【Python】计算psnr和ssim值

基于python版的PSNR和ssim值计算

总所周知，图像质量评价的常用指标有PSNR和SSIM等，本博文是基于python版的图像numpy的float64格式和uint8格式计算两种指标值（附代码），代码经多方测试和对比，是可用的噢~如有问题请在下面评论留言！

psnr峰值信噪比

psnr是用来评价两幅图像相比质量的好坏，即失真情况。这两幅图像分别为原图像和经图像重建或者压缩后等图像处理方法的图像。PSNR越高，图像失真越小，具体细节就不展开说了。首先简单介绍一下psnr的公式计算。对于大小为m*n的两幅图像I和K（一幅是原图，一幅一般是图像重建后的图像），其均方差MSE定义为：

而PSNR的计算公式则为：

其中，MAX为最大像素，即255。这个计算公式主要是针对的是灰度图，也就是单通道的。那么多通道的彩色图像应该怎么计算呢？这里给出两种计算方式：

1. 分别计算RGB三个通道的PSNR，然后取平均值
2. 计算RGB三通道的MSE，然后再除以3

这里给出三通道图像计算PSNR值的方法二，附上代码：

def psnr(target, ref):
	#将图像格式转为float64
    target_data = np.array(target, dtype=np.float64)
    ref_data = np.array(ref,dtype=np.float64)
    # 直接相减，求差值
    diff = ref_data - target_data
    # 按第三个通道顺序把三维矩阵拉平
    diff = diff.flatten('C')
    # 计算MSE值
    rmse = math.sqrt(np.mean(diff ** 2.))
    # 精度
    eps = np.finfo(np.float64).eps
    if(rmse == 0):
        rmse = eps 
    return 20*math.log10(255.0/rmse)

ssim结构相似性

SSIM公式是从三个方面衡量两个图像x和y之间的结构相似度，分别为：亮度，对比度和结构，他们的公式如下：


其中：L为像素值范围，为255。
ssim的计算一般也是基于单通道（即灰度图）来计算的，而本文采用了两种方式，

1. 分离每个通道，计算ssim，再求平均值
2. 直接转换为灰度图，计算ssim

对于结构的计算公式，是求x和y的协方差，关于协方差，我一开始还没搞明白是怎么计算的，后来查了资料，看到了一句非常重要的话 **协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。**那么理解协方差矩阵的关键就在于牢记它计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间。拿到一个矩阵，我们最先要明确的就是一行是一个样本还是一个维度。而对于三通道的图像，拥有三个维度，要计算两个三通道图像的协方差，是要根据计算每一个维度之间的协方差，故要把三通道分离。

在这里，需要注意的一点是，博主并没有计算结构公式。

附上代码：

def ssim(imageA, imageB):
	# 为确保图像能被转为灰度图
    imageA = np.array(imageA, dtype=np.uint8)
    imageB = np.array(imageB, dtype=np.uint8)

    # 通道分离，注意顺序BGR不是RGB
    (B1, G1, R1) = cv2.split(imageA)
    (B2, G2, R2) = cv2.split(imageB)

    # convert the images to grayscale BGR2GRAY
    grayA = cv2.cvtColor(imageA, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    grayB = cv2.cvtColor(imageB, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # 方法一
    (grayScore, diff) = compare_ssim(grayA, grayB, full=True)
    diff = (diff * 255).astype("uint8")
    print("gray SSIM: {}".format(grayScore))

	# 方法二
    (score0, diffB) = compare_ssim(B1, B2, full=True)
    (score1, diffG) = compare_ssim(G1, G2, full=True)
    (score2, diffR) = compare_ssim(R1, R2, full=True)
    aveScore = (score0+score1+score2)/3
    print("BGR average SSIM: {}".format(aveScore ))
	
    return grayScore, aveScore

这就完成了psnr和ssim的计算！如果对你有帮助，请记得给我点个赞噢~谢谢
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