,s=2,p=0$
代入计算的$size=11$
代码验证

import torch
import torch.nn as nn
class conv(nn.Module):
    def __init__(self, ch_in=3, ch_out=3):
        super(conv, self).__init__()
        self.conv1 = nn.ConvTranspose2d(in_channels= ch_in,out_channels=ch_out,kernel_size=3,stride=2,padding=0)
    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        return x
t = conv()
a=torch.randn(32,3,5,5)
print(t(a).shape)

>>>torch.Size([32, 3, 11, 11])