POJ 1625 Censored ( Trie图 && DP && 高精度 )

题意 : 给出 n 个单词组成的字符集 以及 p 个非法串，问你用字符集里面的单词构造长度为 m 的单词的方案数有多少种？

 

分析 : 与 POJ 2778 非常相似的一道题目，如果没有做过就尝试去了解一下，再回过头来看这道题就轻松很多了，是一类题型。先构造出 Trie 图方便进行状态转移，这与在 POJ 2278 中的步骤是一样的，只不过最后的DP状态转移方式 2778 是利用了矩阵进行转移的，那是因为需要构造的串的长度非常长！只能利用矩阵转移。但是这道题需要构造的串的长度最多也就只有 50 ，可以利用普通的DP方法进行转移。我们定义 DP[i][j] 为以长度为 i 以字符 j 为结尾的串的种类数是多少，那么状态转移方程很显然就是 DP[i+1][k] += DP[i][j] * G[j][k] 这个方程表示现在 k 到 j 有一条边并且从k 走一步可以到 j 的方案数是 G[j][k] ( Trie 图构建出来的 )，那么现在 DP[i+1][k] 就很明显可以从 DP[i][j] 转移而来，DP的初始状态为 DP[0][0] = 0 && DP[0][i] = 0。

注意 : 

① 因为没有要求对答案进行求模运算，答案可能很大，因为如果 p = 0，而n 和 m 都达到最大的50，那么答案就是 50^50，所以需要用到高精度。

② 字符可能有超过 128 的，也就是有负数情况，用map转化

 

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