编程珠玑-葵花宝典

 【编程珠玑】

想不到薄薄的200+页，居然能让我如此地狂笑不止，暗叹妙哉，手不释卷。对于学习计算机算法而言，有一点基础之后就可以翻翻这本“大师系列”的课外读物了。先说说里面的结构篇章，然后再说说它吸引我的地方。第一部分介绍了一些基础知识，但是读起来非常有趣，有些算法简直让人惊叹不已，而后面的编程练习也十分具有挑战性，这部分分为算法、数据结构、编写正确的程序、编程的次要问题。一一介绍了许多软件开发中非常有用的方法和技巧：数据表现形式、构造数据、使用断言、记时。第二部分讲了性能分析、算法设计思想、如何多层级地提高性能。还没有看完，所以要慢慢看，看完再敲些代码。里面介绍的都是一些在实践中非常有用的技巧和工具，比如搭建脚手架去测试函数等等，而且以一个problem solver的角度去写程序，真正地是程序员应该学习的“葵花宝典”级的读物。

 

【解决问题的角度及一般方法】

1、问题是什么——问题的精确陈述

2、问题有什么可以利用的特征

3、怎样的数据表示

4、怎样的算法

5、验证

pascal之父说过，程序=数据结构+算法，那么我们解决一个现实中的问题，首先需要抽象出问题的本质，再抓住关键的性质建立数据模型，然后再对数据模型设计合适的算法。我们大多数人会觉得算法应该是一连串离散的解题步骤，就像数学里面的解题步骤一样，但我们不妨从问题的角度去审视，算法可以说是解决整个问题的办法，而不仅仅是有了数据结构后怎样算的问题。不同的数据结构，算法的思想可能不一样，其实不一样的更多在于细节实现不一样。比如实现一个栈，用数组可以实现一个，用链表也可以实现一个，封装后的操作都是一样的（压栈出栈），但是其实现细节是不同的，一个是用指针，一个是下标，但是归根到底思想是一样的，于是我们叫他们是同一算法的不同实现。有时候要解决一个问题，有一般的方法，或穷举，或贪心，或动态规划等，但是有时候我们也能利用到数据的一些特性来做特别处理，就像书中开篇提出来的例子一样——用位串的方法来排序，最终获得的解法占用空间小，速度也是一般排序算法没得比的。这或许就是哲学书里面提到的“具体问题具体分析”吧。

 

【算法设计的思想精髓】

1、分治（divided and conquer）

分治的方法就是将大事化小，小事化了，以达到大事化了的目的。分治的典型应用就是归并和快速排序，将一个大问题化成若干个规模更小的小问题，将小问题逐一击破，最后整合出原问题的答案。人解决问题的时候往往是有自己内在的流程，往往也是这样解决问题的（例如将一个软件工程分派任务），对于计算机而言，将问题分成无耦合的若干个问题，也是能完美运用分治的手法。

2、递归

与分治相随的是递归，递归是将原问题划分为和原问题性质相同的一些子问题。就以归并而言，算法中将原数组一分为二，先对前一段也是进行这样的操作，如此递归下去，直到只有一个元素无法再分就逐层返回，再对后一段同样操作，最后返回两段合并后的结果。更加典型的要数二叉查找树了，大于根则向右找，小于根就向左找。递归是一个一劳永逸的方法，同一算法既适用于原问题，又适用于子问题，而子问题的解决最终达成原问题的解决（当然递归总有一个结束的地方）。 这里总结了一些平常使用递归的例子。

 

算法设计的思想中分治与递归无疑是最闪光的，它们也相当具有启发性，很多很好的算法身上都可以看到它们的影子（如快排）。但是我发现，更好的算法往往更加复杂，复杂得难以理解（如字符串旋转的杂耍算法），只是在眼花缭乱之际，它就已经把工作做完了，故而，仅有分治与递归还不够。

 

 

【一些有用的技术】

1、断言

断言就是某个语句执行完后，某些变量必须要满足的条件。比如：

int i=0;

if(i==0)

{

    //i一定是等于0

    i++;

    //执行后，i一定是1

}

当然这个例子不具有实际意义，但是断言可以保证你的程序不会犯下逻辑错误。书中用二分查找这个算法作为例子，演示了一遍怎样利用断言写一个没有bug的算法。写二分查找要小心谨慎，因为一不考虑周全，可能就会写错。有了断言，你就可以确保在条件满足的情况下执行什么样的操作。

 

2、封底计算

封底运算直白地来说就是最大（小）到多少，我们算法中的复杂度记号f(n)=O(g(n))也是一个封底运算，即复杂度最大不会超过g(n)。文中用了很多例子来训练我们估算封底的能力，因为我们要的是针对有意义的例子，而不是宇宙中所有的可能情况。比如一条河流一秒的流量，绕地飞船的最大速度（第一宇宙速度）或者饶地球一圈最短多长时间（这个高中时期计算过）等等。掌握封底运算，我们就能很理性地判别那些东西可信，哪些东西不可信。

 

【一些有趣的例子】

 

1、开篇的例子——用位串来实现排序

 

书中开篇讲了一个很有趣又很有启发意义的例子，先看问题的精确描述：

输入：一个input文件，至多包含n个正整数，n个正整数每个最多出现一次，n=10^7.

输出：输出这n个排列好顺序的数到output文件中。

解决办法：用一个长度为10^7的初始化为0的位串，如果该数出现了，在对应的位数上记1，到最后扫描完整个input文件，就已经将排序次序记录在位串里面了。输出时只要遍历一下位串的每一位就可以输出有序的数列了。

 

2、字符串旋转——杂耍般的算法

 

要旋转一个字符串，可以用递归的办法，先转置a部分，再转置b部分，再转置ab。具体的描述是这样的，a——>a',b——>b',(a'b')——>（a'b'）' = ba. 可以用手试试，最后一步是要两手并在一起往前滚。真是一个很神奇的算法，可以用如下语句描述。

reverse(1,5);

reverse(6,10);

reverse(1,10);

 

【本书的风格】

《编程珠玑》写作风格幽默诙谐，常常引得我发笑，但是又不乏严谨理性，对于每个例子都讲解得很透彻。不得不说的是后面的一些练习，真正能够训练我们解决问题的能力，可惜我没有做多少，将来肯定还要重读此书，或许还会读其后续版本。无论如何我都强烈推荐学了C语言将要学习算法与数据结构的同学看看这本书，可以获益良多。

 

by bibodeng 2012-07-16   原载于 bibodeng think beyond