Modular multiplicative inverse

不是很清楚这个应该怎么翻译，暂且就叫模乘法逆吧，定义是整数a在整数m下的模乘法逆为x，

有ax=(mod m)

x的范围要在0，1，2，...，m-1之间

举个例子就能说明这个问题啦

Given two integers ‘a’ and ‘m’, find modular multiplicative inverse of ‘a’ under modulo ‘m’.

给定两个整数a和m，找到a在m下的模乘法逆

例1

a为3，m为11

输入:  a = 3, m = 11

输出: 4

因 (4*3) mod 11 = 1, 4 是 3 的模乘法逆

有人可能会说 15 也是3的模乘法逆，因为 "(15*3) mod 11"的结果也是 1, 但是 15 不在范围 {0, 1, 2, ... 10}中, 所以15不是

例2

输入:  a = 10, m = 17

输出: 12

因 (10*12) mod 17 = 1, 12 是 10 的模乘法逆